Логіка - Карамишева Н.В. -
Закон тотожності

Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення.

В. Мінто

Термін "закон логіки" має специфічний смисл у традиційній логіці й сучасній символічній логіці. У традиційній логіці - це абстрактний взаємозв'язок між поняттями та висловлюваннями у процесі роздумів, міркувань і як термін, позначає конкретний закон, який відображає ці взаємозв'язки, наприклад, закон тотожності або закон виключеного третього.

У сучасній логіці розрізняють терміни "закон мислення" і "логічний закон", або закон логіки.

Закон мислення - термін, що розкриває необхідні, стійкі, повторювальні взаємозв'язки між висловлюваннями у процесі роздумів і міркувань. Це принцип абстрактно-логічного, раціонального мислення, якого необхідно дотримуватися у процесі розсудів і міркувань. Відповідно, дотримання законів мислення, котрі виражають однозначність, несуперечливість, послідовність, обґрунтованість міркувань, постають необхідною умовою правильності міркувань і досягнення істини у пізнанні об'єктивного світу.

Логічний закон - закон, що входить у структуру певного типу логіки, елемент певної логічної теорії (системи логічного знання). Таких законів існує багато, отже, розрізняють закони традиційної та символічної логіки.

Закони традиційної логіки - закони, котрі входять у структуру традиційної логіки як історично першої системи логічного знання. До них належать: закон тотожності, закон несуперечності, закон виключеного третього, закон достатньої підстави.

Закони символічної логіки - закони, що входять у структуру певної формальної системи (про це див. 4).

На підставі логічних законів формулюються правила здійснення логічних операцій над поняттями та висловлюваннями, правила виведення одного висловлювання з іншого, правила доведення й спростування і под., тобто правило приписує, як необхідно здійснити логічну операцію, щоб результат був передбаченим (сам термін "закон" іноді ототожнюється за смислом з терміном "принцип" або терміном "правило").

Визначимо зміст законів традиційної логіки, їх формальний вираз і значення істинності, що встановлюють за допомогою таблиці істинності.

Закон тотожності

Закон тотожності визначається в онтологічному та логічному аспектах дослідження. В онтологічному аспекті закон тотожності визначає тотожність об'єктивно існуючих предметів самим собі (тобто, предмет змінюється у часі, але залишається дещо незмінне - якісна сутність предмета), фіксує момент сталості у розвитку предметів, явищ, процесів.

У логічному аспекті закон тотожності визначає сферу міркувань, в якій "неможливо думати, якщо не думати щоразу що-небудь одне" (Арістотель). Сучасною логічною мовою:

- у процесі міркувань стосовно певного предмета А він має залишатися тотожним самому собі;

- думка, яка стверджується у висловлюваннях, при повторенні повинна зберігати точно визначений зміст;

- теза, сформульована для доведення її істинності або спростування її хибності, повинна залишатися незмінною впродовж усього процесу доведення і спростування (див. 3.5).

Формальний вираз закону тотожності: А є А; А = А (А тотожне А); А -> А (якщо А, то А), де А - символ, що позначає певне висловлювання; = - символ тотожності; -> - символ слідування. Наприклад: "закон є закон"; "одиниця тотожна одиниці"; "якщо все у світі змінюється, то все у світі змінюється"; "якщо твердження А істинне, то твердження А істинне".

У символічній логіці будують таблицю істинності для формального визначення істиннісного значення висловлювання А, де і - значення істинне, х - значення хибне:

Таблиця істинності закону тотожності:

Таблиця істинності закону тотожності

З погляду закону тотожності, в процесі міркувань розрізняють:

- тотожність термінів за смислом, тобто коли різні терміни виражають одне поняття (наприклад, "національна грошова одиниця України" і "гривня"; "Основний закон держави" та "Конституція держави", "маленька планета" й "астероїд");

- тотожність висловлювань за смислом ("Він сказав неправду" і "Він збрехав").

У змістовному аспекті закон тотожності вимагає:

- під час оперування термінами вони повинні мати один смисл у певному контексті. Наприклад, оперуючи терміном "логіка", яке багатозначне за смислом, варто чітко визначити лише один його смисл у контексті конкретного міркування;

- у висловлюваннях не повинна бути втрачена однозначність виразу думок при заміні одного терміна іншим - вимога принципу взаємозамінюваності (див. 2.4).

Головна вимога закону тотожності - у процесі міркувань виражати свої думки точно й однозначно в чітко визначених термінах. У протилежному випадку виникають логічні помилки - "використання імен (термінів) або дієслів у різних смислах", підміна поняття", "підміна тези" в доведенні й спростуванні та ін.

Визначимо сутність цих помилок.

"Використання імен (термінів) або дієслів в різних смислах" - помилка в міркуваннях, унаслідок чого втрачається точність виразу думок; однозначність міркування. Наприклад, у висловлюванні "Людина - розумна істота", ім'я "людина" можна трактувати як збірне (всі люди, тобто клас людей) і незбірне (окремий індивід, котрий належить до класу людей); у висловлюванні "Студенти прослухали лекцію з логіки" дієслово "прослухали" можна визначати в смислі закінчення лекції, яку студенти слухали, або в смислі "не слухали лекцію, а займалися іншою справою", тому не запам'ятали зміст лекції.

"Підміна поняття" (лат. qui pro quo - хто замість кого) - логічна помилка в міркуваннях, що виникає тоді, коли при оперуванні певними термінами їм не надають чітко визначеного смислу, внаслідок чого термін набуває певного суб'єктивного змісту і його підміняють іншим. Так, через відсутність чітко визначеного смислу термінів "соціальна реклама" і "політична реклама" ці терміни підміняють, зокрема в передвиборчих кампаніях: під виглядом соціальної реклами в засобах масової інформації дають політичну.

"Підміна тези" (лат. ignoratio elenchi; лат. qui pro quo - хто замість кого) - логічна помилка в доведенні й спростуванні, яка виникає при недотриманні вимоги, щоб теза залишалася незмінною впродовж усього процесу доведення й спростування цієї тези (див. 3.5).

Закон несуперечності
Закон виключеного третього
Закон достатньої підстави
3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними
3.4.1. Поняття
3.4.2. Висловлювання
3.4.3. Умовивід
3.5. Доведення та спростування
Види доведень
Способи спростування