Логіка - Конверський А.Є. -
1. Поняття формалізації

1. Поняття формалізації

Оскільки лінгвістична структура природної мови не збігається з логічною структурою форм і законів мислення, які втілюються в цій мові, логіка вимушена створювати спеціальні засоби, які б дали можливість вилучити з природної мови форми мислення, їхні логічні властивості, суттєві відношення між ними, визначити принципи логічної дедукції, критерії розрізнення правильних і неправильних способів міркування.

Тут треба зауважити, що створення логікою спеціальної мови, поряд з існуючою природною мовою, є особливий процес, який передбачає, що створена штучна знакова система є засобом фіксації логічної структури думки, з одного боку, і засобом дослідження логічних властивостей та відношень думки, з іншого. Тобто, мова логіки - це насамперед її метод. Прийнято говорити не "штучна мова логіки", а "формалізована мова логіки". З легкої руки німецького філософа ХVІІІ ст. І.Канта логіці приписали прикметник "формальна", тому логіку стали називати формальною, в її метод - формалізацією.

Формалізація як вид людської діяльності застосовується не лише в логіці. З формалізацією ми зустрічаємося у різних науках: математиці, хімії, фізиці тощо.

Якщо розглядати формалізацію як загальнонауковий феномен, то її можна визначити як вид знакового моделювання, в результаті якого дослідження певних об'єктів зводиться до вивчення їх форми. Тобто, йдеться не про те, що в результаті формалізації ми абстрагуємося від змісту досліджуваних об'єктів, а про те, щоб за допомогою символів суттєві сторони змісту виразити через форму і тоді дослідження змісту здійснюється на основі знакової моделі згідно з формальними правилами.

Формалізація виникла разом з мисленням і мовою. Першим проявом формалізації була письменність. Внаслідок розвитку науки до символів природної мови почали додаватися знаки спеціального характеру (елементи математичної, хімічної та іншої символіки).

У логіці формалізація має особливий характер. У загальному розумінні ф о р м а л і з а ц і я у логіці - це виявлення логічної структури наших думок. А логічною структурою думки є форма зв'язку понять у судженні, форма зв'язку суджень між собою у складніших судженнях, форма зв'язку суджень у складі умовиводу.

Іноді формалізацію (не тільки в логіці) визначають як процес вивчення змісту за допомогою засобів формалізованої мови. Це спонукає дати визначення формалізованої мови.

Ф о р м а л і з о в а н о ю м о в о ю, або мовою символів, є будь-яка сукупність спеціалізованих мовних засобів із суворо фіксованими правилами утворення різноманітних виразів і правилами приписування цим виразам певних значень.

У логіці ф о р м а л і з о в а н о ю мовою називають формальну систему разом з її інтерпретацією або інтерпретоване числення. У цій науці термін "формалізація" має кілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3) відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичне відношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення - вивідність).

Формалізована мова (або мова символів) є ефективним засобом будь-якого дослідження. Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, пов'язаний із застосуванням формалізованої мови.

Використання її у процесі дослідницької та практичної діяльності має низку переваг.

По-перше, воно дає змогу стисло, у скороченому вигляді фіксувати і передавати різні відношення між досліджуваними об'єктами.

Наприклад, замість того, щоб описати квадрат суми двох чисел засобами природної мови ( "Квадрат суми двох чисел дорівнює квадрату першого числа плюс подвійний добуток першого числа на друге плюс квадрат другого числа"), ми його записуємо у вигляді короткої формули:

Якщо у логіці необхідно зафіксувати структуру, наприклад, загально-заперечувального судження, то замість громіздкої фрази природної мови.

"У загальнозаперечувальному судженні жодному предмету певної мно-

По-друге, мова символів допомагає оцінити характер відношень між об'єктами, що зафіксовані у певній формулі.

Зрозуміло, що для цього обов'язково потрібно знати значення символів, використаних у формулі. Якщо будь-який вираз природної мови, наприклад "Мій вчитель - ровесник мого батька", ми запишемо ще кількома мовами (ангійською, французькою та ін), то вигляд і сполучення знаків (букв) у цих реченнях нічого нам не скажуть про предмети та їх відношення, що описуються в цих реченнях. Ми знатимемо лише, що в цих реченнях сполучення мовних знаків, їх вигляд різний, а думку вони фіксують одну і ту ж саму. Зовсім інша річ, коли ми користуємося формалізованою мовою. Сам вигляд формул Н2 О, (а+в) 2 = а2 + 2 ав + в2 , "Жоден S не суть Р" говорить про характер і вид відношень між об'єктами, що зафіксовані відповідними символами. Така розбіжність між виразом природної мови і виразом (формулою) формалізованої мови пояснюється тим, що у природній мові письмовий знак позначає звук (букву) або сполучення звуків (слів), а у формалізованій мові - об'єкти, їхні властивості і відношення та операції над ними.

Так у виразі Н2 О букви Н і О - імена відповідних об'єктів, а їх кількісна характеристика 2 і 1 вказує, що саме таке поєднання дасть конкретну речовину. У формулі "Жоден S не є Р" знак S - ім'я логічного підмета, а знак Р - ім'я логічного присудка.

По-третє, завдяки формалізованій мові можна однозначно виявити логічну структуру думки, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

З погляду лінгвістичного синтаксису ці міркування однакові. Але з точки зору характеру логічних відношень, які вони фіксують, ці міркування різні.

Щоб виявити відмінність між лінгвістичним синтаксисом і логічним синтаксисом цих мовних відрізків, треба записати ці міркування засобами формалізованої мови.

У першому міркуванні висновок виражає істину, стосовно ж другого міркування ми цього не можемо сказати. Це пояснюється тим, що в першому міркуванні словосполучення "мій учитель математики" в є іменем конкретної людини. У другому ж міркуванні слова "кимось" і "хтось" вказують, що є ймовірність існування якогось предмету х. А це означає, що у нас немає гарантії, що в першому і другому засновку другого міркування вираз "існує такий х" може бути віднесиним до одного й того самого індивідуального предмету.

Отже, застосування формалізованої мови в будь-якій галузі людської діяльності забезпечує оптимізацію (стислість) необхідної інформації, дає можливість за зовнішніми ознаками (за формою символів) оцінювати характер досліджуваних відношень, а також ефективно фіксувати логічну структуру мовних виразів (йдеться про природну мову чи про мову науки).

2. Порівняльна характеристика природної і формалізованої мов
3. Структура формалізованої мови
Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови
1. Поняття семантичної категорії
2. Характеристика дескриптивних термінів
3. Визначення логічних термінів.
Розділ V. Елементи теорії імен
1. Ім'я, смисл, значення
2. Види імен
3. Принципи відношення іменування.