Логіка - Дуцяк І.3. -
2.1. Види несумісності знань

2.1. Види несумісності знань

Є різні види несумісності висловів. Один із видів несумісності - несумісність тверджень (логічна хибність тверджень), тобто суперечність. Перш ніж описати методи виявлення логічно хибних тверджень, треба з'ясувати, що таке логічна істинність.

Насамперед ґрунтуємося на тому, що кожен вислів, який має стверджувальну модальність, мовець подає як фактично істинний (незалежно, чи є це твердження насправді фактично істинне). Отже, сприйнявши твердження, адресат мовлення отримує знання не про його фактичну істинність, а лише про те, яке значення фактичної істинності цього твердження подає суб'єкт мовлення (мовець). Якщо, наприклад, хтось мовить Мене цікавить мовознавство, то адресат мовлення дізнається лише те, що мовець подав це знання як фактично істинне. Насправді воно може бути і фактично істинним, якщо мовець сказав правду, і фактично хибним, - якщо мовець сказав неправду. Значення фактичної істинності твердження, подане суб'єктом мовлення, назвемо суб'єктивною фактичною істинністю твердження. Відповідність (чи невідповідність) знань, зафіксованих твердженням, до дійсності, назвемо об'єктивною фактичною істинністю твердження.

Значення суб'єктивної фактичної істинності твердження мовець позначає такими засобами:

1) стверджувальною модальністю твердження. Стверджувальною модальністю (розповідного речення) мовець подає адресатові мовлення колене твердження як фактично істинне. Неважливо, чи ми скажемо: Істинно, що Земля обертається навколо Сонця, чи: Земля обертається навколо Сонця, оскільки твердження Земля обертається навколо Сонця подано як істинне вже самою стверджувальною модальністю цього твердження. Слово істинно дублює інформацію про значення істинності цього твердження, зафіксовану стверджувальною модальністю;

2) логічними термінами. Логічними термінами (заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація та ін.) мовець позначає значення істинності тверджень - складників складного твердження, яке містить якісь із цих логічних термінів.

3) змістом твердження. Змістом твердження мовець може повідомити значення істинності довільних тверджень. Наприклад, стверджуючи: Таке-то твердження є хибним, чи Такі-то твердження є істинними, мовець позначає значення істинності цих тверджень.

Проаналізуймо твердження "Справжній (не спостережуваний) рух Землі - це обертання навколо Сонця". Це твердження є об'єктивно фактично істинне, оскільки зафіксоване в ньому знання є адекватне до дійсності. Водночас це твердження є суб'єктивно фактично істинне, Оскільки суб'єкт мовлення подав його як істинне.

Твердження "Земля є центром Всесвіту, навколо якого обертаються всі світила9' є об'єктивно фактично хибне, оскільки зафіксоване в ньому знання не адекватне до дійсності. Водночас воно є суб'єктивно фактично істинне, оскільки суб'єкт мовлення його стверджує, тобто подає як істинне.

Твердження є логічно хибним, якщо суб'єкт мовлення або подав різними засобами про одне й те саме твердження різні значення істинності, або, якщо за наявності у мовленні кількох входжень одного й того ж твердження, в одних випадках він подав це твердження з одним значенням істинності, а в інших - з іншим.

Наприклад, якщо є послідовність з двох тверджень: Особу А цікавить мовознавство, Неправда, що особу А цікавить мовознавство, то одне й те саме просте твердження (Особу А цікавить мовознавство) у першому твердженні наведеної вище послідовності подано як істинне, а в другому - як хибне.

Суперечність може виникнути також у разі різних входжень одного й того самого твердження в якесь складне твердження. Проаналізуємо таке складне твердження: Особа Я винна у скоєнні злочину за справою Р і неправда, що особа 5 винна у скоєнні злочину за справою Р. Коли мовець подав це твердження як істинне, то сполучником і (кон'юнкцією) він позначив обидва твердження-складники як істинні (і твердження Особа £ винна у скоєнні злочину за справою Р, і твердження Неправда, що особа 3 винна у скоєнні злочину за справою Р). Водночас, мовлячи твердження Неправда, що особа Б винна у скоєнні злочину за справою Р як істинне, мовець подав просте твердження - складник цього твердження (тобто особа Б винна у скоєнні злочину за справою Р) як хибне. У підсумку лівою частиною аналізованого складного твердження просте твердження особа S винна у скоєнні злочину за справою Р подало як істинне, а правою - як хибне.

Суб'єкт мовлення, сказавши Речення, обведене рамкою, є хибне, подав стверджувальною модальністю це твердження як фактично істинне, а іншим засобом позначення фактичної істинності, а саме - змістом речення, подав те саме твердження як фактично хибне.

Отже, логічна істинність - це ознака твердження, яка виявляється в тому, що певне твердження подають різними засобами (або однаковими чи різними засобами за кількох його входжень у мовлення) з різним (тоді твердження є логічно хибним) або однаковим (тоді твердження є логічно істинним) значенням істинності.

Між об'єктивною фактичною істинністю та логічною істинністю немає жодного зв'язку. Це можна підтвердити тим, що логічно істинне твердження може бути й об'єктивно фактично істинним, і об'єктивно фактично хибним. Водночас логічно хибне твердження також може бути як об'єктивно фактично істинним, так і об'єктивно фактично хибним. Справді, якщо якесь твердження суперечить іншому, то це не дає жодних підстав для оцінювання його як фактично хибного - воно може виявитись як адекватним до дійсності, так і навпаки.

2.2. Суперечність між твердженнями тексту
Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов'язаних тверджень
2.3. Суперечливі складні твердження
Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов'язаних тверджень
2.4. Закони логіки
ЛЕКЦІЯ 3. Виведення знань
3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення
Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо одне твердження просте, а інше - складне)
Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо засновки довільної складності)
3.2. Найпростіші правила виведення