Концепції сучасного природознавства - Карпов Я. С. -
2.1.1.2 Зародження рахунку

У процесі історичного становлення первісна людина тривалий час орієнтувалася в навколишньому середовищі, відображаючи й фіксуючи лише якісні (а не кількісні) властивості предметів. При цьому, мабуть, важливу роль відігравала образна пам'ять: було цілком достатньо виділити й запам'ятати якісні ознаки речей. Так, первісний оленяр відразу ж помічав відсутність у стаді кількох особин, індивідуальні ознаки яких він добре розрізняв.

Одна з особливостей первісної свідомості — формування здатності відображати й виражати кількісні характеристики дійсності. Проблема походження первісної здатності людини до рахунку — одна з найцікавіших у проблематиці первісної культури. Рахунок є, власне кажучи, першою теоретичною діяльністю розуму, абстрактною здатністю мислення. Розвиток здатності до рахунку — важливий показник рівня розвитку людської свідомості, її спроможності абстрагувати, узагальнювати, теоретизувати.

Головними передумовами становлення кількісних уявлень, здатності до рахунку були практична діяльність людини, природні ритми, пізнавальна процедура порівняння (виділення кількісно визначених характеристик природних предметів і встановлення співвіднесеності їх між собою).

Найважливіший етап (і умова) у процесі вироблення поняття рахунку пов'язаний із виявленням співвідношення елементів однієї множини однотипних речей з елементами іншої, якісно іншої множини (розподіл усередині общини, міжобщинний обмін).

Значним кроком у розвитку систем рахунку (поняття кількості) стало введення в процедуру співвіднесення між елементами двох різних множин деякої третьої множини, що є ланкою опосередкування між двома вихідними (чотири частини світу, раковини, палички, камінчики й ін.). Для вимірювання часу найбільш зручними виявилися природні ритми.

Наступний історичний етап у розвитку рахунку пов'язаний із заміною природних посередників на штучні. Такими були карби, вузлики, смуги фарби й т.п. Однією з особливостей даного етапу є те, що він безпосередньо сприяв зародженню найдавніших астрономічних уявлень, первісної астрономії.

І, нарешті, завершення становлення системи рахунку пов'язане з розробкою поняття числа. Абстрактне поняття числа виражає кількісні відносини вже незалежно від реального змісту, від конкретних, речовинних ознак сукупностей предметів.

У результаті з великої кількості різноманітних систем рахунку (після тривалого попереднього їх відсіювання) закріплюється переважно десяткова система. Це, безумовно, не можна вважати випадковим збігом: 10 місячних місяців вагітності, то для епохи матріархату було дуже важливим природним ритмом; 10 пальців рук як головного природного знаряддя праці й ін.

2.1.1.3 Астрономічні знання та календар

Значний обсяг накопиченого археологічного матеріалу дозволяє стверджувати, що ще в палеоліті відбувалося нагромадження астрономічних знань. На верхньо-палеолітичних стоянках у різних частинах Європи та Азії знайдено наскельні зображення, браслети, пряжки, вироби з бивня мамонта й т.п., що містять ритмічно повторювані нарізки та ямки. їхня структура й розподіл відповідають місячним циклам, тобто вони являють собою найдавніші форми первісного календаря (10 місячних місяців — близько 280 діб). Наприклад, браслет виготовлено так, що особливим чином виділяється число 7 (адже 7 діб — тривалість фази Місяця).

Ще в епоху мустьє (близько 100-40 тис. років тому) зародилася традиція спостережень за небесними явищами, так як цього потребувала практика сезонних промислів. На стоянках неандертальців (у печерах) результати цих спостережень фіксувалися у вигляді різних астральних малюнків (кола, хреста, групи ямок та ін.). У верхньому палеоліті (40-70 тис. років тому) астральні малюнки ускладнюються, відображаючи досить складні закономірності у поведінці Місяця, Сонця та ін. Близько 20 тис. років тому вже існували певні прийоми рахунку часу за Місяцем і Сонцем. Велике значення у фіксації небесних явищ, які регулярно повторювалися, мав збіг ритмів природних процесів і громадського життя, ритмів природи й фізіології людського організму. При цьому зачатки біологічних, астрономічних і математичних знань виникають у нерозривній єдності.

Таким чином, у системі свідомості первісної родової общини на рівні повсякденного стихійно-емпіричного знання було накопичено значний об'єм початкових відомостей про світ, склалися важливі початкові абстракції (серед них — абстракція кількості), розроблено системи рахунку, календарі, зафіксовано найпростіші біологічні, астрономічні, медичні та інші закономірності. Раціональне знання, накопичене в епоху первісної родової общини, було тим підмурівком, на якому надбудовувалася й розвивалася протонаука давнього світу.

2.1.1.3 Астрономічні знання та календар
2.1.2 Міфологія
2.2 Становлення цивілізації
2.2.1 Історичні передумови виникнення цивілізації
2.2.2 Неолітична революція
2.2.2.1 Основні передумови
2.2.2.2 Перехід від привласнюючої економіки до відтворюючої (продуктивної")
2.2.3 Металургія
2.2.4 Розвиток гірничої справи та видобування корисних копалин
2.2.5 Розвиток домашніх промислів і становлення ремесла