Теорія статистики - Мармоза А.Т. -
12.2. Основні елементи графіка. Правила побудови статистичних графіків

Основні елементи графіка такі: поле графіка, геометричні знаки, просторові орієнтири, масштаб, експлікація графіка.

Поле графіка - простір, в якому розміщуються геометричні знаки, що утворюють графік. Він характеризується форматом і співвідношенням сторін.

Розмір графіка повинен відповідати його призначенню. Для демонстрації на лекції або докладі застосовуються графіки великих форматів, для ілюстрації наукового звіту або для розміщення в книзі, статті, курсовому проекті (роботі) - невеликі графіки.

Суттєвим фактором забезпечення найкращого зорового сприйняття відображуваних статистичних даних є вибір пропорцій співвідношення сторін графіка. Співвідношення сторін графіка визначається законами геометричної гармонії і вимогами забезпечення неспотвореного зорового сприйняття графічного образу. Як показує практика побудови і аналізу графіків найбільш зручні формати з співвідношенням сторін (ординат і абсцис) від 1:1,3 до 1:1,5. Водночас це не заперечує можливості застосування квадратної форми графіків, яка в окремих випадках є дуже зручною формою відображення статистичних даних.

Геометричні знаки - це сукупність геометричних чи інших графічних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані і створюється графічний образ. Це точки, прямі і криві лінії та їх відрізки, площини (кола, квадрати та ін.), об'ємні фігури (куби, кулі та ін.), геометричні фігури (знаки - символи, зображення предметів). Геометричні знаки становлять основу графіка, його мову. Залежно від типу геометричних знаків графіки поділяють на лінійні, точкові, стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, секторні, фігурні та ін.

Важливим моментом побудови графіків є вибір графічного знаку. Вибір графічного знаку визначається характером вихідної інформації, а також основною метою, яка закладена в даний графік. Вдалий його вибір сприяє його максимальному досягненню мети графіка і найбільш виразному зображенню статистичних даних. Так, наприклад, якщо метою дослідження є вивчення обсягу будь-якого виду продукції в динаміці, то вихідні дані можуть бути зображені як у вигляді стовпчикової, кругової, квадратної та інших діаграм, так і за допомогою лінійної діаграми. Для відображення обсягу виробництва продукції доцільно використати площинну (стовпчикову, кругову, квадратну та ін.) діаграму, а для відображення динаміки - лінійну діаграму.

Просторові орієнтири визначають розташування геометричних знаків у полі графіка. Вони задаються у вигляді координатних сіток (діаграми) або контурних ліній (картограми). Координатна сітка створюється перетином ліній, які проходять через поділки горизонтальної та вертикальної шкали. Для побудови графіка, як правило, використовується система прямокутних (декартових) координат, зокрема права верхня частина координатного поля, але нерідко зустрічаються графіки, які побудовані за принципом полярних координат (кругові, секторні, радіальні та інші діаграми). Криволінійні контурні лінії застосовують в статистичних картах (картограмах, картодіаграмах) як засіб просторової орієнтації.

На горизонтальній шкалі (вісь абсцис) прямокутних діаграм, як правило, відкладають незалежні змінні (часові відрізки, періоди, об'єкти та ін.), на вертикальній (вісь ординат) - залежні змінні (наприклад, значення результативних показників).

На координатній сітці графіка обов'язково повинна бути вказана основна горизонтальна (нульова) лінія (вісь абсцис). Для наочності її виділяють потовщеною лінією. Якщо рівні відображуваних явищ такі, що основна частина координатної сітки залишається невикористаною, то на шкалі робиться розрив ) Яй ) який виключає непотрібну частину сітки, але з обов'язковою вказівкою нульової лінії. Це дасть змогу рівномірніше заповнити поле графіка.

Невключення нуля у вертикальну шкалу є поширеною помилкою, яка спотворює зображення. Це може призвести до неправильного висновку.

Масштабні орієнтири статистичних графіків включають масштаб і масштабні шкали. Масштабом графіка називають умовну міру переведення числової величини в графічну. Його звичайно виражають довжиною відрізка, прийнятого за одиницю зображуваної статистичної величини. Наприклад, 1 см на графіку становить 10 га посівної площі. Масштаб може бути показаний або масштабним відрізком або масштабною шкалою. Числове значення масштабу краще вказувати тільки на відмітках, що відповідають круглим числам. Усі проміжні відмітки читають шляхом відліку від найближчого числа, позначеного на масштабній шкалі.

Отримання оптимальної пропорції досягається підбором (пробна побудова кількох варіантів) або досвідченістю упорядника діаграми.

Вибираючи масштаб, слід виходити з того, щоб усі статистичні дані, які потрібно нанести на графік, розмістилися на полі графіка. На вертикальній шкалі графіка обов'язково має бути нульова відмітка.

Вертикальну і горизонтальну шкали слід будувати так, щоб нульове значення було обов'язково на графіку. Якщо ж такі шкали побудувати не можливо або недоцільно, слід дати розрив цих шкал. Такий розрив припускається при збереженні змісту графіка.

При виборі масштабу довжину шкали ділять на різницю крайніх величин явищ, що зображуються. Припустимо, довжина шкали дорівнює 10 см, мінімальне значення явища, що зображується, дорівнює 20 га, а максимальне -120 га, тоді масштаб становить 10 : (120 - 20) = 0,1 см, тобто 0,1 см на масштабній шкалі буде відповідати одиниці даного явища.

Одним з основних елементів графіка є масштабна шкала графіка, тобто лінія, окремі крапки чи риски, якої можуть бути прочитані як певні числа.

Масштабні шкали, як правило, розміщуються зліва і знизу графіка. Для побудови шкал рекомендується користуватися міліметровим папером з готовою сіткою. На шкалах повинен розміщуватися весь діапазон зображуваних цифрових даних, звичайно з деякими заокругленнями. Якщо, наприклад, максимальна величина урожайності в досліджуваній сукупності становить 48,5 ц/га, то очевидно, що на шкалі мають бути поділки, що містять 49 або 50 ц/га. Тому останнє число на шкалі має дещо перевищувати максимальний рівень ознаки.

Масштабна шкала складається з трьох елементів: 1) лінії, які є носієм чи опорою шкали; 2) поділок або позначок шкали (точки або риски, які розміщені в певному порядку на носії шкали); 3) цифрові позначення чисел, що відповідають певним точкам або рискам.

Носіями шкали можуть бути пряма лінія (осі координат) або крива лінія (коло, дуга).

Довжину відрізка між двома сусідніми поділками називають графічним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок - числовим інтервалом.

Масштабні шкали можуть бути прямолінійними, криволінійними, неперервними, перервними, рівномірними і нерівномірними.

Прямолінійними називають шкали, в яких пряма лінія поділена на сантиметри і міліметри, криволінійними, в яких крива лінія (коло) поділена на 3600.

Неперервна шкала застосовується для величин, що безперервно змінюються, (всім точкам відповідає певне число, а усі проміжні значення можуть бути інтерпольовані). Перервна шкала - шкала з величинами, проміжне значення яких не інтерполюється (наприклад, якщо поділки шкали представлені річними даними, то точка між двома роками нічого не означає, так як масштаб не передбачав місячних даних).

Рівномірною (арифметичною) називається шкала, в якій рівним відрізкам (поділкам) на шкалі відповідають рівні числові значення. В рівномірній шкалі графічні матеріали пропорційні абсолютним розмірам статистичних показників. Так, якщо значення показника зростає у два рази, то відрізок, що її відображає повинен відповідно збільшуватись у два рази. Такі шкали мають переважне застосування в статистичних графіках.

Шкала, в якій рівним графічним відрізкам відповідають нерівні числові значення, називають нерівномірною. Прикладом нерівномірної шкали може бути логарифмічна шкала, в якій рівним графічним відрізкам відповідають не рівні абсолютні числа, а рівні їх відношення (логарифми).

При побудові логарифмічної шкали слід виконати такі операції: 1) визначити довжину шкали (для спрощення і зручності за основу побудови логарифмічної шкали приймають відрізок завдовжки 10 см); 2) визначити логарифми чисел від 1 до 10; 3) логарифми чисел помножити на довжину шкали, знайдені числа послідовно відкласти на носії шкали і відповідно нанести позначки в натуральних числах.

Слід зазначити, що на логарифмічній шкалі відлік починається не від нуля, як в рівномірній, а від одиниці, оскільки ^1 = 0.

У випадку, якщо логарифмічна шкала нанесена на обидві осі координат, координатну сітку називають логарифмічною, а якщо тільки на одну з осей -напівлогарифмічною. При побудові статистичних графіків використовують напівлогарифмічну сітку, на яку на осі ординат наносять логарифмічну шкалу.

Експлікація графіка - це словесне тлумачення його змісту. Вона включає назву графіка, написи вздовж масштабних шкал і змістовних значень застосовуваних геометричних знаків.

Графіки можуть супроводжуватися умовними позначеннями, що розкривають зміст застосованих геометричних знаків. Пояснення до вертикальних і горизонтальних шкал повинні розкрити зміст показників, що відображаються, одиниці їх вимірювання. Статистичний графік - це знакова модель, без експлікації його неможливо прочитати і зрозуміти, тобто перенести значення з формалізованої системи характеристики дійсності на саму дійсність.

Одним з найважчих і найважливіших завдань побудови графіка є відшукання правильної його композиції, під якою розуміють поєднання всіх його елементів. Правильна композиція графіка означає: ретельний відбір з наявного цифрового статистичного матеріалу даних, що підлягають графічному зображенню; вибір виду графіка; вибір формату (розміру і співвідношення сторін) графіка; підбір масштабу та геометричних знаків і їх розміщення в полі графіка; правильне розміщення і поєднання всіх елементів графіка тощо.

Раціональне розміщення матеріалу на полі графіка створює цілісне уявлення про досліджувані явища.

Створення правильної композиції графіка повинно переслідувати головну ціль - отримати компактне, просте і логічне зображення досліджуваного явища і водночас підкреслювати ті чи інші особливості цього явища (динаміку, тенденції, зв'язки, закономірності, склад, структуру і т.п.)

Не менш важливим завданням композиції графіка є його художнє та естетичне оформлення. Графік повинен притягувати увагу, забезпечуючи водночас легкість його читання та засвоєння.

Щоб композиція графіка відповідала зазначеним вище вимогам, необхідно при побудові графіків виконувати певні правила.

До побудови графіків відносять ті самі вимоги, що й до побудови таблиць. Кожен графік повинен мати чітку і повну назву, що відображає зміст досліджуваного явища, час і місто показників, що наводяться.

У графіку, крім заголовка, обов'язково необхідно наводити і другий текст, в який входять назва і цифри масштабу, назва ліній, цифри, що характеризують окремі частини графіка, умовні позначення, посилання на джерела даних, одиниці вимірювання та ін. Усі пояснювальні написи і заголовки графіка, як і в статистичній таблиці, повинні чітко, коротко і точно розкривати його зміст. Назву графіка, як правило, розміщують в нижній його частині. Написи на графіку повинні бути виконані чітко і охайно. їх пропонується, як правило, робити горизонтально, тому що вертикальний текст менш зручний для читання. Пояснювальні написи можуть бути розміщені як на самому графіку, так і за його межами. Останній спосіб застосовують у випадках, коли не вистачає місця на полі графіка.

Масштаб на горизонтальній і вертикальній шкалах має бути оптимальним, таким що не перекручує реальне співвідношення явищ, які аналізуються. Горизонтальну шкалу (на осі абсцис) слід будувати зліва направо, а вертикальну (на осі ординат) - знизу вверх. Цифри шкали слід наносити ліворуч та знизу або вздовж осей. Якщо числові дані не включені у графік бажано їх дати окремо у формі таблиці. Нульові лінії (вертикальну та горизонтальну) рекомендується відокремлювати на графіку відмінно від усіх ліній координатної сітки. Густота координатної сітки має бути оптимальною і не ускладнювати читання графіка. У зв'язку з цим не слід перевантажувати графіки великою кількістю графічних знаків. Наприклад, на лінійних діаграмах рекомендується наносити не більше як 5 - 6 ліній; секторну діаграму не слід поділяти більше як на 4 -5 секторів і т.п. Особливо не слід завантажувати графік цифрами. Він потрібний для того, щоб замінювати цифри, тому їх слід вписувати у графік лише у крайніх випадках (наприклад, у секторній діаграмі, де важко поглядом вловити співвідношення секторів).

Графік має бути наочним, зрозумілим, легко читатися та по можливості художньо оформленим. З цією метою лінії на графіку можуть бути зображені різним кольором або рисунком (суцільною, пунктирною, точковою, точково-пунктирною лінією).

12.3. Види статистичних графіків і способи їх побудови
Список рекомендованої літератури