Математична статистика - Руденко В.М. -
ВСТУП

Психолог у своїй діяльності нерідко має справу з масивами емпіричної інформації і змушений будувати свої висновки в умовах невизначеності. Така ситуація зумовлена особливостями психологічних об'єктів. Як правило, вони є стохастичними за своєю природою, їхній поведінці притаманна деяка невизначеність, а станам - випадковість. Тому психологічні дослідження з залучення математики здебільшого виконуються з використанням методів математичної статистики. Ось чому "провести компетентне дослідження або прочитати і зрозуміти звіти про дослідження, не опанувавши імовірнісним і статистичним мисленням, неможливо" - пише професор Фред Керлінгер у своїй книзі "Основи дослідження поведінки" 1.

Математична статистика вивчає і одночасно відображає імовірнісну (випадкову) природу процесів і подій, що значною мірою є характерною рисою соціальної, політичної, педагогічної та інших сфер життя та діяльності.

Математична статистика і теорія ймовірностей зіграли значну роль у впровадженні математичних методів в психологію. Саме вони з моменту виникнення постійно прагнули поширити сферу свого застосування на проблеми імовірнісного аналізу особистіших рис, здібностей та поведінки. Прикладами є "Досвід моральної арифметики" Ж. Бюффона (кінець XVIII ст.), "Людина і розвиток її здібностей або досвід суспільної фізики" А. Кетле (середина XIX ст.) і чимало інших робіт.

Проте залучення математичної статистики стимулювалося не внутрішньою логікою розвитку наукових психологічних ідей, а суб'єктивним бажанням математиків застосувати імовірнісно-статистичні методи до широкого кола явищ гуманітарного характеру. І тільки з XX ст. починається цілеспрямована розробка й ефективне використання статистичних методів для аналізу емпіричних даних (при вимірюванні, оцінюванні, перевірці причинно

1 Kerlinger F.N. Foundations of Behavioral Research. Holt, Rinehart and Winston, New York, 1964, p. IX.

наслідкових гіпотез і т.д.). З'являються такі потужні багатомірні статистичні методи, як факторний аналіз, суттєвий внесок у розробку якого на початковій стадії зробив Чарльз Спірмен (1863-1945), дисперсійний аналіз, пов'язаний з ім'ям Рональда Фішера (1890-1962), та інші методи.

Вивчення математичної статистики у вищих навчальних закладах спрямоване на формування теоретичної й методологічної бази студентів для поглибленого опанування знаннями та уміннями щодо організації, проведення та інтерпретації результатів психологічних досліджень. Засвоєння курсу є важливим як в аспекті розуміння важливості основ математичної статистики в гуманітарних дослідженнях, так і в оволодінні методикою і технікою статистичних обчислень з використанням сучасних комп'ютерних технологій.

При формуванні змісту посібника і виборі наочних засобів доведення його до свідомості студентів було також враховано доволі скромний початковий рівень математичної підготовки гуманітаріїв, не завжди високу умотивованість до вивчення точних наук. Для досягнення прийнятних результатів у навчанні залучено доступний для розуміння, не перевантажений складними математичними викладками, посильний і цікавий студентам у фаховому плані матеріал без зайвих спрощень і вульгаризацій математичних положень.

Користуючись нагодою, автор висловлює глибоку вдячність ректорові Рівненського державного гуманітарного університету професору Руслану Михайловичу Постоловському за підтримку і сприяння у підготовці посібника до видання. Щира подяка професорам Андрію Ярославовичу Бомбі та Вадиму Марковичу Ямницькому за допомогу при апробації рукопису.

Особиста подяка завідувачеві кафедрою теоретичної та прикладної статистики Львівського національного університету імені Івана Франка професору Ярославу Івановичу Єлейко за поради і зауваження, що були корисними підчас доопрацювання рукопису.

1. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Основні завдання та методи математичної статистики
2. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ
2.1. ЕМПІРИЧНІ РОЗПОДІЛИ
Варіаційні ряди та статистичні розподіли
Незгруповані розподіли
Згруповані розподіли
Атрибутивні розподіли
Ранжировані розподіли
2.2. ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ