Статистика - Опря А.Т. -
7.1.4. Можливості і обмеження застосування дисперсійного методу в статистико-економічному аналізі

Викладене вище не вичерпує можливостей дисперсійного аналізу. Знання його особливостей дозволяє безпосередньо оцінити вірогідність тих чи інших розрахунків при використанні методів статистичних групувань, кореляції, регресії. Особливо широкі можливості при оцінці множинних кореляційних залежностей (мова про них піде у наступній частині видання). Маючи порівняно невелике число одиниць спостереження, можна вводити у дисперсійний аналіз ряд ознак - факторів, обчислюючи випадкову помилку на достатньо великому числі ступенів вільності.

Зіставляючи кореляційні моделі з двома та більше змінними на невеликій сукупності об'єктів, за допомогою дисперсійного аналізу можна вирішити два дуже важливих питання: по-перше, в якому взаємозв'язку знаходяться включені в модель фактори, і, по - друге, чи будуть істотними висновки, зроблені на невеликій вибірці змінних. Неврахування цього положення відніме багато часу у пошуках істотних факторів - аргументів, а іноді навіть знецінює економічні дослідження.

Відмічаючи позитивні сторони дисперсійного аналізу, потрібно підкреслити, що він має ряд переваг, які вигідно відрізняють його від інших статистико - математичних методів. Назвемо головні з них. Використовуючи даний метод у багатофакторному аналізі економічних явищ, можна отримати картину, яка показує вплив кожного фактора у різних умовах, створюваних змінами різних факторів. При цьому застосування найрізноманітніших комбінацій факторів, що вивчаються, дає більш надійну основу для практичних рекомендацій, які залишаються придатними і при змінюваних умовах.

Аналізуючи економічні явища, де фактори інколи знаходяться у складному переплетінні, дисперсійний метод дозволяє об'єктивно пояснити складну картину, що виникає при такій взаємодії.

Разом з тим, потрібно пам'ятати про деякі обмеження дисперсійного аналізу. Так, суттєвим недоліком цього методу є те, що на результати досліджень впливає рівень показників підгруп (по досліджуваних факторах), що становить дисперсійний комплекс.

Отже, дисперсійні моделі, побудовані при одних рівнях факторних градацій, можуть мати вірогідний вплив, а при інших рівнях такий вплив відсутній. Одночасно потрібно наголосити, що результат оцінки по факторах залежить від того, як згруповані дані дослідження в статистичному комплексі.

Необхідно вказати і на обмеження у визначенні оцінки вірогідності впливу факторів. Якщо величина вирахуваного

коефіцієнта рр перебільшує його табличне значення р то вплив досліджуваного фактора вважається вірогідним, а якщо не перебільшує межу своїх випадкових коливань, то фактор не є суттєвим і не впливає на результат. Отже, не слід поспішати з висновком, оскільки причиною його невизначеності є недостатня кількість одиниць у вибірці для його переконливого підтвердження, а не різкий вплив факторів.

Інколи величина рр може опинитись менше свого табличного значення не тільки через недостатньо різкий вплив фактора, що вивчається, або недостатню чисельність вибірки. Причиною може бути і те, що помилка кожного з показників, взятих окремо, дуже велика в результаті завищеної неоднорідності досліджуваних даних.

Величину рр (занижену) зумовлюють і властивості самих факторів, такі як функціональні і близькі до них зв'язки між факторами, використання в аналізі однорічних даних та ін. У результаті показники значно відрізняються від 0 або від 1, що збільшує їх можливі випадкові коливання. Це відбивається на величині їх помилки, а від останньої залежить значення розрахованого

коефіцієнта рр.

Поспішний висновок стосовно несуттєвості впливу фактора може тільки гальмувати подальші пошуки. Можливо цим і пояснюється переконання окремих дослідників відносно статистичної оцінки вірогідності дослідження взагалі. Недоказаність істотності впливу фактора повинна не стримувати, а навпаки, стимулювати подальші пошуки, покращення експеримента як у відношенні техніки обробки, так і підбору самого матеріалу. У такому випадку одержані позитивні результати стають ще більш неспростовними.

Щоб у дисперсійному аналізі мати об'єктивні результати, необхідно дотримуватись певних правил побудови (організації) дисперсійних комплексів. Якщо поділити групи на підгрупи (градації) таким чином, що в кожній з них рівні показників виявляться близькими по величині, а між групами різко різняться, то дисперсійний аналіз може призвести до негативної відповіді на питання про істотність досліджуваних факторів. Це є наслідком того, що у загальній кількості показників у середній групи буде багато таких із них, які мало відрізняються один від одного, що може погасити відмінності між іншими. Різкі ж відмінності між середніми груп ніби зникнуть у великій кількості подібних один до одного середніх.

Аргументуючи сказане, потрібно підкреслити, що дана обставина, обмежуючи можливості застосування дисперсійного аналізу у техніці, біології, тощо не так вже й небезпечна в галузі економіки. Тут оцінка в загальному і в цілому всіх відмінностей у характеристиках одиниць спостереження майже не має сенсу. В економічному аналізі дуже важлива оцінка відмінностей між кожною групою.

Із факту наявності у дисперсійному методі аналізу недоліків не випливає, що потрібно якось обмежити застосування цього методу в економіці. Мова йде не про обмеження, а про правильне використання його в аграрно - економічних дослідженнях, оскільки даний метод тільки у вказаному випадку є високоефективним. У цілому він повинен зайняти одне із перших місць серед інших статистико - математичних методів багатофакторного кількісного вивчення економічних процесів і явищ у будь - якій сфері людської діяльності.

§ 7.2. Кореляційно-регресійний аналіз
7.2.1. Загальнотеоретичні основи кореляційно-регресійного методу аналізу
7.2.2. Рівняння регресії, визначення його параметрів
7.2.3. Криволінійна регресія
7.2.4. Множинна кореляція
7.2.5. Загальнотеоретичні передумови застосування методів кореляційно-регресійного аналізу економічних явиш
7.2.6. Логіка побудови множинних кореляційно - регресійних моделей
МОДУЛЬ 4
ТЕМА 8. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ
§ 8.1. Статистичні ряди динаміки, основні правила їх побудови