Логіка - Конверський А.Є. -
3. Принципи відношення іменування.

Процес вживання імен не є довільним. Хоча, на перший погляд, здається, що це саме так. Справді, зіставлення якогось імені з предметом повністю залежить від людини, яка користується цим іменем, але при всьому цьому потрібно дотримуватися такої вимоги: різні предмети треба називати різними іменами.

Р.Карнап у праці "Значення і необхідність" формулює три принципи відношення іменування.

Принцип о д н о з н а ч н о с т і: якщо ми приймаємо певний вираз у даному контексті в ролі імені, то він повинен бути іменем лише одного об'єкта.

Цей принцип випливає з визначення імені. Не заперечуючи факту багатозначності імен (явища дуже поширеного у природній мові) цей принцип вимагає, щоб у спеціалізованих мовах, насамперед у мовах науки, кожне ім'я мало одне значення і один смисл. А якщо вже доводити цю думку до кінця, то доцільно вважати імена з різними денотатами різними іменами, оскільки власне іменем є вираз, який співвідноситься з якимось одним відокремленим предметом.

Принцип п р е д м е т н о с т і: складне ім'я виражає відношення між значеннями простих імен, що в нього входять. Іншими словами, відношення, зв'язки, які виражає складне ім'я є відношеннями, зв'язками не між іменами, а між предметами, які позначаються простими іменами, що входять у це складне ім'я.

Принцип в з а є м о з а м і н ю в а н о с т і: коли просте ім'я, що входить у складне, замінити іменем з тим самим денотатом, то отримане складне ім'я матиме те саме значення (денотат), що й вихідне. Може статися, що принцип взаємозамінюваності є прямим наслідком принципу предметності. За умови, що об'єктами думки у складному імені є не прості імена, а предмети, які вони позначають, то нібито само собою зрозуміло, що значення складного імені залежить тільки від значень простих, з яких воно складається. Але трапляються ситуації, які суперечать цьому.

Скористаймося прикладом Б.Рассела, що став уже хрестоматійним. Шотландський письменник В.Скотт використовував псевдонім "автор "Вееерлея", про що не знало багато читачів і серед них король Англії Георг ІУ. Таким чином, два імені "В.Скотт" і "автор "Вееерлея" називають одну і ту саму людину, хоча мають різний смисл. Якось в урочистій обстановці Георг ІУ поцікавився, чи справді Вальтер Скотт - автор "Веверлея". Цей факт можна записати у вигляді речення: "Якось Георг ІУ запитав, чи справді Вальтер Скотт є автор "Вееерлея".

Згідно з принципом взаємозамінюваності , можна замінити ім'я "автор "Веверлея" на ім'я "Вальтер Скотт", оскільки у них однакові денотати. Ця заміна не повинна призвести до зміни істинності вихідного речення. Але насправді це не так.

По-перше, такого факту не було, а отже, речення, отримане внаслідок заміни, не буде істинним ("Якось Георг ІУ запитав, чи справді Вальтер Скотт є Вальтером Скоттом"). Тут, по суті, порушується принцип взаємозамінюваності, оскільки зазначені власні імена мають однаковий денотат, але мають різний смисл.

По-друге, ім'я "автор "Веверлея" у даному контексті набуває своєрідного характеру, який визначається саме природою контексту.

Розглянемо інший приклад: "Автор "Кобзаря" був співробітником Київського університету". Очевидно, імена "автор "Кобзаря" і "Тарас Шевченко" мають один і той самий денотат. Коли ми замінимо одне іншим то отримаємо речення з тим самим значенням, що й наведене нами тільки що: "Тарас Шевченко був співробітником Київського університету". Виходить, що тут повністю виконується принцип взаємозамінюваності.

Така розбіжність у реалізації принципу вазємозамінюваності зумовлена різницею контекстів, у яких вживаються замінювані імена.

Контекст, значення якого змінюється при заміні в ньому певного імені на інше з тим самим денотатом, називається н е п р я м и м або інтенсіональним щодо певного імені. Так, у першому прикладі маємо інтенсіональний контекст щодо імені "автор "Веверлея".

Контекст, значення якого не змінюється внаслідок заміщення в ньому якогось імені з тим самим денотатом, називається п р я м и м. У другому прикладі маємо прямий або екстенсіональний контекст.

У природній мові, як правило, інтенсіональними контекстами є контексти, які містять непряму мову. Крім цього, інтенсіональними контекстами є ,так звані, психологічні контексти, які містять відношення людини до якихось предметів або явищ. У цих контекстах вживаються слова: "знає", "думає", "вважає", "сподівається", "розрізняє", "бачить" тощо.

Розгляд принципів іменування і поділу контекстів на екстенсіональні та інтенсіональні логічно пов'язаний з питанням про те, яке місце займають ці проблеми в логіці. Щоб з'ясувати це питання, треба прокоментувати головні результати дослідження поняття смислу Готлобом Фреге.

Відомо, що логіка, насамперед, двозначна, класична (як логіка висловлювань, так і логіка предикатів) має об'ємний екстенсіональний характер. У цій логіці справедливим є принцип об'ємності, який дає можливість ототожнювати різні властивості або відношення за умови, що вони стосуються одного й того самого предмета.

Іншими словами, згідно з принципом об'ємності, два предикати (властивості або відношення) не розрізняються, якщо вони мають один і той самий об'єм (такими, наприклад, є предикати "бути рівностороннім трикутником" і "бути рівнокутним трикутником").Такого трактування принципу об'ємності Фреге досягнув запровадивши у логіку уявлення про предикат як про логічну функцію.

Визначення предиката як логічної функції означає, що це така функція, яка ставить у відповідність предметам (двійкам, трійкам і т.д.) певної предметної області істину або хибу.

В екстенсіональній логіці предикат вважається заданим, якщо вказано його об'єм, тобто, якщо вказано, яким самим предметам предикат співвідносить "істину". Це дає можливість ототожнити властивість з множиною предметів, а відношення - системою предметів (тобто, множинами пар, трійок і т.д. предметів). А якщо це так, то властивості й відношення можна трактувати як відповідні об'єми.

Об'ємне, екстенсіональне трактування властивостей і відношень цілком влаштовувало математику. Тому засобів об'ємної, теоретико-множинної логіки достатньо для обгрунтування значної частини математики.

Саме об'ємний характер мало логічне числення, яке побудував Фреге для обґрунтування арифметики. Звертаючись до поняття смислу, Фреге ставив за мету надати екстенсіональний (об'ємний) характер не тільки логічному численню, яке він використовав спеціально для обґрунтування арифметики, а й звичайному мисленню, звичайній мові, оскільки вони використовуються для цілей логіки. Іншими словами, Фреге шукав шляхів об'ємного трактування смислу, розгляду смислу як своєрідного предмета.

Аналізуючи природну мову, Фреге зіткнувся з контекстами, в яких, на перший погляд, порушувався принцип об'ємності. Тобто з контекстами, означеними вже як інтенсіональні. Поряд з психологічними, модальними контекстами особливо яскравим прикладом інтенсіональних контекстів є непряма мова. Випадок з Георгом ІУ , про який говориться у прикладі Рассела, свідчить, що необережне поводження з інтенсі-ональними контекстами неминуче призводить до антиномій відношення іменування.

Розглядаючи антиномії іменування, Фреге показує, що в інтенсіональних контекстах при вживанні імені, відносно якого цей контекст є інтенсіональним, денотат цього імені змінюється. Денотатом імені при непрямому його застосуванні стає смисл імені при прямому його вживанні. А це означає, що, відповідно до принципу придметності, в інтенсіональних контекстах виражаються відношення не між предметами (звичайними денотатами імен), а між їхніми смислами. У цьому випадку принцип взаємозамінюваності зберігається і для інтенсіональних контекстів, але із застереженням, що замінити ім'я а в непрямому контексті можна іменем в лише тоді, коли в має той самий смисл, що і а в прямому його вживанні.

Іншими словами, у тих випадках, якщо ознаки, які складають смисл імені, допомагають лише виділити, знайти предмет серед інших предметів (при цьому сам предмет береться в цілому з усіма його властивостями), то ми можемо замінити це ім'я на інше, не звертаючи уваги на його смисл. Головне , щоб це ім'я виділяло той же самий предмет. Така ситуація спостерігається в екстенсіональних контекстах.

Коли ж ознаки не тільки виділяють предмет, а й сам предмет розглядається з боку цих ознак, то заміна імені а на ім'я в можлива лише за умови однаковості їхніх смислів (наприклад, "автор "Веверлея" і "людина, яка написала "Веверлея"). У цих випадках йдеться про інтенсіональні контексти.

Тобто, коли ім'я вживається в інтенсіональному контексті, то контекст, зрозуміло, висловлюється про позначуваний цим іменем предмет (звичайний його денотат) , але як про предмет з тими самими характеристиками.

Для ілюстрації звернемося до прикладу Куайна, який наводить Р.Карнап у праці "Значення і необхідність". Маємо висловлювання:

1. "9 необхідно більше 7". Візьмемо таке висловлювання:

2. "Число планет = 9".

Якщо за принципом взаємозамінюваності замінити "9" на "Число планет", то отримаємо висловлювання:

3. "Число планет необхідно більше 7".

Коли подивитися чисто зовнішньо на висловлювання 3, то воно як висновок із 1 і 2 буде хибним. Але якщо врахувати те, що у висловлюванні 1 говориться, що "9" саме як число необхідно більше як "7", то у висновку отримаємо висловлювання, яке матиме смисл, що "Число планет, саме як число, необхідно більше 7". Отримане висловлювання істинне, і тут не виникає ніякої антиномії.

Розгляд прикладу Рассела з Георгом ІУ, а також багатьох прикладів, пов'язаних з проблемою смислу, які зустрічаються в літературі не означає, що логіка прагне з'ясувати чи цікавився Георг ІУ авторством "Веверлея" і як треба було йому вийти із скрутного становища, до якого він потрапив. Ці приклади в доступній, іноді анекдотичній формі, засвідчували складні теоретичні проблеми логічної науки.

Проблема смислу, на яку серйозно вперше звернув увагу Фреге і яка заявила про себе у вигляді анекдотичних недоречностей, була тісно пов'язана з питанням про шляхи розвитку логіки.

Один шлях розвитку логіки пролягав через побудову спеціальних логічних числень, які враховували б інтенсіональні контексти, а другий - через розвиток екстенсіональної логіки. Але цей розвиток повинен враховувати два моменти:

а) екстенсіональна логіка з її вихідними принципами, положеннями є надзвичайно сильною абстракцією щодо реального процесу пізнання мислення;

б) відстоюючи принцип об'ємності, на якому ґрунтується екстенсіональна логіка треба пам'ятати, що побудувати раз і назавжди закінчену систему логіки, придатну для будь-яких мов неможливо.

Інтенсіональні контексти не можна усунути із змістовної мови, оскільки вони виражають невизначеність, що є в логіці, як і у будь-якій іншій галузі. Побудова все нових логічних систем ставить завдання перекласти на мову логіки все більше змісту наших знань, або, іншими словами, глибше формалізувати зміст мислення, проте на кожному етапі залишається і залишатиметься невизначений, неврахований залишок.

Розділ VI. Функціональний аналіз у логіці
1. Поняття функції
2. Види функцій
Розділ VII. Історичний характер логіки як науки
1. Логіка стародавньої Індії
2. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції
3. Логічне вчення Арістотеля
4. Особливості логіки стоїків
5. Особливості схоластичної логіки
6. Новаторські ідеї логіки Ф. Бекона