Економічний аналіз діяльності суб'єктів господарювання - Попович П.Я. - 2.3. Аналіз еластичності попиту і пропозиції на продукцію та послуги підприємства

Під час аналізу попиту і пропозиції найбільший інтерес, як правило, викликають не їх абсолютні значення, а зміни попиту і пропозиції як результат зміни ціни товару або якогось іншого параметра, що визначає величини попиту і пропозиції. Для вимірювання ступеня чутливості досліджуваного економічного показника до зміни визначальних чинників використовують темповий підхід, що встановлює, на скільки процентів зміниться значення функції Dу зі зміною чинника ("незалежної змінної") на 1%. Використання темпового підходу в аналізі чутливості залежності у = f(x) дає змогу визначити так званий ступінь відносної чутливості, або еластичність функції.

Еластичність – це безрозмірна величина, значення якої не залежить від того, в яких одиницях вимірювання подані досліджувані економічні показники.

Якщо еластичність зміни змінної у (результативного показника) при зміні х (фактичного показника) позначити , то згідно з визначенням еластичності отримаємо

де – похідна функції, тобто граничне (marginal) значення функції у цій точці;

– середнє (average) значення функції.

Таким чином, еластичність дорівнює співвідношенню граничної та середньої величин. Саме так визначають еластичність, якщо відома функціональна залежність у та х.

У разі визначення еластичності на основі реальних статистичних даних (це має місце при аналізі попиту і пропозиції, коли невідома точна форма функціональної залежності обсягів попиту і пропозиції від ціни товару) розрізняють так звану точкову еластичність (або еластичність у точці), яку визначають за формулою

,

і дугову еластичність у яку визначають за формулою

або ,

де та - середньоарифметичні значення х та у.

Цінова еластичність попиту (еластичність попиту за ціною) Ed(p) показник реакції величини попиту на зміну ціни визначає, на скільки процентів зміниться величина попиту зі зміною ціни на 1%.

Оскільки величина попиту, згідно із законом попиту, перебуває, як правило, в оберненій залежності від ціни, то коефіцієнт цінової еластичності попиту, який дорівнює зміні у відсотках величини попиту, поділеній на зміну ціни у відсотках, є від'ємною величиною. Проте часто в економічних дослідженнях беруть до уваги лише абсолютне значення цього коефіцієнта.

Залежно від величини коефіцієнта цінової еластичності попиту розрізняють попит:

• нееластичний (при );

• одиничної еластичності (при );

• еластичний (при ).

За абсолютної нееластичностікриву попиту можна зобразити у вигляді лінії, паралельної до вертикальної осі р, тобто незначне підвищення ціни призводить до безмежно великого скорочення величини попиту, і навпаки. У випадку абсолютно еластичного попитукрива попиту паралельна до горизонтальної осі Q і розміщена вище, оскільки ціна товару є величиною додатною (). Отже, за абсолютно еластичного попиту жодна зміна ціни не впливає на величину попиту.

Значення коефіцієнта цінової еластичності попиту у випадку, коли відома функціональна залежність величини попиту від ціни товару, яка має лінійний характер, можна визначити графічним способом.

Припустимо, що крива попиту задана лінійною функцією , отже, цінова еластичність попиту дорівнює

.

Таким чином, з отриманого виразу для зрозуміло, що коефіцієнт цінової еластичності буде різним для різних значень Р і, відповідно, Q, тобто перебуватиме в різних точках кривої попиту.

Знайдемо графічний спосіб визначення цінової еластичності в точці при лінійному характері функції попиту.

Отже, функція попиту матиме вигляд: . Звідси:

.

Перевіримо, за якої умови , тобто .

Це справедливо при . Звідси . Отже, шукана точка є точкою перетину двох ліній за рівняннями

та .

Побудуємо ці лінії на графіку (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Спосіб визначення цінової еластичності попиту

Із заданої функції попиту відомо, що , а з рівняння прямої випливає, що . Таким чином, за правилами тригонометрії маємо = 180° - a, а отримані після додаткової побудови ліній трикутники DОАЕ і DDFAE є не лише подібними, а й рівними (як подібні прямокутні трикутники, одна сторона яких дорівнює: . Отже, лінії і перетинають лінію попиту в одній точці – точці Е, яка і є точкою одиничної цінової еластичності попиту.

Крім цього ½BE½ = ½EF½, як величини відрізків, розміщених між рівновіддаленими одна від одної паралельними прямими, якими є вісь Р і лінія у = 0,5С (перпендикуляр до осі Q), уявно побудований перпендикуляр до осі Q у точці F. Точка Е, в якій попит має одиничну цінову еластичність, розміщена на середині лінії попиту, заданої лінійною функцією.

Для ситуації, за якого попит еластичний за ціною, має виконуватися нерівність

або

Звідси, і при .

Отже, попит еластичний за ціною на відрізку BE (рис. 2.6), що відповідає значенням ціни товару, за яких правильна рівність .

Для ситуації нееластичного попиту – міркування аналогічні до наведених вище. Попит нееластичний за ціною на відрізку EF, точки якого задовольняють умову .

На графіку коефіцієнт цінової еластичності лінійної функції кривої попиту в точці визначають за допомогою співвідношення величин відрізків кривої, розміщених вище і нижче точки, що нас цікавить. У випадку, якщо відстань від точки графіка, яку розглядають, до осі незалежної змінної (вісь Р) по кривій попиту менша за відстань від цієї точки до осі залежної змінної (вісь Q), то в точці, яку розглядають, попит еластичний за ціною, і навпаки, нееластичний, якщо ця відстань більша.

На графіку нелінійної функції попиту цінову еластичність попиту в будь-якій його точці визначають за допомогою співвідношення величин відрізків дотичної до графіка у досліджуваній точці до осі Р й осі Q. Правило тут таке саме, як і для лінійної форми залежності, оскільки у випадку лінійного характеру функції попиту, розглянутого вище, дотичною є безпосередньо сам графік функції попиту.

Показник цінової еластичності попиту можна використати для аналізу доходів (виторгу від продажу) продавця. Залежність величини доходів продавця TR (total revenue) від обсягу продажів у ситуації, за якої функція попиту має лінійний характер.

Сумарний продукт: Q=f(x,y).

Підсумковий продукт: Q=f(x)(y=const).

Криву підсумкових продуктів можна зобразити у двохвимірному просторі (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Крива підсумкового продукту для ресурсу X при У=Const

Для різних рівнів Y можна зобразити серію таких кривих.

Граничний продукт (гранична продуктивність чинника) (marginal product) – це зміна у випуску, пов'язана зі зміною чинника на одиницю при незмінних інших чинниках.

Граничний продукт (у випадку дискретної виробничої функції) розраховують за формулою

Якщо ресурс змінюється безперервно, то граничний продукт визначають як частинну похідну від виробничої функції щодо цієї змінної (ресурсу).

Граничний продукт (у випадку безперервної виробничої функції) розраховують за формулою

Товари пов'язані між собою як взаємозамінні та взаємодоповнювальні. Щільність цього зв'язку вимірюють за допомогою перехресної цінової еластичності, яку визначають як співвідношення зміни кількості запитуваного товару у відсотках і зміни ціни у відсотках іншого товару. Якщо товари взаємозамінні (товари-субститути), то їх перехресна еластичність додатна. Якщо товари є взаємодоповнювальними (комплементарними), то перехресна еластичність від'ємна. У випадку, коли перехресна еластичність двох товарів дорівнює нулю, вони не пов'язані один з одним і є незалежними.

Перехресна еластичність попиту за ціною може бути асиметричною. Крім цього, цей показник можна використовувати лише за незначних змін цін на товари, коли невідчутним є вплив ефекту доходу.

Ефект впливу зміни доходу АІ (income) на величину попиту вимірюють еластичністю попиту відносно доходу. Він відображає ступінь реакції попиту на той чи інший товар при зміні величини доходу споживача. Цей коефіцієнт визначають як частку відсоткової зміни кількості запитуваного товару у відсотках і зміни доходу у відсотках покупця

Залежно від величини еластичності попиту відносно доходу товари поділяють на такі категорії.

1. Нормальні товари (при ), серед яких вирізняють товари першої необхідності (якщо) і предмети розкоші (якщо ).

2. Товари нижчої категорії (при ).

Для покупців із різним рівнем доходів одні й ті самі товари можуть бути одночасно предметами першої необхідності (для заможних покупців) і предметами розкоші (для покупців із меншим доходом).

Цінова еластичність пропозиції (еластичність пропозиції за ціною) відображає зв'язок між змінами у цінах на товар і величиною його пропозиції. За аналогією з ціновою еластичністю попиту можна визначити цінову еластичність пропозиції як у випадку, коли відома функціональна залежність величини пропозиції товару () від його ціни (Р), так й у випадку, коли відомі як мінімум два значення ціни товару і обсяги пропозиції товару, які їм відповідають.

Значення коефіцієнта еластичності пропозиції за ціною, якщо відома функціональна залежність величини пропозиції від ціни товару, що має лінійний характер, можна також визначити за графіком.

Припустимо, що крива пропозиції задана лінійною функцією , тобто графік цієї функції проходить через початок координат (рис. 2.8, а).

Рис. 2.8. Графічне зображення способу визначення цінової еластичності пропозиції

У цьому випадку (рис. 2.8, а) цінова еластичність пропозиції дорівнює

Таким чином, якщо крива пропозиції, задана лінійною функцією, проходить через початок координат, то всі точки цієї кривої мають одиничну еластичність за ціною.

Ситуації, за якої крива пропозиції задана лінійною функцією типу , відповідає графік, поданий на рис. 2.8, б. Тоді цінова еластичність пропозиції дорівнюватиме

оскільки і .

У цьому разі пропозиція еластична за ціною для всіх точок кривої пропозиції.

Ситуації, за якої крива пропозиції задана лінійною функцією типу , відповідає графік, зображений на рис. 2.8, в. Цінова еластичність попиту при цьому дорівнює

оскільки і .

Отже, пропозиція нееластична за ціною для всіх точок кривої пропозиції.

Таким чином, графічно коефіцієнт цінової еластичності лінійної кривої пропозиції у точці визначають (за аналогією з правилом для лінійної функції попиту) за допомогою співвідношення довжини відрізків кривої пропозиції від заданої точки до осей координат. У разі, якщо відстань від якоїсь точки графіка до осі незалежної змінної (вісь Р) по кривій пропозиції менша за відстань від цієї точки до осі залежної змінної (вісь Q), то пропозиція еластична за ціною у будь-якій точці кривої пропозиції, і навпаки, нееластична, якщо ця відстань більша.

На графіку, що зображує нелінійну функцію пропозиції, цінову еластичність пропозиції у будь-якій точці визначають за допомогою співвідношення довжин відрізків дотичної до графіка у досліджуваній точці до осей Р і Q. Правило тут таке саме, як і для лінійної залежності величини пропозиції від ціни товару, оскільки у випадку лінійного характеру функції пропозиції, розглянутому вище, дотичною є безпосередньо сам графік функції пропозиції.

Серед основних чинників, що визначають величину цінової еластичності пропозиції., можна назвати чинники часу і технології. Так, чим довший відрізок часу, який має виробник товару, тим більше можливостей у нього пристосуватися до зміни ціни та перерозподілу ресурсів між альтернативними (різними) напрямами їх використання. І чим гнучкішу технологію використовують для виробництва товарів, тим легше при зміні ціни перейти від виробництва одного товару до іншого. І навпаки, чим жорсткіша технологія, тим менша еластичність величини пропозиції товару за його ціною.

Запитання і завдання для самоконтролю

1. Дайте визначення обсягу попиту на продукцію підприємства.

2. Назвіть основні нецінові чинники, що впливають на зміну попиту на продукцію.

3. Як ви розумієте поняття "обсяг пропозиції виробника"?

4. Назвіть головні нецінові чинники, що впливають на зміну пропозиції виробника.

5. За яких умов спостерігається стан ринкової рівноваги між попитом та пропозицією на продукцію?

6. Як ви розумієте поняття еластичності попиту і пропозиції на продукцію та послуги підприємства?

7. Що відображає цінова еластичність пропозиції продукції?