Логіка - Карамишева Н.В. -
2.5. Логіко-семантичні та формально-логічні концепції істини

Temporis filia Veritas - Істина - донька часу. .

Естетика виникла від слова "прекрасне", етика - від слова "добре", логіка - від слова "істина".

Г. Фреге

Термін "істина" належить до головних у гносеології та логіці.

Істина (істинність) - властивість висловлювання за його змістом, що зумовлена:

- гносеологічною характеристикою (відповідність змісту висловлювання дійсності);

- семантичною характеристикою (уточнення контекстів - прагматичних, історичних, психологічних, тощо), за якими ми визначаємо істинність

- логічною характеристикою (через визначення логічної структури висловлювання або його відповідності фактичним даним).

Протилежністю істини (істинності) є хиба (хибність).

Хибність (хиба) (Лат. falaitas) - неістинне висловлювання, тобто властивість певного висловлювання не бути істинним за змістом. Це друге значення істинності, яке формально приписується певному висловлюванню, тобто висловлювання А має два значення істинності: 1) істинно (і), 2) хибно (х).

Арістотель уперше надав терміну "істина" два смисли: 1) гносеологічний - відповідність змісту певного висловлювання дійсності ("Не тому ти блідий, що вважаєш себе блідим, а саме тому, що ти насправді блідий, отже, ми, які стверджуємо це, кажемо правду", - зазначав він у "Метафізиці"); 2) логічний (формальний) - узгодження висловлювань між собою. Логічний смисл терміна "істина" Арістотель визначив у такий спосіб: "Істинне висловлювання стає передумовою для виведення нових висловлювань, які також стають істинними, якщо виводити це висловлювання із попереднього істинного висловлювання за певними правилами виведення". Ця логічна форма виведення висловлювання з істинних висловлювань (засновків), що логічно зумовлює його істинність, отримало назву умовиводу (див. 3.4.3).

Арістотелівське розуміння сутності істини в історичному розвитку філософії (гносеології та логіки) набуло нових інтерпретацій, а також виявилося чітке відокремлення гносеологічного і логіко-семантичного аспектів трактування істини та виникнення нових концепцій істини.

У гносеології термін "істина" має значення об'єктивного знання про дійсність, що пізнають, про об'єкт, який досліджують. Можливості суб'єкта пізнання отримати об'єктивне, достовірне знання про об'єкт пізнання конкретизується в термінах "абсолютна істина", "відносна істина".

Абсолютна істина (лат. absolutus - безумовне) - повне, вичерпне знання про об'єктивний світ загалом; повне вичерпне знання про окремий об'єкт пізнання.

Відносна істина - знання, яке отримане на певному історичному розвитку людства; часткове, обмежене знання про окремий об'єкт пізнання.

У логіці термін "істина" набув нових смислів унаслідок введення понять "логічна істина", "фактична істина", "семантична істина", "істиннісне значення висловлювання". Терміни "логічна істина" і "фактична істина" в контексті сучасної логічної семантики мають те саме значення, що й терміни "істина розуму" та "істина факту", якими оперував німецький філософ і логік Г. Ляйбніц з метою розмежування аналітичних (необхідних) і фактичних (емпіричних, випадкових) істин.

Аналітична істина - логічна характеристика висловлювання, яку визначають через виявлення внутрішньої структури висловлювання і зв'язків між його елементами на підставі законів логіки й незалежно від емпіричного досвіду людей. Наприклад, вираз "Сніг є або білим, або не білим" має значення аналітичної істини, тобто його істинність детермінована лише формально-логічною побудовою і не залежить від змісту виразу.

В сучасній логіці термін "аналітична істина" має те саме значення, що й логічна істина (про це далі).

Фактична, або емпірична (грец. - досвід) істина (істинність) - логічне значення висловлювання, яке встановлюють унаслідок визначення його відповідності дійсності (фактичним даним) на підставі емпіричного пізнання світу.

Уточнимо логічний смисл терміна "факт".

Факт (лат. factum - зроблене) - в широкому смислі - те, що є; дійсна невигадана подія, явище; те, що насправді існує. У сучасній логіці факт є аналогом того, що існує в світі ("Світ є сукупністю фактів, а не речей", - зазначав JL Вітгенштайн). Отже, сам факт - це сукупність справжнього стану справ, подій, що відбуваються у світі, У логічному континуумі факт має форму знання про певний предмет, явище, процес, дію, подію, виражені певною мовою, а мовним виразом конкретного факту є висловлювання (фактуальне висловлювання), яке вже має значення істинності ("істина факту"), тобто є фактичною істинністю. Наприклад, висловлювання "У планети Земля - один природний супутник Місяць" має значення фактичної істинності, оскільки його зміст відповідає дійсності, тобто фактичним даним.

Замість термінів "аналітична істина" і "фактична істина" в сучасній логічній семантиці оперують терміном логічна істина (істинність) введеним Р. Карнапом на підставі логіко-семантичного аналізу та опису значень мовних виразів методами екстенсіонала й інтенсіонала. У межах теорії логічної істини Р. Карнап виокремив терміни "логічна істинність", "логічна хибність", "фактична (емпірична) істинність", дав експлікацію цих термінів, а також використав символи штучної мови для їх позначення.

Логічна істинність (аналітична, необхідна істина) - логічна характеристика висловлювання, заснована лише на визначенні логічних відношень між структурними частинами висловлювання на підставі логічних законів. Логічна істина формально зображається символом Ь (Ь-істинне).

Логічна істинність висловлювання у певній семантичній системі 8 встановлюється так: висловлювання у семантичній системі 5 є "Ь-істинне", якщо і лише якщо семантичних правил цієї системи достатньо для встановлення його істинності. Протилежністю логічної істинності є логічна хибність.

Логічна хибність - логічна характеристика висловлювання, заснована лише на визначенні логічних відношень між структурними частинами висловлювання на підставі логічних законів. Так, логічно хибним буде висловлювання: "Сніг є білим і не білим". Логічна хибність формально зображається символом "Ь-хибне".

Висловлювання називається логічно детермінованим, якщо воно логічно істинне або логічно хибне (Висловлювання "£-де-терміноване", якщо воно "Ь-істинне" або "£-хибне"). Наприклад: "Якщо Павло холостий, то він не одружений" є "Ь-істинне"; "Якщо Ігор збрехав, то він казав правду" є "Ь-хибне".

Висловлювання не є логічно детермінованим, якщо воно виражає факт (фактичні дані). Висловлювання називається фактично (емпірично, випадково) істинним, якщо воно істинне за фактом: "Декотрі люди - спортсмени", "Сонце сходить на Сході", "Ріка "Дніпро" впадає у Чорне море".

Фактичну істинність висловлювання позначають символом 2?

Семантична істина - термін, який уточнює значення істинності висловлювань у контексті відповідності певного висловлювання дійсному стану справ (фактичним даним). Термін "семантична істина" вперше визначив польський логік

А. Тарський (1901-1983 pp.) у статті "Поняття істини в мовах дедуктивних наук", чітко розмежувавши природну (розмовну) та формалізовану мову. В межах розмовної мови семантичне визначення істинності висловлювання подано в контексті відповідності певного висловлювання А дійсному стану справ: "Істинним є висловлювання, яке стверджує, що стан справ є таким і стан справ дійсно є таким". Формально: "Висловлювання А є істинним, якщо і тільки якщо дійсно п", де р позначає справжній стан справ. Замість символу А можна підставити ім'я, і тоді висловлювання набуває істинного значення, наприклад, таке висловлювання "йде сніг". Відповідно: "Висловлювання "йде сніг" є істинним тоді й лише тоді, коли насправді йде сніг" (А. Тарський).

Семантична концепція істини визначає необхідність уточнення смислу та предметного значення термінів, що входять у структуру висловлювання і контекстів (практичних, історичних, психологічних, часових та ін.), за котрих висловлювання визначається як істинне або хибне.

Особливого значення набуває часовий контекст визначення істинності висловлювання. У часовому контексті істинність висловлювання А визначається в час оскільки в час t2 воно може стати хибним і навпаки, в час t. висловлювання А може бути хибним, а в час t2 - істинним. Скажімо, висловлювання "Атом - неподільна частинка матерії" було істинним у такий час fj, коли експерименти в галузі фізики ще не встановили складну структуру атому, і є хибним у новітній час t . Висловлювання "Книга - єдине джерело інформації" є хибним у наш час t8> коли існують інші джерела інформації, зокрема електронні.

Уточнення часових контекстів, що надають висловлюванню точнішого значення істинності в сучасній теорії мовленнєвих актів інтерпретується в такий спосіб. "Істина не є властивістю висловлювання, а властивістю вимовляння (utterances) або мовленнєвого акту, яке розглядається як упорядкована трійка - "речення - час - промовець".

Істиною вважається відношення між реченням, промовцем і часом вимовлення. Речення "Я втомлений" істинно тоді, коли його промовила особа р у час t тоді й лише тоді, коли особа х справді втомлена в час t" (Д.Девідсон).

У сучасній теорії мовленнєвих актів (іллокутивній логіці) "істина визначається як властивість переконання" (Дж. Остін).

Формально-логічна концепція істини створена внаслідок введення термінів "істиннісне значення висловлювання" й "опис стану".

Істиннісне значення висловлювання - термін, що засвідчує суто формальну властивість висловлювання набувати значення істинності, яке визначають незалежно від гносеологічного змісту висловлювання (як відповідності змісту висловлювання фактичним даним).

Формальне визначення істинності висловлювання позначається символами і (істинне) і х (хибне). Якщо висловлювання А формально має два значення істинності і або ху його називають двозначним, а якщо п > 2 істиннісних значень, - багатозначним (див.: 3; 4.3.1).

Отже, якщо формально два висловлювання А і Б, перебувають у певних логічних відношеннях, то можливі чотири варіанти:

1. Висловлювання А і В - істинні.

2. Висловлювання А - істинне, висловлювання Б - хибне.

3. Висловлювання А - хибне, висловлювання В - істинне.

4. Висловлювання А і В - хибні.

Опис стану (state description) - термін, який ввів у логічну семантику Р. Карнап з метою визначення розподілу істиннісних значень висловлювання в певній мові 5 (системи простих висловлювань). Опис стану визначено Р. Карнапом так: "Клас висловлювань у системі S, який містить для кожного прості (атомарні) висловлювання або саме це висловлювання чи його заперечення, але те й інше разом і не містить жодних інших висловлювань". Отже, існує система що складається з п - кількості простих (атомарних) висловлювань а, в, с,п (1 < п > об). Кожне окреме просте висловлювання має лише два описи стану: (і) та (х).

Кожна пара простих висловлювань (а, в) має чотири описи стану: - 1) і, і; 2) і, х; 3) х, і; 4) х, х.

Для трьох простих висловлювань (а, в, с) буде вісім описів стану і т. д.

Отже, загалом для п простих висловлювань певної системи 5 існує визначена кількість істиннісних значень. За допомогою терміна "опис стану" в логічній семантиці визначають поняття "логічна істинність" і "фактична істинність".

- висловлювання логічно істинно тоді й лише тоді, коли воно істинно в усіх описах стану;

- висловлювання фактично істинно тоді й лише тоді, коли воно істинно не в усіх описах стану, а хоча б в одному.

Логічне визначення істинності міркувань нерозривно пов'язане з правильністю побудови міркувань, отже, істинність і правильність - властивості міркувань за їх змістом та формою побудови. За змістом міркування можуть бути істинними або хибними, а за логічною формою правильно або неправильно побудованими.

Формальна правильність - властивість міркувань відповідати вимогам законів логіки. Зв'язок між істинністю міркувань за змістом та їх формальною правильністю за логічною формою не має логічно необхідного характеру, що означає: певне міркування може бути логічно правильно побудоване за формою, але не є істинним за змістом. Це виникає тоді, коли навмисно або ненавмисно порушуються закони логіки (див. 3.3).

Список рекомендованої літератури

Антология средневековой мысли: В 2 т. - С.-Пб., 2001.

Аристотель. Сочинения: В 4 т. - М., 1978.

Арутюнова Н. Предложение и его смысл (логико-семантические проблемы). - М., 1976.

Віт генш тайн Л. Trac ta tus logico-phslosophicus. Філософські дослідження. - К., 1995.

Дамміт M. Логічні основи метафізики. - К., 2001.

Дэвидсон Д. Истина и значение // Новое в зарубежной лингвистике. 1986. - Вып. 18.

Жоль К. Мысль. Слово. Метафора. - М., 1987.

Ішмуратов А. Вступ до філософської логіки. - К., 1996.

Кант И. Сочинения: В 6 т. - М., 1964. - Т. 3.

Карнап Р. Значение и необходимость. - М., 1959.

Конверський А. Логіка (традиційна і сучасна). - К., 2004.

Лейбниц Г. Сочинения: В 4 т. - М., 1984.

Остин Дж. Значение слова // Три способа пролить чернила. - С.-Пб., 2006.

Рассел Б. Философия логического атомизма. - Томск, 1999.

Тарский А. Понятие истины в языках дедуктивных наук // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. - М., 1999.

Теория речевих актов // Новое в зарубежной лингвистике. - 1986. - Вып. 17.

Тягло О. Критичне мислення. - X., 2008.

Фреге Г. О смысле и значении // Логика и логическая семантика. - М., 2000.

Шуман А. Современная логика. Теория и практика. - М., 2004.

Хинтикка Я. Истина после Тарского //Carnap R. Introduction to semantics. - Cambridge, Mass., 1942.

Carnap R. Logische Syntax der Sprache. - Wien, 1934.

Chomsky N. Studies on semantic in generative grammar. - Paris; Mouton, 1972.

Searle J., Vanderveken D. Foundations of illocutionary Logic. - Cambridge, 1985.

Розділ 3. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА
3.1. Мова науки логіки
Таблиця логічних символів
3.2. Логічні операції
3.3. Закони логіки
Закон тотожності
Закон несуперечності
Закон виключеного третього
Закон достатньої підстави
3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними