Логіка - Мозгова Н.Г. -
2. Відношення еквівалентності

Нужен натяжной потолок в Киеве, Ирпене, Буче? тогда тебе сюда SkyKey
STOP! Тебе нужен реферат, курсовая, дипломная работа? тогда нажми КЛАЦ Промокод на скидку 5% для пользователей нашего сайта fr054-330

Короткий зміст розділу

Судження відображають зв'язки і відношення між предметами об'єктивної дійсності. Якщо судження правильно відображають предмети дійсності і зв'язки між ними, то відношення між судженнями є відображенням відношень між предметами. У свою чергу знання відношень між судженнями сприяє пізнанню відношень між реальними речами.

1. Поняття про логічні відношення між простими судженнями

В основі логічних відношень між простими судженнями лежить їх схожість за змістом, яка виражається через їх смисл та значення істинності суджень. З цього погляду всі судження поділяються на порівнянні та непорівнянні.

Порівнянними є судження, що мають однакові терміни (Б, Р) і відрізняються за якістю та кількістю (А, Е, І, О). Іноді їх називають судженнями однієї матерії. Наприклад, "Деякі люди є вегетаріанцями", "Деякі люди не є вегетаріанцями". Ці судження можна порівнювати за значенням їх істинності, оскільки вони мають однакові терміни: Б - "люди", Р - "вегетаріанці". Два судження (А та В) можуть мати такі значення істинності: 1) обоє бути істинними; 2) перше - істинне, а друге - хибне; 3) перше - хибне, а друге - істинне; 4) обоє хибні. Позначивши: "істина" -1, "хиба" - 0, подамо ці можливі варіанти значень їх істинності у вигляді таблиці:

Випадок №

А

В

1

1

1

2

1

0

3

0

1

4

0

0

А і В можуть бути судженнями типу А(SР), Е(SР), І(SР), 0(SР).

Непорівнянними є судження, які мають різні терміни (Б, Р). Наприклад, "Усі студенти-філологи (8) вивчають логіку (Р)", "Деякі військові (8) не є морськими офіцерами (Р)". Зрозуміло, що такі судження не можна порівнювати, бо вони складаються з різних понять, між якими не існує безпосереднього зв'язку.

У логічних відношеннях знаходяться тільки порівнянні судження. Серед порівнянних суджень розрізняють сумісні та несумісні судження.

Сумісними є судження, які можуть бути одночасно істинними. Розрізняють три види сумісності: 1) еквівалентність (повна сумісність), 2) субконтрарність (часткова сумісність) та 3) субординація (підпорядкування).

Несумісними є судження, які не можуть бути одночасно істинними. Розрізняють два види несумісності: 1) протилежність (контрарність) та 2) суперечність (контрадикторність).

Розглянемо всі ці відношення докладніше.

2. Відношення еквівалентності

Еквівалентними є такі судження, значення істинності яких збігається, тобто вони є одночасно істинними або одночасно хибними. Еквівалентність між судженнями записується формулою: А = В (А еквівалентне В).

А

В

1

1

0

0

Серед категоричних суджень (А, Е, 1, О) можна виділити такі еквівалентні відношення:

1) ~ А(SР) = O(SР).

Заперечення загальностверджувального судження еквівалентне частковозаперечному. Наприклад, судження "Неправильно, що всі студенти є членами наукових гуртків" еквівалентне судженню "Деякі студенти не є членами наукових гуртків".

2) - Е(SР) = І(SР).

Заперечення загальнозаперечного судження еквівалентне частково-стверджувальному. Наприклад, судження "Неправильно, що жоден студент не є відмінником" еквівалентне судженню "Деякі студенти є відмінниками".

3) ~ І(SР) = Е(SР).

Заперечення частковостверджувального судження еквівалентне загальнозаперечному. Наприклад, "Неправильно, що деякі кентаври живуть у Греції" еквівалентне "Жоден кентавр не живе у Греції".

4) ~ O(SР) є А(SР).

Заперечення частковозаперечного судження еквівалентне загально-стверджувальному судженню. Наприклад, "Неправильно, що деякі люди не вживають ліків" еквівалентне "Усі люди вживають ліки".

3. Закон тотожності
4. Відношення часткової сумісності
5. Відношення підпорядкування
6. Відношення протилежності. Закон суперечності
7. Відношення суперечності. Закон виключеного третього
Розділ 6. Складне судження
Короткий зміст розділу
1. Поняття складного висловлювання
2. Логічні сполучники та логічні операції
3. Відношення еквівалентності між складними висловлюваннями
© Westudents.com.ua Всі права захищені.
Бібліотека українських підручників 2010 - 2017
Всі матеріалі представлені лише для ознайомлення і не несуть ніякої комерційної цінностію
Электронна пошта: site7smile@yandex.ru