Логіка - Карамишева Н.В. -
4.3.2. Модальна логіка

Модальна логіка - напрям сучасних логічних досліджень; модальна система, створена на підставі певного типу модальності. Визначимо зміст понять, які виявляють специфіку побудови модальних систем.

Модальність (лат. modus - спосіб) - властивість висловлювання, що визначає характер об'єктивних відношень між предметами та явищами, про які йдеться у висловлюванні; тип зв'язку між суб'єктом і предикатом у структурі висловлювання й уточнення його логічного статусу. Це додаткові слова, котрі входять до структури висловлювань і надають їм нового смислу. До таких слів належать: "необхідно", "можливо", "насправді", "випадково", "дозволено", "заборонено", "доведено", "спростовано", "знає", "вірує" і под.

Додаткові слова, що входять до структури висловлювання, називають модальністю, або модальним оператором.

Залежно від того, яка модальність надає висловлюванню нового смислу, оцінює те, що стверджується або заперечується, розрізняють типи модальностей:

- алетичні ("необхідно", "можливо", "насправді", "випадково");

- деонтичні ("обов'язково", "дозволено", "заборонено");

- епістемічні ("знає", "вірує", "сумнівається", "відомо", "невідомо", "переконаний");

- часові ("було", "є", "буде") тощо.

Система, сформована на підставі того або іншого типу модальності, має назви "алетична логіка", "деонтична логіка", "епістемічна логіка", "часова логіка" та ін. (термін "логіка" використовують у цьому контексті як "теорія", "формально-логічна система").

Кожен тип модальності визначають з погляду об'єктивних (фактичних) і логічних детермінантів. Алетична модальність, зокрема, детермінується з погляду об'єктивних законів природи, суспільства й логічних законів, деонтична модальність - з погляду прийнятних у суспільстві правових і моральних норм, епістемічна модальність - з погляду закономірностей пізнання об'єктивного світу, часова модальність - з погляду часових характеристик того, що відбувається в світі.

На підставі визначення об'єктивних (фактичних) і логічних детермінантів розрізняють онтологічну й логічну модальність.

Онтологічна модальність - фактична детермінованість висловлювань з певним типом модальності, коли їх істинність або хибність визначають на підставі дійсного стану справ (фактичних даних).

Логічна модальність - це логічна детермінованість висловлювань з певним типом модальності, коли їх істинність або хибність визначають логічними законами.

За логічною характеристикою розрізняють абсолютні та порівняльні (відносні) модальності, що означають властивість і відношення.

Абсолютні модальності характеризують властивості певних емпіричних або абстрактних об'єктів, а порівняльні - відношення між об'єктами. У кожній модальній системі виокремлюють особливі абсолютні модальності, котрі визначають властивості об'єкта, про який мовиться у висловлюванні, та порівняльні модальності, що визначають відношення між об'єктами. Скажімо, у модальній системі з часовими модальностями абсолютна модальність виражена словами "було", "є", "буде", а порівняльні модальності - словами "раніше", "одночасно", "пізніше".

Особливості побудови модальних систем

Модальна система - формально-логічна система (модель, теорія, числення модальних висловлювань), створена на підставі певного типу модальності засобами особливої мови на загальних принципах побудови некласичних логік.

У модальних системах виокремлюють немодальну частину та суто модальну частину. Немодальна частина становить побудову матриць і аксіом за принципом двозначності (класичної символічної логіки). Суто модальна частина означає введення певного типу модальності та встановлення логічних відношень між висловлюваннями з введеним типом модальності.

Розрізняють семантику та синтаксис модальної логіки.

У семантичному аспекті визначають структуру модальних висловлювань на змістовному рівні. Це дає змогу виявити властивості висловлювань із певним типом модальності й виокремити онтологічні та логічні модальності, ввести терміни, що виокремлюють сферу міркувань з модальними висловлюваннями - висловлювання, властивість, відношення, терміни, які виокремлюють вид модальності - алетична, деонтична, епістемічна, часова та істиннісне значення висловлювання.

За значенням істинності модальна система є багатозначною, тобто висловлювання з певним типом модальності набуває п > 2 істиннісних значень.

У синтаксичному аспекті структуру модальних висловлювань визначають абстрактно від їх змісту і формалізують засобами штучно створеної мови, на підставі чого здійснюють логічні операції над символами, що зображають логічні відношення між модальностями (числення модальностей).

Мова модальної логіки - це система символів, що створюють алфавіт. До нього входять символи, введені в класичну символічну логіку, та нові символи, що позначають терміни, введені в модальну логіку.

Кожна модальна система (алетична, деонтична, епістемічна, часова та ін.) має особливі терміни, які позначають тип модальності, й символи, що позначають ці терміни (вони будуть названі в процесі розгляду окремих модальних систем).

Особливості побудови модальних систем
Інтерпретація модальних систем
Алетична логіка
Епістемічна логіка
4.3.3. Логіка існування
Розділ 5. ПРАКТИЧНА ЛОГІКА
5.1. Предмет практичної логіки
5.2. Логіка дії
5.3. Норми як регулятиви практичних дій
5.4. Життєві ситуації та їх логічна модель