Логіка - Дуцяк І.3. -
Інструменти. Алгоритм формулювання правила виводу

Нехай задано вислів: Жоден трикутник не є чотирикутником. Що можна з нього вивести про чотирикутники?

1. Виявляють, яке відношення між обсягами імен зафіксоване аналізованим висловом (висловом, узятим для аналізу, зафіксовано несумісність обсягів імен).

2. Записують вислів у символьному вигляді за допомогою булевої функції, якою зафіксоване зазначене відношення обсягів імен (для аналізованого вислову 8 л Р).

3. Складають таблицю істинності знайденого виразу (У разі, якщо у висновку якесь з імен повинно бути зі запереченням, то в таблиці істинності треба записати значення істинності також для цього вислову зі запереченням; в аналізованому прикладі потрібно виконати обернення, тож імен зі запереченням немає): 4. Будують таблицю істинності шуканого

вислову, розташувавши в першому і другому стовпцях символи імен у такому порядку, в якому вони повинні бути розташовані в шуканому висновку. В аналізованому прикладі виведення, тобто у разі обернення, шуканий висновок має структуру (Р - д), тож у першому стовпці записують Р, а в другому - 5. Розташувавши в такій послідовності ці символи, заповнюють таблицю, беручи значення для (Р ? Й) з таблиці, побудованої внаслідок виконання пункту 3:

5. Унаслідок заповнення третього стовпця цієї таблиці виявляють вид логічного терміна, який повинен бути між іменами шуканого висновку. В аналізованому прикладі отримана таблиця істинності відповідає антикон'юнкції, отже, висновок у символьному вигляді запишемо виразом (Р л 5).

6. Повертають символам імен Р і 5 їхнє словесне значення, внаслідок чого отримують висновок у словесному вигляді: Жоден чотирикутник не є трикутником.

ОЗНАЧЕННЯ

Безпосередні виводи - виводи, в яких висновок отримують з одного засновку.

Видільне твердження - твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають тільки об'єкти, зафіксовані в суб'єкті твердження (жоден інший об'єкт цих властивостей не має).

Елементарне просте твердження - кількісно визначене однозначне твердження.

Загальне твердження - твердження, в якому стверджують про всі елементи з певної їхньої множини (про всі елементи обсягу імені, зафіксованого в суб'єкті твердження).

Збірне твердження - твердження, у якому стверджують про ознаки множини об'єктів як цілого.

Імовірно істинне твердження - твердження, яке може виявитися істинним.

Кількісно визначене твердження - твердження, в якому однозначно зафіксовано, про всі чи про частину об'єктів стверджують.

Кількісно невизначене твердження - твердження, в якому однозначно не зафіксовано, про всі чи про частину об'єктів стверджують.

Невиділене твердження - твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають не тільки об'єкти, зафіксовані в суб'єкті твердження (цю властивість мають також інші об'єкти).

Необхідно істинне твердження (аподиктичне твердження) - твердження, яке є істинним чи хибним незалежно від тих чи інших обставин.

Неоднозначне твердження - твердження, яким зафіксовано як можливі більше одного відношення обсягів між суб'єктом і предикатом.

Обернення - вивід, у якому з засновків зі структурою S - Р отримують висновок зі структурою Р - S.

Однозначне твердження - твердження, яким зафіксовано одне відношення обсягів між суб'єктом і предикатом твердження.

Протиставлення предикатові - вивід, у якому з засновків зі структурою S - Р отримують висновок зі структурою Р - S.

Роздільне твердження - твердження, у якому стверджують про ознаки, притаманні кожному елементу множини об'єктів.

Ситуативно істинне твердження (асерторичне твердження) - твердження, яке є істинним залежно від тих чи інших обставин.

Часткове твердження - твердження, в якому стверджують про частину елементів з певної їхньої множини (про частину елементів обсягу імені, зафіксованого в суб'єкті твердження).

ЛЕКЦІЯ 6. Опосередковані виводи. Силогізми
6.1. Силогістичні виводи на підставі традиційної силогістики
6.2. Графічні методи виявлення правильності силогізмів
Інструменти. Алгоритм виявлення правильності силогізму:
Інструменти. Алгоритм виявлення правильності силогізму методом Джона Венна
6.3. Табличний метод виконання силогістичних виводів
6.4. Загальні умови істинності висновків
Тема 3. Логічний аналіз систематизації
ЛЕКЦІЯ 7. Методи систематизації
7.1. Загальні уявлення про систематизацію