Педагогіка - Пальчевський С.С. - Обов'язкові етапи математичного дослідження педагогічних явищ.

Вона ускладнюється тим, що багато змінних педагогічного процесу безпосередньо не можна спостерігати і вимірювати. У таких випадках застосовують методи побічного вимірювання. Так, наприклад, рівень сформованості навички можна виміряти за часом, затраченим на розв'язування задачі, та кількістю допущених помилок. Необхідною умовою коректності вимірювання при цьому є наявність встановленого зв'язку між індикантом (величиною, яку можна спостерігати) і величиною, яка через нього характеризується і яку можна спостерігати безпосередньо.

Важливу умову коректності будь-якого кількісного дослідження становить відповідність числових характеристик величин, які характеризують досліджувані педагогічні явища, тому реальному змісту цих величин, який визначають за допомогою змістового педагогічного аналізу відповідних аспектів і процесів навчання та виховання. їх досягають за допомогою різних способів вимірювання. Головними з них є: 1) реєстрація і підрахунок об'єктів з даною педагогічною ознакою (наприклад, вимірювання відвідування учнями занять); 2) упорядкування об'єктів за рангом певної ознаки (кваліфікація вчителів тощо); 3) зіставлення величини досліджуваної ознаки з певним стандартним інтервалом, який приймають за одиницю міри (наприклад, швидкість читання учнем тексту); 4) співвідношення величини ознаки з інтервалом можливих її значень. Застосування цих способів вимірювання дозволяє побудувати відповідно номінальну, ординальну, інтервальну або раціональну шкалу числових характеристик величин, що вивчаються.

Обов'язкові етапи математичного дослідження педагогічних явищ.

1. Діставання випадкової вибірки (обмеженого кола явищ, на якому проводиться конкретне педагогічне дослідження). Для того щоб висновки, отримані в ході експерименту з обмеженою кількістю учнів, поширити на більшу їхню кількість, вибірка (група школярів, яка бере участь в експерименті) не повинна бути дібрана з певних міркувань за певною ознакою.

2. Знаходження величин, які характеризують вибірку: моди - величини, яка найчастіше зустрічається; медіани - центральної величини за місцем, яке вона посідає в ряду вимірювань; середньої арифметичної. Однак цих величин не вистачає, щоб побачити, наскільки далекими одне від одного є окремі вимірювання. Зазвичай за міру розсіювання вибірки беруть середнє квадратичне відхилення.

3. Порівняння двох вибірок (експериментальної і контрольної групи). Для цього використовують так званий критерій, який придатний для малих вибірок, що, однак, складається не менше ніж з 30 вимірювань. За допомогою критерію встановлюють рівень статистичної значущості різниці між двома вибірками, кожна з яких представлена середнім арифметичним.

4. Подальшим розвитком техніки критерію є метод дисперсійного аналізу, який дає змогу організувати комплексний багатофакторний експеримент і оцінити статистичну значущість впливу досліджуваних чинників і їхніх комбінацій на показник, який вивчається. Основна ідея методу - порівняння дисперсій, тобто квадратів середніх квадратичних відхилень, які відповідають впливові різних чинників.

5. Обчислення кореляцій у тих випадках, коли метою дослідження є доведення існування зв'язку між двома або більше ознаками, які спостерігаються у всіх членів вибірки.

Досліднику не слід забувати, що математичне моделювання педагогічних явищ та математичні методи їхнього дослідження неминуче схематизують і спрощують їх. Тому використання отриманих з їхньою допомогою результатів можливе лише тоді, коли ці методи поєднуватимуться з якісним педагогічним вивченням відповідних проблем.