Фінансовий менеджмент - Крамаренко Г.О. - 6.4.2. Методи подолання несумісних обмежень у задачах перспективного та поточного фінансового планування

Для розробки виробничих програм поточного і перспективного фінансового планування діяльності підприємств необхідною умовою їхнього функціонування є врахування різних факторів (умов), таких як режим роботи підприємства, вид залежності витрат від обсягів випуску продукції, узгодженість в роботі окремих структурних підрозділів і т. д. З метою наочності та загальності викладення процедур коригування суперечливої системи обмежень даний підхід до подолання несумісності в задачах перспективного і поточного фінансового планування подається на прикладі найпростіших моделей задач фінансового планування виробничо-господарської діяльності.

6.4.2.1. Класифікація невласних задач лінійного та випуклого програмування

Запишемо задачу лінійного програмування:

Тут ї- множина цілих чисел. Нехай 7-ї' оптимальне значення.

Форма запису (6.1) задачі і зручна через її стандартну виробничо-економічну інтерпретацію, відповідно до якої Ь -- вектор ресурсів, с - вектор цін. Стовпці матриці А моделюють технологічні способи шляхом завдання витрат ресурсів, які припадають на одиничну інтенсивність використання відповідних способів, так що вектор інтенсивності х= [х,, х2,..., ху задає рівень виробництва (фінансовий план виробництва).

Двоїстою до (6.1) виступає задача лінійного програмування

Ці множини називаються допустимими для /_ і і* відповідно.

Основний факт, що пов'язує задачі і і £.*, формулюється як теорема двоїстості: якщо задача /. розв'язувана, то /_* також розв'язувана, при цьому їхні оптимальні значення збігаються: / = / .

Якщо задача і розв'язувана, то вона називається власною задачею, якщо ж ні - невласною.

Припущення М* 0, М" * 0 рівносильне розв'язуваності задачі і, а відповідно, і задачі і*.

Якщо задача і невласна, то можливі такі три випадки:

Залежно від того, чи виконується одна з умов (6.3) - (6.5), будемо говорити про невласну задачу і відповідно 1-го, 2-го та 3-го роду.

З даної класифікації невласних задач лінійного програмування видно, що коли і - невласна задача 1-го роду, то і* - 2-го роду (і навпаки); якщо і - невласна задача 3-го роду, то /.* - також невласна задача 3-го роду (і навпаки).

Розглянемо кожну з цих умов. Перша з них означає, що, як тільки за деякого прирощення ДЬ є Ет система нерівностей

сумісна, то задача

розв'язувана.

Дійсно, із сумісності системи (6.6) та умови М*ф0 виходить розв'язуваність (6.7), а відповідно, в силу теореми двоїстості і

А також, якщо при деякому АЬ задача (6.7) розв'язувана, то, розв'язувана і задача (6.8), то М* ф 0.

Умова (6.4) означає, що в задачі і оптимальне значення 7 дорівнює + оо. а умова (6.5) еквівалентна тому, що при будь-якому прирощенні АЬ, яке забезпечує розв'язуваність системи (6.6), оптимальне значення задачі (6.7) дорівнює + оо, що є наслідком теореми двоїстості для задач лінійного програмування.

Запишемо задачу випуклого програмування у формі

де 2- множина цілих чисел.

Введемо позначення: 7 - оптимальне значення задачі (6.9),

Двоїстою до С будемо вважати задачу

або еквівалентну до неї задачу

Остання має вигляд задачі лінійного програмування з нескінченним числом обмежень. Задача (6.9) називається власною, якщо

де І - оптимальне значення задачі (6.10); в іншому випадку -невласною.

Виділимо (як у лінійному випадку) три класи невласних задач випуклого програмування залежно від пустоти або непусто" ти допустимих множин М і ЛГ задач С і С* відповідно:

Залежно від виконуваності властивостей (6.1)-(6.3) будемо говорити про невласну задачу С 1-го, 2-го або 3-го роду відповідно.

Для невласних задач випуклого програмування не може бути дано характеристику у тій формі, яка має місце для невласних задач лінійного програмування. Проте справедливі формули

6.4.2.1. Класифікація невласних задач лінійного та випуклого програмування
6.4.2.2. Змістовна інтерпретація невласних задач лінійного програмування
6.4.2.3. Моделі коригування невласних задач
6.5. Основні фінансові елементи в системі бізнес-планування
Глава 7. КАТЕГОРІЇ РИЗИКУ І ЛЕВЕРИДЖУ
7.1. Леверидж та його роль у фінансовому менеджменті
7.2. Методика розрахунку критичного обсягу продажів
7.3. Оцінка виробничого левериджу
7.4. Оцінка фінансового левериджу
РОЗДІЛ 3. УПРАВЛІННЯ АКТИВАМИ ПІДПРИЄМСТВА: ФІНАНСОВІ РІШЕННЯ
© Westudents.com.ua Всі права захищені.
Бібліотека українських підручників 2010 - 2020
Всі матеріалі представлені лише для ознайомлення і не несуть ніякої комерційної цінностію
Электронна пошта: site7smile@yandex.ru