Логіка - Карамишева Н.В. -
Закон несуперечності

Закон несуперечності вперше теоретично сформулював Арістотель: "Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному й тому самому в одному і тому ж відношенні". Сучасною логічною мовою: два суперечливих висловлювання стосовно одного предмета, взятого в одному й тому ж відношенні, в один і той самий час, не можуть бути відразу істинними або хибними - одне із них істинне, інше - хибне.

Формальний вираз закону несуперечності: -"(Ал-*А), де А- символ, що позначає висловлювання, л - символ, що позначає кон'юнкцію, -" символ, що позначає заперечення (чит. неправильно, що А і не-А).

Таблиця істинності для формального визначення істиннісного значення закону несуперечності:

Таблиця істинності для формального визначення істиннісного значення закону несуперечності

Для правильного розуміння сутності закону несуперечності потрібно визначити, що таке суперечність і несуперечність.

Суперечність (лат. - твердження і його заперечення (Арістотель); відношення між несумісними за обсягом поняттями А і не-А; відношення між певними видами висловлювань; властивість міркувань, в якому свідомо або несвідомо порушується закон несуперечності. У символічній логіці - кон'юнкція висловлювання А і його заперечення не-А за формулою (А л -"А).

Розрізняють такі види суперечностей:

І. Об'єктивну та суб'єктивну.

Об'єктивна (реальна) суперечність - виявлене у процесі пізнання об'єктивного світу відношення суперечності між структурними елементами складно організованої системи. Таку суперечність визначають як етап у розвитку певної системи. Наприклад, у суспільстві виникають суперечності між певними соціальними групами людей; між зростаючими потребами людей і можливостями їх задоволення тощо; у державі виникають суперечності між Законом і беззаконням, між гілками влади та ін.; суперечності, які постають у процесі міркувань, коли різні соціально структуровані групи людей, котрі мають свої інтереси, висловлюють суперечливі один одному думки, погляди на одну й ту саму проблему. Відношення суперечності, що виникають між структурними елементами певної системи, потребують вирішення.

Об'єктивні суперечності, які постають у певних структурно організованих системах, називають ще діалектичними суперечностями. Вони є предметом дослідження особливої філософської теорії розвитку - теорії діалектики.

Суб'єктивна суперечність - суперечність, що виникає в міркуваннях конкретної особи х за порушення нею закону несуперечності й визначається як непослідовність у міркуваннях за формулою А й не-А. Суб'єктивна суперечність визначається як формально-логічна суперечність і поділяється на такі види:

1. Явна і неявна суперечність.

Явна суперечність - виражене певною мовою відношення між твердженням і його запереченням у міркуваннях особи х> одне із них є істинним, а інше хибним. Наприклад: "Ця троянда червона, і ця троянда не червона". Явна суперечність має формальний вираз А а-* А.

Неявна (прихована) суперечність - висловлювання, в якому містяться несумісні за законом несуперечності поняття на зразок "багатий бідняк", "вільний раб", "розумний дурень", "неук, що все знає" і под.; висловлювання, в якому неявно існує відношення суперечності. Наприклад: "Усі військовослужбовці - чоловіки, але серед них є і жінки"; "Я завжди кажу правду, крім окремих випадків"; "Він володів надзвичайною скромністю, на чому сам неодноразово наголошував"; "Синоптики помиляються лише раз, але щодня".

У контексті міркувань з метою виявлення неявної суперечності у висловлюваннях, де певний термін має кілька смислів, потрібно визначити, в якому смислі використано цей термін. Так, у висловлюванні "Я не дуже добре підготувався до іспиту з логіки, але з логікою у мене все в порядку" термін "логіка" вжита у різних смислах: як стихійна логіка ("з логікою у мене все в порядку"); як навчальний предмет ("я не підготувався до іспиту з логіки"). Якщо застосувати термін "логіка" в одному смислі, то виникне суперечність; якщо в різних смислах, то суперечності не буде.

2. Контактна і дистантна суперечність

Визначаються у часовому вимірі міркування особи х.

Контактна суперечність - ствердження А і відразу ствердження не-А, тобто особа х казала А і відразу вказала не-А ("Я зараз збрехав і я зараз не збрехав").

Дистантна суперечність визначає триваліший часовий вимір промовленої суперечності, тобто спочатку стверджується А, а через певний час Ь стверджується не-А. Дистантна суперечність виявляється, коли логічно аналізують тексти, усні промови. Наприклад, на підставі певної домовленості між певними особистостями, особа Н. підтверджує цю домовленість, кажучи "Так", а через певний час вона не підтверджує цю саму домовленість, кажучи "Не так".

II. У сфері міркувань виокремлюють ще такий різновид суперечності, який отримав назву парадоксу.

Несуперечність - властивість правильного мислення людини, що випливає з дотримання нею закону несуперечності в міркуваннях; властивість двох висловлювань, які перебувають у відношенні протилежності (контрарності) - бути водночас хибними, у відношенні під протилежності (під контрарності) - бути водночас істинними. Це принцип побудови формальних і неформальних систем знання (теорій) (див. 4); вимога до систем правових норм (Кодексів), що регулюють певні сфери суспільних відношень.

Закон несуперечності визначає: умови, за яких існує суперечність у міркуваннях, а саме, коли йдеться про один і той самий предмет (цей предмет береться в один і той самий час; в одному і тому ж відношенні); вимоги несуперечності, послідовності в міркуваннях. Несуперечність, послідовність - суттєва властивість правильних міркувань.

Засобами логічного аналізу міркувань, виражених природною мовою, можна визначити сферу дії закону несуперечності:

1. Закон несуперечності не застосовується до понять, що перебувають у відношенні протилежності, наприклад, "чорне - біле", "добро - зло", "істинне висловлювання - хибне висловлювання", оскільки поняття, перебуваючи у відношенні протилежності, не суперечать один одному.

2. Закон несуперечності застосовується до понять, які перебувають у відношенні протиріччя: "чорне - не чорне"; "правдиве повідомлення - неправдиве повідомлення"; "легітимна влада - нелегітимна влада".

3. Закон несуперечності не застосовується: до пари висловлювань, що перебувають у відношенні протилежності (контрарності), наприклад, "Усі студенти вивчають математику (х)" і "Жоден студент не вивчає математику" (аг), оскільки вони можуть бути водночас хибними; до пари висловлювань, які перебувають у відношенні підпротилежності: "Декотрі вчені вигадують гіпотези" (і) та "Декотрі вчені не вигадують гіпотез" (і)" оскільки вони можуть бути водночас істинними.

Закон несуперечності застосовується: до пари висловлювань, коли в одному висловлюванні дещо стверджується про певний клас предметів загалом, а в іншому - про окремі елементи цього класу, внаслідок чого вони не можуть бути водночас істинними або водночас хибними: "Усі планети Сонячної системи мають свої супутники" (х) і "Деякі планети Сонячної системи не мають своїх супутників" (і); "Жоден студент не є спортсменом" (х) і "Деякі студенти є спортсменами" (і).

Закон виключеного третього
Закон достатньої підстави
3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними
3.4.1. Поняття
3.4.2. Висловлювання
3.4.3. Умовивід
3.5. Доведення та спростування
Види доведень
Способи спростування
Правила доведення і спростування та логічні помилки під час їх порушення