Логіка - Карамишева Н.В. -
3.2. Логічні операції

Логічна операція - це не лише гра словами і символами.

Операції (в логіці й математиці) - інтелектуальні дії над абстрактними об'єктами (числами, символами, поняттями, висловлюваннями тощо), внаслідок чого постає якісно нове утворення. Приклади математичних операцій - складання чисел, множення чисел, складання векторів, числення та ін.

У логіці - це інтелектуальні дії над поняттями і висловлюваннями, над символами в межах певної формальної системи, внаслідок чого виникає нове цілісне логічне утворення та визначається його структура. Існують такі види логічних операцій:

1. Над іменами - перетворення іменної або пропозиційної функції в мовних виразах із функціональними знаками видах, у на висловлювання зі значенням істинності (див. 2.4).

2. Над поняттями - визначення поняття, узагальнення й обмеження поняття, поділ обсягу поняття, класифікація. .

3. Над висловлюваннями - перетворення висловлювання, зворотність висловлювання, протиставлення предикатові, створення складних висловлювань із простих та ін.

4. Обґрунтування висновку із певних засновків (умовивід).

5. Доведення та спростування.

6. Операції над класами.

7. Логічне числення.

8. Квантифікація.

Особливості цих операцій визначені в розділах 3 (3.4, 3.5) і 4.

Окрім згаданих, до логічних операцій належать також формалізація й інтерпретація, експлікація, обґрунтування, пояснення.

Формалізація й інтерпретація - дві логічні операції (дії), взаємопов'язані в контексті співвідношення природної та логічно сконструйованої мови в семантичному, синтаксичному й прагматичному аспектах, операції, за допомогою яких здійснюється процес перетворення змісту висловлювання на суто формальний вираз і, навпаки, надання формальному виразові певного (семантичного) смислу. Формалізація - використання штучно створеної мови (системи особливих символів) з метою точнішого зображення синтаксичних (формальних) зв'язків між структурними елементами міркувань, перетворення змісту висловлювання на певну формулу (формальний вираз), що адекватно зображає структуру (логічну форму) цього висловлювання за допомогою штучно створених символів. Залежно від змісту міркувань їх можна формалізувати мовою певного типу логіки: традиційної логіки; класичної та некласичної символічної логіки (див. 3; 4). Однак не кожне висловлювання (міркування) може бути адекватно формалізовано. У цьому випадку діє принцип: чим багатше за семантикою міркування, тим складніше його формалізувати (див. 4.1).

Інтерпретація (лат. - пояснення, трактування) - надання певного семантичного смислу формальним виразам, що побудовані за допомогою штучно створеної мови. Це перетворення певного формального виразу (формули) на висловлювання, отже, надання формулі певного смислу за семантикою. Під час інтерпретації певних формул можуть виникнути парадокси, тобто певній формулі може бути наданий такий семантичний смисл, який суперечить істинності міркувань про певний об'єкт (див. 4).

Експлікація (лат. - роз'яснення, тлумачення) - заміна неточного за смислом терміна іншим, точнішим. Перший термін називається експлікандом, тобто термін, смисл якого потребує уточнення, а друге - експлікат, тобто термін, за допомогою якого уточнюється експліканд. У логічній семантиці прикладом експлікації є введення експліката "L-істинності" (логічної істинності) з метою заміни експліканда "необхідна, аналітична істина", що здійснив Р. Карнап (див. 2.5).

Обґрунтування - логічна операція визначення істинності або хибності певного висловлювання (судження, твердження) за формулою А - В, сутність якої становить виведення висловлювання В з висловлювання А за принципом логічного слідування на підставі логічних законів. Отже, якщо А - істинне, то Б - також істинне; якщо А - хибне, то В - також хибне. Наприклад, істинне висловлювання "Відповідно до програми навчання, всі студенти вивчають якусь іноземну мову (А) є обґрунтуванням істинності висловлювання "Студенті/, вивчає якусь іноземну мову" (В).

Сам процес обґрунтування означає виведення висловлювання В із висловлювання А і має логічну форму дедуктивного умовиводу, сама ж логічна операція обґрунтування певного твердження на істинність називається доведенням, а обґрунтування на хибність - спростуванням (див. 3.3; 3.4).

Розрізняють раціональні й ірраціональні способи обґрунтування. Об'єктивною підставою раціонального обґрунтування є закони логіки, закони науки, аксіоми, фактичні дані, а підставою ірраціонального - посилання на авторитети, властиві конкретному соціокультурному середовищу, вірування, загальноприйняту суспільну думку (вона може бути й хибною), а також певні феномени, існування яких фактично не встановлено, зокрема містичний досвід, парапсихологічні явища тощо.

Пояснення (лат. explanatio) - метод розкриття сутності речей, явищ, процесів, подій і причин їх виникнення; логічна операція виявлення необхідних, суттєвих зв'язків між предметами або класами предметів і визначення механізму функціонування та розвитку природних і штучних систем.

Структура пояснення: експланандум (лат. explanatio - пояснення, тлумачення) - те, що потребує пояснення; предмет пояснення. Позначається символом В; експлананс (лат. explanatio - пояснення, тлумачення) - те, за допомогою чого дається пояснення; підстава пояснення. Позначається символом А; "тому що" - вираз, який визначає відношення логічного слідування (виведення) експланандума з експлананса. Формально структура пояснення набуває такого виразу: "В є тому, що є А", де Б - символ, який позначає певний предмет пояснення (конкретну дію, подію, явище, процес тощо); А - символ, який позначає підставу пояснення (закон, принцип, правило, аксіома; факт; мета, мотив, намір тощо); вираз "В є тому, що є А" засвідчує відношення виведення експланандума з експлананса. Для одного експланандума може бути декілька підстав пояснення. Візьмемо, для прикладу" одне із пояснень, чому дорожчає бензин. "Бензин дорожчує тому, що через підвищення цін на бензин збільшуються затрати на його перевезення", де "Бензин дорожчає" - експланандум (В); "Через підвищення цін на бензин збільшуються затрати на його перевезення" - експлананс (А); "тому що" - відношення слідування (виведення) експланандума з експлананса.

Розрізняють раціональні й ірраціональні способи пояснення. Експланансом (підставою) раціонального пояснення є науковий закон, скажімо, раціональне пояснення, чому не можна побудувати "вічний двигун", тобто машину, здатну здійснювати корисну роботу без поповнення енергії ззовні й без жодних внутрішніх змін. "Вічний двигун" не можна побудувати тому, що це суперечить першому закону термодинаміки (А = Я - АС/), який стверджує: "будь-яка машина може здійснювати роботу над зовнішніми силами лише за рахунок отримання ззовні кількості теплоти Я або зменшення своєї внутрішньої енергії ДС/".

Експланансом (підставою) ірраціонального пояснення є культурні традиції, прийняті в конкретному соціокультурному середовищі, авторитети, загальноприйнята думка та ін. Наприклад: "Особа Н. діє саме так, тому що існує така традиція"; "Я вважаю це правильним, тому що так вважають більшість людей".

Залежно від сфери міркувань вирізняють такі способи пояснення: буденне; наукове; філософське; релігійне та ін.

Буденне (повсякденне) пояснення - спосіб, що використовують у повсякденних міркуваннях людей. Наприклад, студент х пояснює своє запізнення на лекцію: "Я запізнився на лекцію тому, що довго не було трамваю". Як експлананс у повсякденних міркуваннях використовують раціональні (пояснення через закон, що відкриває наука) й ірраціональні способи пояснення.

Особливості та способи наукового пояснення детально розглянуто у розд. 6 (6.3).

3.3. Закони логіки
Закон тотожності
Закон несуперечності
Закон виключеного третього
Закон достатньої підстави
3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними
3.4.1. Поняття
3.4.2. Висловлювання
3.4.3. Умовивід
3.5. Доведення та спростування