Страхування - Базилевич В.Д. - 27.5. Обчислення оцінок імовірностей банкрутства страхових компаній України

Розглянемо тепер випадок, коли виплати страхової компанії розподілені не за експоненціальним розподілом. Одним із найбільш прийнятних у цій ситуації є гамма-розподіл, оскільки він досить широко вживається в актуарній математиці - змінюючи його параметри, можна змоделювати досить різноманітну поведінку випадкової величини.

Функція щільності гамма-розподілу має вигляд

{ 1 --_і_ха~10 Р х

Я*,<х,Р)= раГ(а) ' 9 (27.43)

0, х < 0,

причому математичне сподівання випадкової величини що має гамма-розподіл (27.43), М£ = аР, а її дисперсія /)£ = ар .

Зауважимо, що при а = 1 розподіл (27.43) є експоненціальним із параметром -, а при Р = 1 розподіл (27.43) називається

стандартним гамма-розподілом. Функція щільності стандартного гамма-розподілу має вигляд

/(*,<х) = < Да) '* ' (27.44)

0,х<0.

У цьому випадку М£ = - а.

Як було показано у підрозділі 27.1, коли виплати страхової компанії мають не експоненціальний розподіл, практично неможливо вказати точну формулу для обчислення ймовірності банкрутства компанії. Тому в цьому випадку було підраховано шість апроксимацій оцінки ймовірності банкрутства: Беекма-на - Боверса, де Вільдера, дифузійну, експоненціальну, Лундберга та Рені. Алгоритм підрахунку цих апроксимацій та формули (27.29), (27.34), (27.36), (27.38), (27.39), (27.40), за якими вони визначаються, наведено у підрозділі 27.2.

У табл. 27.6-27.9 наведено значення всіх шести апроксимацій імовірності банкрутства для найбільших страхових компаній України. В цьому випадку вважається, що страхові виплати цих компаній мають стандартний гамма-розподіл (див. формулу (27.44)). Відносна страхова надбавка тут дорівнює ЗО %, а розмір середніх страхових виплат - 50 000, 75 000, 100 000 та 200 000 грн. Як було показано вище, стандартний гамма-розподіл має лише один параметр а, що дорівнює розміру середніх виплат, тому даних про відносну страхову надбавку та середні виплати досить, щоб обчислити всі шість апроксимацій. Крім того, в кожній таблиці вказано середнє значення показника ймовірності банкрутства за шістьма апроксимаціями. Параметри гамма-розподДлу можна визначити за формулами (Ш)2 т

а=імд_ р = _^ (27.45)

Аналізуючи отримані результати, можна зазначити, що в усіх випадках значення шести апроксимацій дають більш-менш однаковий результат, якщо ймовірність банкрутства є порівняно високою (близькою до 5-7 %, табл. 7.9). У випадку малих ймовірностей банкрутства (великих розмірів стартового капіталу) дифузійна апроксимація та апроксимація Лундберга дають дуже низьку ймовірність банкрутства, і на них не варто орієнтуватися. Апроксимація Беекмана - Боверса майже в усіх випадках дає найбільшу ймовірність банкрутства, а апроксимація Лундберга - найменшу ймовірність.

Як було показано у підрозділі 27.3, апроксимація де Віль-дера в більшості випадків дає найточніший результат. Тому під час використання таблиць 27.6-27.9 можна брати до уваги або апроксимацію де Вільдера, або усереднене значення за всіма шістьма апроксимаціями.

Якщо реальні дані конкретної страхової компанії про відносну страхову надбавку, середні виплати та їх дисперсію відрізняються від наведених у таблиці, досить ввести ці дані до таблиці з відповідним розподілом замість стандартних даних, щоб одразу отримати результат.

Нарешті, зауважимо, якщо при визначенні ймовірностей банкрутства виникне потреба використати деяку іншу функцію розподілу страхових виплат (не показниковий і не гамма-

Продовження табл. 27.6

з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Луяд.

Середнє

63

ОРАНТА-ЛУ-ГАНЬ

4 454,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

64

ГАЛИЦЬКА

4 402,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

166 --

РАРИТЕТ

4 208,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

66

КИЇВ-ЕНЕР-ГО-ПОЛІС

4 064,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

67

ЕНЕРГОРЕ-ЗЕРВ

3 940,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

! 68

МІЖНАРОДНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

3 843,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

69

ДИСКО

3 684,8

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

70

АЕЛІТА

3 464,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

71

СОЛІДАРНІСТЬ

3 416

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

72

АЗОВ

3 154,8

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

73

ГЛОБУС

2 804,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

74

ГАРАНТІЯ

2 756,4

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

75

ЮШТЕР-М

2 682,3

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Закінчення табл. 27.6

№ з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

76

ФОНД СТРАХОВИХ ГАРАНТІЙ

2 623,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

77

ДНІСТЕР

2 613,8

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

78

ДАСК

2 283,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

79

ІНСПОЛ

2 139,4

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

80

САТІС

2 048,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

81

КИЙ АВІА ГАРАНТ

1 847,4

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

82

СКАРБНИЦЯ

1 835,8

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

83

УКРАЇНСЬКА ЕКОЛОГІЧНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

1415

0,0017

0,0001

0,0000

0,0002

0,0001

0,0000

0,0003

84

МИР

1 404,5

0,0018

0,0001

0,0000

0,0002

0,0001

0,0000

0,0004

85

ДИНАСТІЯ

1 106

0,0156

0,0013

0,0002

0,0028

0,0012

0,0001

0,0035

86

ОСК РЕЗЕРВ

1 065,7

0,0209

0,0020

0,0003

0,0041

0,0017

0,0002

0,0049

Таблиця 27.7. Оцінка ймовірності банкрутства страхових компаній України (стандартний гамма-розподіл, відносна страхова надбавка - ЗО %, середні виплати - 75 000 грн, точність - 10~4 %)

1

з/п

Страхова ком-

Страхові резерви станом на

Апроксимації, %

панія

01.04.2005, тис. грн

ББ

1 Дв

Диф.

Рені

Експ.

Луня.

Середнє

51

АСКО-МВД-СЕРВІС

5 958,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

52

АВЮШКА

5 403,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

53

ІНПРО

5 173,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

54

КАШТАН

5 129,3

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

55

АСКО-ДОН-БАС-ПІВНІЧНИЙ

5 017,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

56

УКРГАЗ

4 926,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

57

ОРІАНА

4 925,2

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

58

УКРЕКСІМСТ-РАХ

4 753,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

59

ОРАНТА-СІЧ

4 733,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

60

ВІЙСЬКОВО-СТРАХОВА КОМПАНІЯ

4 681,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

61

РЕНЕСАНС

4 641,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

62

ГАРАНТ-СИС-ГЕМА

4 585,4

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Продовження табл. 27.7

з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005,

тис. грн

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

63

ОРАНТА-ЛУ-ГАНЬ

4 454,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

64

ГАЛИЦЬКА

4 402,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

65

РАРИТЕТ

4 208,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

66

КИЇВ-ЕНЕР-ГО-ПОЛІС

4 064,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

67

ЕНЕРГОРЕ-ЗЕРВ

3 940,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

68

МІЖНАРОДНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

3 843,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

69

ДИСКО

3 684,8

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

70

АЕЛІТА

3 464,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

71

СОЛІДАРНІСТЬ

3 416

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

72

АЗОВ

3 154,8

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

73

ГЛОБУС

2 804,9

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

74

ГАРАНТІЯ

2 756,4

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

75

ЮПІТЕР-М

2 682,3

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Закінчення табл. 27.7

№ з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005,

тис. грн

Апроксимації, %

ББ

1 ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

76

ФОНД СТРАХОВИХ ГАРАНТІЙ

2 623,7

0,0002

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

77

ДНІСТЕР

2 613,8

0,0002

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

78

ДАСК

2 283,5

0,0008

0,0000

0,0000

0,0001

0,0000

0,0000

0,0001

79

ІНСПОЛ

2 139,4

0,0015

0,0001

0,0000

0,0001

0,0000

0,0000

0,0003

80

САТІС

2 048,6

0,0024

0,0001

0,0000

0,0003

0,0001

0,0000

0,0005

81

КИЙ АВІА ГАРАНТ

1 847,4

0,0063

0,0004

0,0000

0,0009

0,0003

0,0000

0,0013

82

СКАРБНИЦЯ

1 835,8

0,0066

0,0004

0,0000

0,0010

0,0003

0,0000

0,0014

83

УКРАЇНСЬКА ЕКОЛОГІЧНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

1415

0,0508

■----

0,0067

0,0012

0,0127

0,0060

0,0010

0,0131

84

МИР

1404,5

0,0534

0,0072

0,0013

0,0136

0,0064

0,0011

0,0138

85

ДИНАСТІЯ

1106

0,2286

0,0523

0,0144

0,0852

0,0484

0,0115

0,0734

86

ОСК РЕЗЕРВ

1065,7

0,2784

0,0684

0,0198

0,1091

0,0636

0,0159

0,0926

Примітки. ББ -- апроксимадія Беекмана - Боверса; ДВ - апроксимація де Вільдера; диф. - дифузійна апроксимація; Рені - апроксимація Рені; експ. - експоненціальна апроксимація; Лунд. - апроксимація Лундберга; середнє - середнє значення за шістьма апроксимаціями.

Таблиця 27.8. Оцінка ймовірності банкрутства страхових компаній України (стандартний гамма-розподіл,

відносна страхова надбавка - ЗО % , середні виплати - 100 000 грн, точність - 10~4 % )

з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

51

АСКО-МВДСЕР-ВІС

5 958,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

52

АВІОНІКА

5 403,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

53

ІНПРО

5173,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

54

КАШТАН

5129,3

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

55

АСКО-ДОНБАС-ПІВНІЧНИЙ

5 017,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

56

УКРГАЗ

4 926,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

57

ОРІАНА

4 925,2

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

58

УКРЕКСІМСТ-РАХ

4 753,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

59

ОРАНТА-СІЧ

4 733,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

60

ВІЙСЬКОВО-СТРАХОВА КОМПАНІЯ

4 681,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

61

РЕНЕСАНС

4 641,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

62

ГАРАНТ-СИСТЕМА

4 585,4

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Продовження табл. 27.8

з/п

Страхова компанія

---

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн

Апроксимації, %

ББ

1 ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

63

ОРАНТА-ЛУ-ГАНЬ

4 454,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

64

ГАЛИЦЬКА

4 402,7

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

65

РАРИТЕТ

4 208,6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

66

КИЇВ-ЕНЕРГО-ПОЛІС

4 064,5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

67

ЕНЕРГОРЕЗЕРВ

3 940,9

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

68

МІЖНАРОДНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

3 843,1

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

69

ДИСКО

3 684,8

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

70

АЕЛІТА

3 464,7

0,0002

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

71

СОЛІДАРНІСТЬ

3 416

0,0002

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

72

АЗОВ

3154,8

0,0005

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

78

ГЛОБУС

2 804,9

0,0018

0,0001

0,0000

0,0002

0,0001

0,0000

0,0004

74

ГАРАНТІЯ

2 756,4

0,0022

0,0001

0,0000

0,0002

0,0001

0,0000

0,0004

75

ЮПІТЕР-М

2 682,3

0,0028

0,0001

0,0000

0,0003

0,0001

0,0000

0,0006

76

ФОНД СТРАХОВИХ ГАРАНТІЙ

2 623,7

0,0035

0,0002

0,0000

0,0004

0,0001

0,0000

0,0007

Закінчення табл. 27.8

№ з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

77

ДНІСТЕР

2 613,8

0,0036

0,0002

0,0000

0,0004

0,0002

0,0000

0,0007

78

ДАСК

2 283,5

0,0120

0,0009

0,0001

0,0020

0,0008

0,0001

0,0027

79

ІНСПОЛ

2 139,4

0,0203

0,0019

0,0003

0,0040

0,0017

0,0002

0,0047

80

САТІС

2 048,6

0,0282

0,0030

0,0005

0,0060

0,0026

0,0004

0,0068

81

КИЙ АВІА ГАРАНТ

1 847,4

0,0586

0,0081

0,0015

0,0152

0,0073

0,0012

0,0153

82

СКАРБНИЦЯ

1 835,8

0,0611

0,0086

0,0016

0,0161

0,0078

0,0013

0,0161

83

УКРАЇНСЬКА ЕКОЛОГІЧНА СТРАХОВА КОМПАНІЯ

1415

0,2846

0,0705

0,0206

0,1122

0,0655

0,0165

0,0950

84

МИР

1404,5

0,2958

0,0743

0,0219

0,1177

0,0691

0,0175

0,0994

85

ДИНАСТІЯ

1106

0,8892

0,3305

0,1312

0,4668

0,3141

0,1052

0,3728

86

ОСК РЕЗЕРВ

1065,7

1,0326

0,4043

0,1671

0,5623

0,3853

0,1339

0,4476

Примітки. ББ - апроксимація Беекмана - Боверса; ДВ - апроксимація де Вільдера; диф. - дифузійна апроксимація; Рені - апроксимація Рені; експ. - експоненціальна апроксимація; Лунд. - апроксимація Лундберга; середнє - середнє значення за шістьма апроксимаціями.

Таблиця 27.9. Оцінка ймовірності банкрутства страхових компаній України (стандартний гамма-розподіл,

відносна страхова надбавка - ЗО % , середні виплати - 200 000 грн, точність - 10-4 %)

№ з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на 01.04.2005, тис. грн.

Апроксимації, %

ББ

ДВ

Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

51

АСКО-МЕДСЕР-ВІС

5 958,6

0,0010

0,0000

0,0000

0,0001

0,0000

0,0000

0,0002

52

АВІОНІКА

5 403,1

0,0027

0,0001

0,0000

0,0003

0,0001

0,0000

0,0005

53

ШПРО

5173,7

0,0040

0,0002

0,0000

0,0005

0,0002

0,0000

0,0008

54

КАШТАН

5 129,3

0,0043

0,0002

0,0000

0,0006

0,0002

0,0000

0,0009

55

АСКО-ДОНБАС-ПІВНІЧНИЙ

5 017,6

0,0053

0,0003

0,0000

0,0007

0,0003

0,0000

0,0011

56

УКРГАЗ

4 926,5

0,0063

0,0004

0,0000

0,0009

0,0003

0,0000

0,0013

57

ОРІАНА

4 925,2

0,0063

0,0004

0,0000

0,0009

0,0003

0,0000

0,0013

58

УКРЕКСІМСТ-РАХ

4 753,7

0,0086

0,0006

0,0001

0,0013

0,0005

0,0001

0,0018

59

ОРАНТА-СІЧ

4 733,6

0,0089

0,0006

0,0001

0,0014

0,0005

0,0001

0,0019

60

ВГЙСЬКОВО-

СТРАХОВА

КОМПАНІЯ

4 681,9

0,0098

0,0007

0,0001

0,0016

0,0006

0,0001

0,0021

61

РЕНЕСАНС

4 641,1

0,0105

0,0008

0,0001

0,0017

0,0007

0,0001

0,0023

62

ГАРАНТ-СИСТЕМА

4 585,4 __

0,0116

0,0009

0,0001

0,0020

0,0008

0,0001

0,0026

Продовження табл. 27.9

№ з/п

Страхова компанія

Страхові резерви станом на

01.04.2005, тис. грн.

Апроксимації, %

ББ

1 ДВ

1 Диф.

Рені

Експ.

Лунд.

Середнє

63

ОРАНТА-ЛУ-ГАНЬ

4 454,7

0,0147

0,0012

0,0002

0,0026

0,0011

0,0001

0,0033

64

ГАЛИЦЬКА

4 402,7

0,0162

0,0014

0,0002

0,0030

0,0012

0,0001

0,0037

65

РАРИТЕТ

4 208,6

0,0230

0,0022

0,0003

0,0047

0,0020

0,0003

0,0054

66

КИЇВ-ЕНЕРГО-ПОЛІС

4 064,5

0,0299

0,0032

0,0005

0,0065

0,0029

0,0004

0,0072

67

ЕНЕРГОРЕЗЕРВ

3 940,9

0,0374

0,0044

0,0007

0,0086

0,0039

0,0006

0,0093

68

МІЖНАРОДНА

СТРАХОВА

КОМПАНІЯ

3 843,1

0,0447

0,0056

0,0010

0,0108

0,0050

0,0008

0,0113

69

ДИСКО

3 684,8

0,0596

0,0083

0,0016

0,0156

0,0075

0,0013

0,0157

70

АЕЛІТА

3 464,7

0,0891

0,0144

0,0031

0,0259

0,0131

0,0025

0,0247

71

СОЛІДАРНІСТЬ

3 416

0,0974

0,0163

0,0035

0,0290

0,0148

0,0028

0,0273

72

АЗОВ

3 154,8

0,1569

0,0313

0,0078

0,0530

0,0288

0,0062

0,0473

73

ГЛОБУС

2 804,9

0,2980

0,0751

0,0222

0,1188

0,0699

0,0178

0,1003

74

ГАРАНТІЯ

2 756,4

0,3257

0,0847

0,0256

0,1329

0,0790

0,0205

0,1114

75

ЮПІТЕР-М

2 682,3

0,3733

0,1020

0,0320

0,1577

0,0953

0,0257

0,1310

76

ФОНД СТРАХОВИХ ГАРАНТІЙ

2 623,7

0,4158

0,1181

0,0382

0,1805

0,1106

0,0306

0,1490

розподіл), то для цього досить лише визначити перші три моменти цієї функції розподілу і ввести отримані формули, а також формули для математичного сподівання та дисперсії розподілу, до відповідних клітин електронної таблиці, в якій проводились розрахунки. Всі значення та оцінки ймовірності банкрутства одразу автоматично будуть перераховані згідно з новими параметрами та новою функцією розподілу.

27.6. Визначення мінімально необхідного розміру стартового капіталу страхової компанії
Висновки
Навчальний тренінг
Розділ 28. ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕРЕСТРАХУВАННЯ
28.1. Зміст та різновиди угод перестрахування
28.2. Перестрахування в моделі індивідуального ризику
Пропорційне перестрахування
Перестрахування перевищення втрат
28.3. Перестрахування у динамічній моделі банкрутства
Висновки
© Westudents.com.ua Всі права захищені.
Бібліотека українських підручників 2010 - 2020
Всі матеріалі представлені лише для ознайомлення і не несуть ніякої комерційної цінностію
Электронна пошта: site7smile@yandex.ru