Концепції сучасного природознавства - Карпов Я. С. -
2.7.3 Кінематична статика

Існує дві точки зору, відповідно до яких трактується питання про шляхи формування статики в епоху Відродження. Згідно з однією з них, яку уособлював П. Дюем, можна говорити про пряму наступність між середньовічною школою Йордану, яка розробляла кінетичний варіант статики, що сягає корінням "Механічних проблем", і статикою таких представників Відродження, як Леонардо да Вінчі та Джироламо Кардано. Прихильники іншої точки зору вважають, що про таку наступність говорити не можна й що трактати "Про ваги" уже до XIV ст. цілком утратили своє значення. Однак навряд чи можна погодитися з останньою точкою зору. Відомо що в XV-XVI ст. ці трактати продовжували переписуватися й коментуватися.

2.7.3.1 Леонардо да Вінчі

Леонардо да Вінчі (1452-1519) народився в с. Анкіано (біля Вінчі, між Флоренцією і Пізою). У1466 р. став учнем у художника й скульптора Андреа Веррокк'ю. У1482 р. переселився, до Мілану, вступивши на службу до герцога Лодовіко Моро на посаду військового інженера. У 1500-1506 pp. жив і працював у Флоренції. У 1506 р. повернувся до Мілану, де й залишався до 1513 р. Потім мешкав у Римі. У 1516 р. на запрошення короля Франциска І переїхав до Франції. Тут, в Амбуазі, у замку Сен-Клу він помер.

У творчості Леонардо механіка посідала важливе місце. У його замітках; є багато міркувань, які стосуються теоретичної і практичної механіки. В області опору матеріалів він є безпосереднім попередником Г. Гал і лея. Багато уваги приділяв питанням будівельної механіки — теорії арок, зводів і купольних перекриттів. Одиним з перших визначив коефіцієнт тертя. Велику частину його заміток складають гідротехнічні проекти. Відомі його дослідження механіки рухів людини й польоту птахів. Використовував поняття моменту, досліджував поняття сили, додавання сил, що діють на тіло" рух тіл по похилій площині. Доводив неможливість вічного руху. Багато часу віддавав проектуванню механізмів і машин; намагався створити літальний апарат, причому, не обмежуючись м'язовою силою людини; пропонував використовувати як двигун пружину. Працював в області математики, живопису, скульптури, анатомії, фізіології й ін.

В області механіки Леонардо, як і його попередники, насамперед звертається до закону рівноваг" важеля. Цей закон він формулює на основі цілої серії експериментів, які розглядаються як проміжна стадія роботи, після чого стає можливим теоретичне обґрунтування. Леонардо здійснює його, спираючись на поняття "ваги відповідно до положення" школи Йордану. Що стосується строгості й логічної стрункості, то доведення Леонардо значно поступається формулюванням його попередників; як і всі подібні міркування, воно відбиває властивий Леонардо інженерний підхід до розглянутих явищ. Його обґрунтування у фізичному аспекті є набагато конкретнішим і свідчить про реальне розуміння реального важеля. За допомогою сформульованого правила Леонардо вирішує завдання як для лінійного, так і для східчастого важеля. У більш пізніх замітках він пов'язує правило важеля з поняттям центра ваги тіла або системи тіл, виявляючи глибоке розуміння архімедівської теорії рівноваги плоских фігур.

Слід згадати впроваджене ним поняття "потенційного" плеча, під яким Леонардо розумів величину перпендикуляра, опущеного з точки опори на напрямок сили. Ці уявлення можна, однак, з обережністю, вважати зародженням поняття моменту сили щодо нерухомої точки.

Спираючись на результати своїх експериментів з поліспастами й іншими поєднаннями рухомих і нерухомих блоків, Леонардо намагався сформулювати правило співвідношення сил і швидкостей переміщення вантажу й точки прикладання сили тяги, тобто певною мірою варіант "золотого правила" механіки. Менш вдалими виявилися його спроби встановити умову рівноваги на похилій площині й розподіл ваги в нахиленому стрижні.

Проблематика, пов'язана з подальшим розвитком традицій школи Йордану, зацікавила й таких відомих математиків і механіків Відродження, як Тарталья і Кардано.

2.7.3.2 Тарталья і Кардано

Тарталья Нікколо народився в м. Брешії в 1499 р. Самотужки опанував читання, вивчив математику. Був одним з найвідоміших математиків свого часу. Сферу його інтересів становили математика, механіка, балістика, топографія. У творі "Нова наука" вперше розглянув питання про траєкторію випущеного снаряда й встановив, що на всій своїй протяжності вона є кривою лінією. Довів, що найбільша дальність польоту снаряда відповідає нахилу гармати 45 градусів. Працював над багатьма питаннями арифметики, алгебри й геометрії. Цікавився проблемами фортифікації. Розв'язав приведене кубічне рівняння. Тартальї належить перший італійський переклад "Начал" Евкліда. Помер у 1557 р. У 1565 р. було опубліковано трактат під назвою "Твори Йордану про ваги, вивчені й виправлені Нікколо Тартальєю".

Помітний вплив "Трактатів про ваги" позначився на роботах Кардано (1501-1576 p.). Народився в Павїї. Італійський математик, механік, лікар. Доктор медицини. Викладав математику й медицину в ряді університетів. У 1570 р. був заарештований, позбавлений права викладання; після звільнення переїхав до Риму. Математичні роботи присвячені алгебрі - розв'язав рівняння третього й четвертого ступенів. Відкрив лінійне перетворення коренів, за допомогою якого можна привести повне кубічне рівняння до вигляду, вільного від члена другого ступеня, і вказав на залежність між коренями й коефіцієнтами рівняння, а також на подільність багаточлена на х — а, якщо а — його корінь. У дослідженнях Кардано вперше з'являються уявні числа; він першим припустив існування негативних коренів рівнянь, уявні числа вважав фіктивними. Вивів загальні правила передавання руху у зубчастих механізмах. Визначив передаткове число, підкреслював, що для вивчення механізму необхідно розчленувати йото на елементарні складові, сформулював правила конструювання годинникових механізмів.

2.7.3.1 Леонардо да Вінчі
2.7.3.2 Тарталья і Кардано
2.7.4 Геометрична статика
2.7.4.1 Убальдо дель Монте
2.7.4.2 Джованні Баттиста Бенедетті
2.7.4.3 Сімон Стевін
2.7.5 Кінематика
2.7.5.1 Основні передумови геліоцентризму
2.7.5.2 М. Коперник і його геліоцентрична система світу
2.7.5.3 Нова космологія