Інформаційні системи і технології на підприємствах - Плескач В.Л. - Задача кластеризації

Під час аналізу часто необхідно визначити, до якого з відомих класів відносять досліджувані об'єкти, тобто як їх класифікувати.

Задачу класифікації розглядають як задачу визначення значення одного з параметрів аналізованого об'єкта на підставі значень інших параметрів. Досліджуваний параметр часто називають залежною змінною, а параметри, що беруть участь у його визначенні - незалежними змінними.

Задача класифікації і регресії розв'язується у два етапи. На першому виділяється навчальна вибірка. До неї входять об'єкти, для яких відомі значення як незалежних, так і залежних змінних.

На підставі навчальної вибірки будується модель визначення значення залежної змінної. її часто називають функцією класифікації або регресії. Для отримання максимально точної функції до навчальної вибірки пред'являються такі основні вимоги:

o кількість об'єктів, що входять до вибірки, має бути досить великою;

o до вибірки мають входити об'єкти, що представляють усі можливі класи у задачі класифікації або всю область значень у задачі регресії;

o для кожного класу в задачі класифікації або кожного інтервалу області значень у задачі регресії вибірка має містити достатню кількість об'єктів.

На другому етапі побудовану модель застосовують до об'єктів аналізу. Задача класифікації і регресії має геометричну інтерпретацію.

Задача пошуку асоціативних правил

Пошук асоціативних правил є поширеним застосуванням Data Mining. Суть задачі полягає у визначенні наборів об'єктів, що часто зустрічаються, в інформаційних масивах. Ця задача є окремим випадком задачі класифікації.

При аналізі потрібною є інформація про послідовність подій, що відбуваються. При виявленні закономірностей у таких послідовностях можна з певною часткою ймовірності передбачати появу подій у майбутньому, що дає змогу приймати правильніші рішення. Така задача є різновидом задачі пошуку асоціативних правил і називається секвенціональним аналізом.

Він широко використовується, наприклад, в телекомунікаційних компаніях для аналізу даних про аварії на різних вузлах мережі.

Задача кластеризації

Задача кластеризації полягає в поділі об'єктів на групи подібних об'єктів, що називаються кластерами (cluster), тобто сукупності осіб, предметів. Задачі поділу множини елементів на кластери називають кластер-ним аналізом.

Кластеризація може застосовуватися практично в будь-якій сфері, де необхідне дослідження експериментальних або статистичних даних.

Для задачі кластеризації характерна відсутність яких-не-будь відмінностей між змінними і об'єктами. Кластерний аналіз додає змогу розглядати досить великий обсяг інформації і різко скорочувати, стискати великі масиви інформації, робити їх компактними.

Слід зазначити деякі особливості, властиві задачі кластеризації.

Рішення залежить від природи об'єктів даних (і їх атрибутів), а також від представлення кластерів і передбачуваних відношень об'єктів даних і кластерів. Так, необхідно враховувати такі властивості, як можливість/неможливість приналежності об'єктів кільком кластерам. Необхідне визначення самого поняття приналежності кластеру: однозначна ймовірність приналежності, нечітка ступінь приналежності.

2) дані деталізуються для подальшої обробки, тобто необхідним є виявлення і використання формалізованих закономірностей або дистиляція шаблонів.

При технології дистиляції шаблонів один зразок (шаблон) інформації витягується з початкових даних і перетворюється у певні формальні конструкції, вид яких залежить від методу Data Mining. Цей процес відбувається на стадії вільного пошуку, у першої групи методів ця стадія - відсутня. На стадіях прогностичного моделювання і аналізу виключень використовуються результати стадії вільного пошуку. Методи цієї групи: логічні методи; методи візуалізації; методи крос-табуляції; методи, засновані на рівняннях.

Логічні методи, або методи логічної індукції, включають нечіткі запити й аналізи, символьні правила, дерева рішень, генетичні алгоритми.

Методи цієї групи придатні для інтерпретації. Вони підтримують знайдені закономірності у прозорому вигляді з погляду користувача. Методи крос-табуляції забезпечують пошук шаблонів.

Методи на основі рівнянь виражають наявні закономірності у вигляді математичних виразів - рівнянь. Основні методи цієї групи: статистичні методи і нейронні мережі.

Статистичні методи найчастіше застосовуються для вирішення задач прогнозування. Є багато методів статистичного аналізу даних, наприклад, кореляційно-регресійний аналіз, кореляція рядів динаміки, виявлення тенденцій динамічних рядів, гармонійний аналіз.

Інша класифікація поділяє все різноманіття методів Data Mining на дві групи: статистичні і кібернетичні методи. Ця схема поділу заснована на різних підходах щодо навчання математичним моделям.

Статистичні методи Data Mining. Ці методи включають: попередній аналіз природи статистичних даних (перевірка гіпотез стаціонарності, нормальності, незалежності, однорідності, оцінка виду функції розподілу, її параметрів); виявлення зв'язків і закономірностей (лінійний і нелінійний регресійний аналіз, кореляційний аналіз); багатовимірний статистичний аналіз (лінійний і нелінійний дискримінантний аналіз, кластерний аналіз, компонентний аналіз, факторний аналіз); динамічні моделі і прогноз на основі часових рядів.

Статистичні методи Data Mining поділяються на чотири групи методів: дескриптивний аналіз і опис початкових даних; аналіз зв'язків (кореляційний і регресійний аналіз, факторний аналіз, дисперсійний аналіз); багатовимірний статистичний аналіз (компонентний аналіз, дискримінантний аналіз, багатовимірний регресійний аналіз, канонічні кореляції); аналіз часових рядів (динамічні моделі і прогнозування).

Кібернетичні методи Data Mining. До цієї групи належать такі методи: еволюційне програмування; асоціативна пам'ять (пошук аналогів, прототипів); нечітка логіка; дерева рішень; системи обробки експертних знань, штучні нейронні мережі (розпізнавання, кластеризація, прогноз); генетичні алгоритми (оптимізація).

Нейронні мережі (Neural Networks) - це клас моделей, що базуються на аналогії з роботою мозку людини і призначаються для вирішення різноманітних задач аналізу даних після проходження етапу навчання на даних.

Нейронні мережі - це моделі біологічних нейронних мереж мозку, в яких нейрони імітуються однотипними елементами (штучними нейронами).

Нейронна мережа може бути представлена направленим графом зі зваженими зв'язками, у якому штучні нейрони є вершинами, а синаптичні зв'язки - дугами.

Серед сфер застосування нейронних мереж - автоматизація процесів розпізнавання образів, прогнозування показників діяльності підприємства, медична діагностика, прогнозування, адаптивне управління, створення експертних систем, організація асоціативної пам'яті, оброблення аналогових і цифрових сигналів, синтез й ідентифікація електронних систем.

За допомогою нейронних мереж можна, наприклад, передбачати обсяги продажу виробів, показники фінансового ринку, розпізнавати сигнали, конструювати самонавчальні системи.

Нейронна мережа є сукупністю нейронів, з яких складаються шари. У кожному шарі нейрони пов'язані з нейронами