Логіка - Жеребкін В.Є. -
8.3. Аксіома силогізму

Категоричним силогізмом називається такий дедуктивний умовивід, у якому обидва засновки є категоричними судженнями. Наприклад:

Категоричний силогізм складається із трьох суджень: двох засновків і висновку. Засновки і висновок, у свою чергу, складаються із понять. Ці поняття називаються термінами силогізму. У категоричному силогізмі розрізняють три терміни: менший, більший і середній.

Термін, який займає місце суб'єкта у висновку, називається меншим терміном. Менший термін позначається літерою S. У нашому прикладі менший термін — поняття "хабар".

Термін, котрий займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном. Позначається він літерою Р, У наведеному силогізмі більший термін — поняття "діяння суспільно небезпечне".

Більший і менший терміни називаються крайніми термінами.

Середнім терміном називається поняття, яке входить до обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М. У наведеному прикладі середнім терміном є поняття "злочин".

Структуру наведеного силогізму можна записати так:

Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшим і меншим термінами, завдяки йому стає можливим

із двох суджень засновків вивести трете судження (висновок), котре є новим знанням.

Відношення S—Р, як видно зі схеми, не наявне у засновках, воно установлюється тільки у висновку. Висновок про наявність певного відношення між S і Р роблять на тій підставі, що обидва ці терміни пов'язані з одним і тим же поняттям (середнім терміном) у засновках. Із того факту, що S має відношення до М, а М, у свою чергу, пов'язаний із Р, роблять висновок, що існує відношення і між S та Р. За відсутності ж середнього терміна установити зв'язок між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Наприклад, із таких двох суджень: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне", "Право є надбудова" — не можна здобути висновок, оскільки у цих засновках відсутнє загальне поняття (середнього терміна).

До кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній і один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входить до засновку, розрізняють більший і менший засновки.

Засновок, у якому наявний більший термін Р, називається більшим засновком. У нашому прикладі засновком є судження: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне".

Засновок, у котрому наявний менший термін S, називається меншим засновком. У розглядуваному прикладі ним є судження "Хабар є злочин".

Більшим засновком категоричного силогізму е звичайне загальне положення або правило, а меншим — судження про конкретний предмет. Поширюючи загальне положення на частковий випадок, ми здобуваємо нове знання про нього — висновок.

8.3. Аксіома силогізму

Аксіома силогізму — це положення, яке обґрунтовує правомірність висновку із засновків категоричного силогізму. Вона має два такі формулювання:

1. Все, що стверджується (або заперечується) про клас предметів, може стверджувати (або заперечувати) про кожен предмет даного класу. Латинська формула нього правила така: dictum de omni et de nullo (буквально — сказане про все і ні про що), або коротше: dictum de omni.

2. Ознака ознаки речі є ознака самої речі; те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі (nota note est nota rei).

Зміст цих речень полягає ось у чому. Якщо відомо, що клас предметів М має ознаку P, то з цього випливає, що будь-який окремий предмет S цього класу має ознаку Р. Наприклад, якщо відомо, що всі громадяни зобов'язані дотримуватися законів держави, то це означає, що й Петренко зобов'язаний дотримуватися законів держави.

Відношення між термінами S—М—Р категоричного силогізму прийнято відтворювати за допомогою кіл як відношення між обсягами понять, що входять до засновку. Відношення обсягів понять буде таким: якщо обсяг поняття М входить до обсягу поняття Р, а обсяг поняття S входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття 5 входить до обсягу поняття Р (рис. 21).

Відповідно, якщо відомо, що клас предметів М не містить ознак Р, то й усякий окремий предмет S, що входить до класу М, не має ознак Р. Так, якщо відомо, що жодна людина не може бути притягнена до кримінальної відповідальності інакше як за рішенням суду, то це означає, що й громадянин Петренко не може бути притягненим до карної відповідальності інакше як за ухвалою суду.

Відношення між термінами S—М—Р за обсягом тут таке: якщо обсяг поняття М повністю виключається із обсягу поняття Ру а обсяг поняття S входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття S повністю виключається з обсягу поняття Р (рис. 22).

Аналогічно можна пояснити і другу формулу аксіоми: якщо річ А має ознаку В, а ознака ІЗ, у свою чергу, має ознаку С, то це означає, що А має також ознаку С.

8.4. Загальні правила категоричного силогізму
8.5. Фігури і модуси категоричного силогізму
8.6. Категоричні силогізми з виділяючими засновками
8.7. Категоричні силогізми, в яких більшим засновком є судження-визначення
8.8. Категоричні силогізми, побудовані із суджень можливості
8.9. Категоричні силогізми з імовірними засновками
8.10. Логічні помилки, які трапляються в категоричних силогізмах
Розділ 9 ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ
9.1. Умовно-категоричний силогізм
9.2. Висновки із еквівалентних і одиничних умовних суджень