Логіка - Жеребкін В.Є. -
8.4. Загальні правила категоричного силогізму

Для того, щоб із істинних засновків можна було робити істинний висновок, необхідно дотримуватися таких правил силогізму.

1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни — не більше й не менше.

Це правило випливає із сутності категоричного силогізму як умовиводу, в котрому відношення між двома крайніми термінами S і Р установлюють на підставі їхнього зв'язку із третім — середнім терміном М.

Якщо в засновках не три, а два терміни, наприклад: "Будь-який злочин є діянням суспільно небезпечним", "Деякі суспільно-небезпечні діяння не містять ознак складу злочину", — тоді відсутнє те поняття, з котрим має зв'язуватися один із термінів силогізму. У такому випадку із засновків не можна вивести третє судження, яке було б відмінним від засновку, не будучи тавтологією і не суперечило б жодному засновку.

Якщо в силогізмі чотири терміни, тоді в ньому не буде середнього терміна, і, отже, установити відношення між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Висновок, зроблений із таких засновків, буде хибним: ми припустимося логічної помилки, яка матиме назву учетверення термінів (quaternio terminorum). Ця помилка спостерігається досить часто у випадках, коли за середній термін беруть однакові за звучанням або написанням слова (омоніми), що мають різні значення. Наприклад:

У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово "закон" взято в засновках з різним значенням. У більшому засновку під законом ми розуміємо "закон науки", а в меншому — "юридичний закон". Отже, середній термін у цьому силогізмі відсутній, тому висновок є хибним.

2. Середній термін має бути розподіленим хоча б у одному із засновків.

Якщо середній термін розподілений, тобто взятий у повному обсязі, то установлюється єдине відношення між S і Р. Якесь інше відношення між крайніми термінами (S і Р) неможливе.

Якщо ж середній термін не розподілений у жодному із засновків, то між S і Р може встановлюватися не одне, а кілька відношень, залежно від того, до якої частини обсягу відносяться крайні терміни. Наприклад:

Тут середній термін ("соціальні норми") не розподілений в обох засновках, тому між S і Р можливе різне відношення:

1) воно може бути таким, коли S, входячи в М, повністю виключається із обсягу Р (рис. 23). Тоді із наведених засновків слід було б зробити висновок: "Норми моралі не є правовими нормами" ("Жодне S не є Р);

2) відношення між S і Р може бути і таким, коли М повністю включається до Р (рис. 24). У такому випадку із наших засновків слід було б зробити висновок: "Усі норми моралі є правовими нормами" ("Усі S є Р");

3) відношення між S і Р може бути й таким, як відтворено на рис. 25. Тоді можна зробити такі два висновки: "Деякі норми моралі є правові" ("Деякі S є Р") та "Деякі норми моралі не є правові норми" ("Деякі S не є Р").

Очевидно, при нерозподіленості середнього терміна із засновків можна вивести не один, а кілька висновків. Отже, істинного висновку здобути не можна.

3. Термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Це правило означає, що у висновку термін силогізму не може бути взятий у повному обсязі, якщо в засновку він узятий частиною свого обсягу. Візьмемо приклад:

Тут менший термін S ("суспільне явище") у засновку не розподілений, оскільки займає місце предиката у ствердному судженні, отже, він має лишатися не розподіленим і у висновку. У висновку можна сказати: "Деякі суспільні явища не є надбудовою" ("Деякі S не є Р") і не можна сказати: "Жодне суспільне явище не є надбудовою" ("Жодне S не є Р"). Зумовлено це ось чим. Відношення між S i Р, як уже говорилося, установлюється через М. У нашому прикладі обсяг М становить дише частину обсягу Р. Тому стійке положення до обсягу Р буде займати лише частину обсягу в, котру складав обсяг М. Остання частина обсягу S може знаходитися у найрізноманітнішому відношенні до обсягу Р (див. рис. 26).

Тут обидва засновки заперечні. Зробити висновок із них не можна тому, що середній термін (М) не пов'язаний ні з меншим терміном (S), ні з більшим (Р). Жоден із крайніх термінів своїм обсягом не збігається в будь-якій частині з обсягом (М). У такому випадку встановити певне відношення між S і Р неможливо (рис. 27). Це означає, що з наведених засновків рівною мірою можна зробити два протилежні висновки:

1) "Іваненко не знав потерпілого" і 2) "Іваненко знав потерпілого". Істинним же, як говорилося, буде тільки такий висновок, котрий випливає із засновків як єдино можливий.

5. Якщо один засновок заперечний, то й висновок має бути заперечним.

Зміст цього правила полягає в тім, що із ствердних засновків не можна зробити заперечного висновку і, навпаки, якщо один із засновків заперечний, то висновок не може бути ствердним. Наприклад:

Наявність у силогізмі одного заперечного засновку означає, ще обсяг середнього терміна виключається із обсягу одного з крайніх термінів. Тоді з обсягу одного крайнього терміна буде виключатися обсяг другого крайнього терміна, котрий входить до обсягу середнього терміна, У нашому прикладі обсяг М виключається із обсягу Р. Отже, і обсяг S, котрий становить частину обсягу М, неодмінно виключається із обсягу Р (рис. 28). Тому висновок може бути тільки заперечним, а не ствердним.

6. Із двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку. Це правило випливає з інших перелічених нами правил.

Якщо обидва засновки є частковоствердними, то з них не можна зробити істинного висновку тому, що в жодному засновку не буде розподіленого середнього терміна.

Якщо ж один частковий засновок ствердний, а другий частковий засновок, у котрому М займає місце предиката, заперечний (тоді середній термін буде розподіленим), то в силогізмі порушується третє правило: термін, нерозподілений у засновку, стає розподіленим у висновку.

7. Якщо один із засновків частковий, то й висновок має бути частковим. Це правило забороняє робити загальні висновки, коли один із засновків силогізму є судженням частковим.

За одного часткового засновку середній термін відноситься лише до частини обсягу меншого терміна, а не до всього його обсягу. Тому з обсягом Р пов'язується не увесь обсяг S, а тільки та його частина, котру займає М. Тоді й у висновку ми можемо говорити тільки про деякі S, а не про всі. Наприклад:

Коли б із цих засновків ми зробили загальний висновок "Усі правоздатні не е дієздатними", то він був би хибним. У цьому неважко переконатися, відобразивши силогізм колами (рис. 29).

8.5. Фігури і модуси категоричного силогізму
8.6. Категоричні силогізми з виділяючими засновками
8.7. Категоричні силогізми, в яких більшим засновком є судження-визначення
8.8. Категоричні силогізми, побудовані із суджень можливості
8.9. Категоричні силогізми з імовірними засновками
8.10. Логічні помилки, які трапляються в категоричних силогізмах
Розділ 9 ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ
9.1. Умовно-категоричний силогізм
9.2. Висновки із еквівалентних і одиничних умовних суджень
9.3. Суто умовний силогізм