Мікроекономіка - Лісовий A.B. - 7.2. Ізоквантна варіація факторів виробництва

Як вже зазначалося, процес виробництва в мікроекономіці розглядається як процес перетворення ресурсів на готову про-дукцію та описується виробничою функцією. Тому в даній темі розглянемо її більш детальніше, аналізуючи різні варіації факторів виробництва: 1) однофакторна виробнича функція (частинна варіація факторів виробництва); 2) двофакторна (ізоквантна варіація); 3) багатофакторна виробнича модель (коли всі фактори виробництва є змінними і впливають на обсяг виробництва продукції).

7.1. Частинна варіація факторів виробництва

Припустимо, що всі фактори виробництва, крім одного, є незмінними. Така ситуація можлива в короткостроковому періоді, а ми маємо справу з однофакторною виробничою функцією, або частинною варіацією факторів виробництва.

Основними показниками тут є сукупний (ТР), середній (АР) та граничний (МР) продукти змінного фактора виробництва.

Залежність сукупного продукту від зміни фактора X показано в таблиці 7.1 та на рис. 7.1 .

Сукупний продукт зростає із збільшенням змінного фактора. Але це зростання затухаюче. Настає момент, коли збільшення змінного фактора призводить до зменшення обсягу виробництва продукції. Тобто виробничий процес настільки перенасичений цим фактором виробництва, шо він не може ефективно використовуватись.

Середній продукт змінного фактора розраховують через вимірювання нахилу променя, що проведений від початку координат до відповідної точки кривої сукупного продукту. Наприклад, нахил променя ОА визначається через співвідношення координат точки А: 0, / X, — це середній продукт у цій точці.

Таблиця 7.1

Залежність виробництва зошитів від збільшення витрат праці (при інших незмінних факторах виробництва)

Середній продукт досягає максимуму при умові використання такої кількості змінного фактора, яка відповідає точці дотику променя, який виходить з початку координат та кривої сукупного продукту. На рис. 7.1 це точка С.

Якщо провести дотичні до будь-якої точки кривої сукупного продукту, то можна знайти тангенси кутів, що вони утворюють з віссю X. Тангенс будь-якого з цих кутів дорівнює граничному продукту.

Середній продукт буде збільшуватися до тих пір, поки граничний продукт буде більший за нього (рис. 7.2).

При залученні у виробництва нової порції ресурсу, продуктивність якої більша за середню, відбудеться збільшення і середнього показника. І навпаки, якщо виявиться, що гранична продуктивність змінного фактора менша, ніж середня, то відповідне залучення зменшить середній показник.

Саме тому максимальне значення середній продукт набуває в точці перетину кривих середнього та граничного продуктів, тобто при АР - МР. А граничний продукт досягає свого максимального значення в точці А, потім починає зменшуватися до нуля і навіть до від'ємних значень.

Починаючи з певного обсягу збільшення одного з факторів виробництва, при незмінних інших факторах відбувається зменшення граничного продукту цього фактора (закон спадної граничної продуктивності).

7.2. Ізоквантна варіація факторів виробництва

Якщо дещо ускладнити виробничу функцію, аналізуючи залежність обсягів виробництва від двох факторів (наприклад, праці і капіталу), то можна скласти виробничу сітку — таблицю, що описує виробничу функцію для певного максимального обсягу продукції, який може бути вироблений при кожній комбінації факторів виробництва (табл. 7.2).

Таблиця 7.2

Виробнича сітка

Виробнича сітка показує, що деякі обсяги продукції можна отримати при різних альтернативних наборах факторів виробництва: 50 тисяч зошитів при І = 5, К = 1 та І = З, К = 2 і т. д. Якщо графічно сполучити точки, що характеризують альтернативні комбінації факторів при певному обсязі виробництва продукції, то отримаємо криву, що називається ізоквантою (рис. 7.3).

Ізокванта — це крива, що відображає альтернативні варіанти ресурсів, які використовуються для виробництва певного обсягу продукції. Точки М і N показують такі комбінації факторів виробництва (Ь і К), які дають змогу виробити 50 тисяч зошитів. А комбінація Я дає змогу виробити їх значно більше. Через цю точку можна провести іншу ізокванту. Так будується карта ізоквант (рис. 7 .4).

Карта ізоквант — це множина ізоквант, що відображає максимальний випуск продукції за будь-яких комбінацій факторів виробництва. Криві ізоквант ніколи не перетинаються. Чим далі ізокванта від початку координат, тим більшому обсягу виробництва продукції вона відповідає.

Аналізуючи ізокванти, можна визначити показник заміщення одного фактора виробництва іншим. Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею (МЯТ5_К1) визначається обсягом праці, яка може замінити одиницю капіталу:

А/ДГ^ = ЛЬ/ЛК = Ь₂-Ь,/К₂- К,.

Це означає, що кожну втрачену одиницю капіталу необхідно замінювати все більшою кількістю праці. Це пояснюється тим, що фактори виробництва не можуть повністю замінювати один одного. Кожний з них не може робити те, що може інший, або якщо й може, то гірше.

Гранична норма технологічного заміщення праці капіталом (MRTS_LK) визначається обсягом капіталу, який може замінити одиницю праці:

MRTS_LK = AK/AL.

Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна також розрахувати через граничні продукти.

Дійсно, якщо при зменшенні капіталу з К, до К₂ та зростанні кількості праці з L, до L₂ (див. 7.3) виробник залишається на тій самій ізокванті, то можна довести таку рівність:

AK/AL = -MP_L/MP_K.

Оскільки MP_L= ATP_L / AL, а МР_К = АТР_К / АК, то:

MP_L /МР_К = ATP_L /AL /АТР_К /АК= ATP_L /AL х АК /АТР_К = - АК

/AL.

Оскільки ATP_L і АТР_К — це зміни сукупного продукту під впливом змін відповідних факторів виробництва (L і К), то на одній ізокванті вони повинні взаємно компенсуватись, щоб загальна кількість продукції не змінилась. Причому зміни сукупного продукту (ЛТР, і АТР_К) різнонаправлені, тобто мають різний знак, адже праця збільшується, а капітал зменшується. Саме через це в доведеній нами рівності з'являється знак "мінус":

MP_L/MP_K=-AK/AL.

Цю рівність можна переписати і так:

MRTS_LK = AK/AL = -MP_L/МР_К.

Форма ізокванти (крива випукла до початку системи координат) показує, що гранична норма технологічного заміщення капіталу працею зростає при просуванні вниз уздовж ізокванти (рис. 7.5).

Це означає, що кожну втрачену одиницю капіталу необхідно замінювати все більшою кількістю праці. Це пояснюється тим, що фактори виробництва не можуть повністю замінювати один одного. Кожний з них не може робити те, що може інший, або, якщо й може, то гірше.

Зростаюча гранична норма технологічного заміщення капіталу працею властива для більшості виробничих процесів, але існують деякі винятки, де ця залежність дещо інша.

І. Фактори виробництва можуть використовуватись лише в певній пропорції. Прикладом є співвідношення автомобілів і водіїв. Якщо кількість автомашин незмінна, то збільшення кількості шоферів не призведе до зростання обсягів продукції. І навпаки, збільшення кількості автомобілів при фіксованій кількості шоферів також не покращить ситуацію. Аналогічні приклади можна знайти і в промисловості, і в сільському господарстві та в інших галузях і видах виробництва, де співвідношення між факторами виробництва є фіксованим. Ізокванта в цьому випадку матиме вигляд прямого кута, а гранична норма технологічного заміщення буде дорівнювати нулю (рис. 7.6).