Концепції сучасного природознавства - Карпов Я. С. - 4.1.5 Всесвіт Ейнштейна

Ми звикли, що сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180°; що через точку, яка лежить поза прямою, можна провести лише одну пряму, паралельну до даної. Це — постулати евклідової геометрії, властиві двовимірному простору, тобто площині. За аналогією ми вважаємо, що і наш тривимірний простір — евклідів простір, і всі аксіоми площинної геометрії справджуються й для простору трьох вимірів. Але в XIX столітті незалежно один від одного російський математик Микола Лобачевський і німецький учений ГеоргРіман довели, що можуть існувати й інші геометрії, відмінні від евклідової, і настільки ж внутрішньо несуперечливі.

Так, п'ятий постулат Евкліда стверджує, що через точку поза прямою можна провести лише одну пряму, паралельну даній. Однак, виявилося, що можливі й інші варіанти:

через точку поза прямою не можна провести жодної прямої, яка була б паралельна даній (постулат Рімана);

через точку поза прямою можна провести незліченну кількість прямих, паралельних даній (постулат Лобачевського).

Ці постулати викликають певне здивування. На площині вони й справді неправильні. Але, крім площини, у природі є й інші поверхні, а для них справджуються вже постулати Лобачевського й Рімана, а евклідова геометрія незастосовна.

Уявімо собі, наприклад, поверхню сфери. На ній найкоротша відстань між двома точками відраховується не по прямій (їх немає на сфері), а по дузі великого кола (так називають кола, радіуси яких дорівнюють радіусу сфери). На сфері виконується своя, сферична геометрія, для якої справджується таке твердження: сума кутів трикутника завжди більша за 180°. Уявімо собі трикутник на сфері, утворений двома меридіанами й дугою екватора. Кути між меридіанами й екватором дорівнюють 90°, а до їхньої суми додається кут між меридіанами з вершиною в полюсі (геометрія Рімана).

Існують і такі поверхні, для яких справедливим виявляється постулат Лобачевського. Такою поверхнею виявилася сідлоподібна поверхня (поверхня, схожа на сідло коня). Така поверхня називається псевдосферою. На ній сума кутів трикутника менша за 180°.

Чи є наш простір евклідовим, рімановим чи простором Лобачевского — однозначної відповіді на це питання немає. ,

4.1.4 Космологічний принцип

Отже, сучасна космологія бере початок з відкриття, що Земля не є центром Всесвіту. Розвінчання особливої ролі нашої планети породило космологічний принцип, який стверджує, що в цілому Всесвіт виглядає однаково, в якому б місці ми його не спостерігали.

Слова "в цілому" означають, що ми повинні досліджувати область Всесвіту діаметром порядку в декілька мільйонів світлових років. Усі наявні дані спостережень узгоджуються з такою робочою гіпотезою. Космологічний принцип необхідний також і з менш шляхетних причин: без нього було б неможливо вирішити найскладніші рівняння теорії поля Ейнштейна, що описують еволюцію Всесвіту.

4.1.5 Всесвіт Ейнштейна

Приступаючи до побудови космології, заснованої на тільки що створеній ним загальній теорії відносності, Ейнштейн дотримувався певних загальних поглядів на Всесвіт: він вважав, що Всесвіт у цілому повинен бути однорідним. Однорідність означає рівноправність усіх його "місць", або, як кажуть математики, усіх точок його простору. Ейнштейн припускав також ізотропію Всесвіту, тобто рівноправність усіх його напрямків.

Ці висновки не випливали довільно ні із жодного принципу фізики, ні з теорії відносності. Не було тоді і ніяких конкретних астрономічних відомостей про великомасштабні властивості Всесвіту. Це були традиційні інтуїтивні уявлення про загальні властивості Всесвіту, що сягали корінням ідей Коперника й Бруно. Подальший розвиток спостережної астрономії цілком їх підтвердив: Всесвіт як цілісність справді виявився однорідним й ізотропним.

Однорідність та ізотропність — це просторові властивості Всесвіту, який ми спостерігаємо. А які його часові властивості?

Слід зазначити, що стосовно часових властивостей Всесвіту теж існувала традиція, якої дотримувався Ейнштейн. Він вважав, що Всесвіту цілому перебуває в незмінному стані й зовсім не залежить від плину часу. Звичайно, тут і там у світах можуть народжуватися й вмирати зірки чи навіть галактики. Але, власне, сам Всесвіт як такий не зазнає змін. Якщо згасли якісь зірки чи навіть галактики, то замість них виникають інші, але картина світу у загальному масштабі залишається однаковою Так не змінюється й залишається самим собою ліс, хоч покоління дерев у ньому змінюються.

Ейнштейн уявляв Всесвіт статичним, тобто нерухомим, вічним і незмінним у часі. Будь-якої миті Всесвіт однаковий. Із таких однакових нерозрізнених миттєвостей складається загальний час Всесвіту. На початку XX століття такі уявлення про Всесвіт і його час здавалися природними і навіть очевидними.