Теорія статистики - Мармоза А.Т. -
3.4. Вторинне групування

Поряд з первинним групуванням у статистиці знаходить широке застосування вторинне групування. Вторинним групуванням називають утворення нових груп на основі раніше проведеного групування.

Вторинне групування використовують для вирішення різних завдань, найважливішими з яких є: 1) утворення на основі групувань за кількісними ознаками якісно однорідних груп (типів); 2) приведення двох (або більше) групувань з різними інтервалами до єдиного виду з метою порівнянності та аналізу; 3) утворення більш укрупнених груп, в яких ясніше проявляється характер розподілу.

Суть цього прийому полягає в одержанні порівнянних даних по різних групуваннях, для чого: чисельний склад групи (за процентом) фіксується на одному рівні у всіх групуваннях; по всіх групуваннях встановлюється також рівне число груп і однаковий зміст групових таблиць. Порівнянню і зіставленню підлягають не абсолютні показники по групах, а відносні величини, процентні відношення.

Розрізняють два способи вторинного групування: 1) шляхом перетворення інтервалів первинного групування (частіше простим укрупненням інтервалів) і 2) шляхом закріплення за кожною групою певної частини одиниць сукупності (часткове перегрупування). При використанні цих способів вторинного групування звичайно припускають, що розподіл ознаки всередині інтервалів буде рівномірним.

Застосування вторинного групування для приведення двох групувань з різними інтервалами до єдиного виду в цілях порівнянності проілюструємо на такому прикладі. Для цього використаємо дані первинного групування двох районів за чисельністю працівників тваринництва (табл. 3.7).

Таблиця 3.7. Групування господарств двох районів за чисельністю працівників тваринництва

Район I

Район II

групи господарств за

в % до

групи господарств за

в % до

чисельністю працівників, чол.

підсумку

чисельністю працівників, чол.

підсумку

до 140

4

до 160

8

140 - 160

12

160 - 190

16

160 - 180

18

190 - 220

30

180 - 200

27

220 - 250

21

200 - 220

24

250 - 280

15

220 - 240

6

280 - 310

6

240 - 260

4

понад 310

4

260 - 280

2

-

-

понад 280

3

-

-

Разом

100

Разом

100

Безпосередньо дані групувань двох районів непорівнянні, так як господарства розподілені по групах з різними інтервалами: 20 чол. у районі I і 30 чол. у районі II. Число виділених груп також неоднакове.

Для приведення двох групувань в порівнянний вид проведемо вторинне групування. З цією метою перегрупуємо матеріали в групи, єдині для обох районів: візьмемо інтервал 40 чол. (табл. 3.8).

Оскільки є можливість вторинне групування господарств району I здійснити способом простого укрупнення інтервалів (має місце збіг нижніх і верхніх інтервалів у двох групуваннях), використаємо цей спосіб для вирішення поставленого завдання.

Пояснимо послідовність розрахунків. У першу групу господарств з чисельністю працівників до 160 чол. увійдуть господарства I і II груп.

Таблиця 3.8. Вторинне групування господарств двох районів за чисельністю працівників тваринництва

Групи господарств за чисельністю працівників, чол.

В % до підсумку

район I

район II

до 160

16 (4+12)

8

160 - 200

45 (18+27)

26 (16+У-30)

200 - 240

30 (24+6)

34 (%-30+%-21)

240 - 280

6 (2+4)

22 (Уз-21+15)

понад 280

3

10 (6+4)

Разом

100

100

Питома вага господарств цих груп у загальному підсумку становитиме 16% (4+12). У другу групу господарств з чисельністю працівників від 160 до 200 чол. увійдуть господарства III і IV груп. їхня питома вага в загальному підсумку становитиме 45% (18+27). Аналогічно виконуються розрахунки при утворенні решти груп.

Перегрупуємо господарства району II. Оскільки укрупнення інтервалів для господарств району II не підходить і завдання не вирішує використаємо спосіб часткового перегрупування даних первинного групування.

У першу, заново створену групу господарств району II з чисельністю працівників тваринництва до 160 чол., повністю увійдуть господарства первинного групування з таким же інтервалом. Питома вага господарств цієї групи становить 8%.

У другу групу господарств вторинного групування з чисельністю працівників від 160 до 200 чол. повністю увійдуть господарства II групи (16%) і частина господарств III групи. Для визначення частини господарств, яку потрібно взяти з III групи, необхідно її розчленити на підгрупи з чисельністю працівників 190 - 200, 200 - 210, 210 - 220 чол. Показники питомої ваги господарств в цих підгрупах визначаються пропорційно діленню величини інтервалу. Величина інтервалу, яку ми розглядаємо, становить 30 чол. і ділиться на три рівні частини. Для одержання потрібного інтервалу 160 - 200 чол. до величини інтервалу II групи (160 - 190 чол.) слід додати одну третину величини інтервалу III групи (190 - 220 чол.) і таку ж частину господарств цієї групи.

Отже, в другу, заново створену групу господарств, увійдуть 16% господарств другої групи і одна третина III групи - 10% (1/3-30), що становитиме 26% загальної чисельності господарств району II.

У III групу господарств вторинного групування (200 - 240 чол.) увійде частина господарств III групи (190 - 220 чол.), що залишилась, - 20% (%-30) і дві третини господарств IV групи (220 - 250 чол.) - 14% (%-21), тобто 34% всієї чисельності господарств району II.

Аналогічні розрахунки виконуються і при утворенні решти, заново створених груп господарств: 240 - 280 і понад 280 чол. Як би в табл. 3.7 поряд з даними про питому вагу господарств по групах були наведені дані про їх чисельність, то розрахунки по заново створених групах виконувались би в тих самих співвідношеннях, що і за питомою вагою господарств.

Після вторинного групування первинний матеріал стає порівнянним, оскільки для двох районів узяті однакові групи за чисельністю працівників. З даних табл. 3.8 видно, що розподіл господарств за чисельністю працівників тваринництва в двох районах суттєво відрізняється: в районі I переважають господарства з чисельністю працівників тваринництва до 200 чол. (61% загальної чисельності господарств), в районі II - господарства з чисельністю працівників тваринництва - понад 200 чол. (66% загальної чисельності господарств).

3.5. Ряди розподілу
3.6. Статистичні таблиці
3.7. Абсолютні показники
3.8. Поняття про відносні величини, їх види
3.9. Показники диференціації ознак у сукупності
Розділ 4. Середні величини
4.1. Поняття про середні величини
4.2. Види середніх величин і способи їх обчислення
Середня арифметична
Середня гармонічна