Логіка - Жеребкін В.Є. - 2.8. Операції над поняттями

Операції над поняттями — це такі логічні дії, унаслідок яких утворюються нові поняття. Оскільки обсяг понять розглядається як клас, із яким проводяться ці операції, то останні й називаються операціями з класами. Унаслідок цих операцій (операцій над поняттями) здобувають нові класи. Розгляньмо такі операції над поняттями: а) складання, б) множення, в) заперечення, г) узагальнення і обмеження понять.

А. Операція складання понять полягає в об'єднанні двох чи кількох класів у один клас.

Так, операція складання понять "обвинувальний присуд" і "виправдувальний присуд" полягає в об'єднанні класу обвинувальних присудів з класом виправдувальних присудів у один клас, або в одне поняття "обвинувальний присуд" літерою А, а поняття "виправдувальний присуд" — літерою В, то результат цієї операції можна відобразити графічно так (див. рис. 7). Заштрихована поверхня е клас присудів.

За допомогою операції складання можна об'єднати класи (поняття), що перебувають між собою у найрізноманітніших відношеннях: тотожності, підпорядкування, перехрещення, супідрядності, суперечності, протилежності. Наприклад, при об'єднанні понять "свідки" (А) і "родичі" (В), які перебувають у відношенні перехрещення, ми здобудемо новий клас (рис. 8), до якого увійдуть не тільки свідки, що не е родичами, і родичі, котрі не є свідками, а й родичі-свідки. При складанні понять "договір" (А) та "угода" (В), між котрими існують відношення підпорядкування, здобудуть новий клас (заштрихована поверхня рис. 9), до якого увійдуть не тільки угоди, що не є договорами, а й угоди, які є договорами.

Під час операції складання понять часто користуються сполучником "або". Він уживається не в розділювальному, а в єднально-розділювальному значенні. Це слід мати на увазі при тлумаченні правових норм. Так, за ст. 161 КК України, де йдеться про те, що "Полювання в заборонений час, або в недозволених місцях, або забороненими знаряддями і способами, чи то на звірів і птахів, полювання на котрих повністю заборонене...— карається...", відповідальність будуть нести не тільки особи, що займаються полюванням у заборонений час, а й особи, які займаються полюванням у недозволених місцях, або на звірів і птахів, полювання на котрих повністю заборонене.

Обсяг понять "А або В", здобутий унаслідок операції складання, е об'єднання класів, що відповідають поняттям А і В. Тому вираз "А або В", наприклад "студенти або спортсмени", означає, що до цього нового класу входять не тільки студенти, котрі не е спортсменами, і спортсмени, які не е студентами, а й студенти, котрі одночасно є і спортсменами.

Б. Операція множення понять полягає в пошуку таких предметів (елементів), котрі входять одночасно до класу обох помножуваних понять. Наприклад, операція множення понять "свідок" (А) і "родич" (В) полягає в пошуку таких елементів серед класу свідків і таких елементів серед класу родичів, котрі одночасно входять до обох класів, тобто таких людей, які є одночасно і свідками і родичами.

Графічно результат цієї операції можна відобразити так (див. рис. 10). Заштрихована частина поверхні і означає шукане класу предметів, тобто тих людей, котрі є одночасно і свідками, і родичами

Операцію множення можна проводити з поняттями, що перебувають між собою у різних відношеннях. Наприклад, якщо нам треба провести операцію множення понять "злочин" (А) і "посадовий злочин" (В), що перебувають у відношенні підпорядкування, то ми виділяємо такі елементи підпорядкування, котрі одночасно входять до обох цих класів, тобто відшукуємо такі злочини взагалі, які одночасно є і посадовими.

Графічно результат операції множення цих понять матиме таке відображення (див. рис. 11). Заштрихована поверхня позначає клас тих елементів (злочинів), котрі одночасно входять до поняття А ("злочин") і до поняття В ("посадовий злочин").

Під час множення понять, обсяг яких не збігається, ми здобуваємо нульове поняття. Наприклад, нам необхідно провести операцію множення над поняттями "навмисно" і "необережно". Оскільки обсяг цих понять не має загальних елементів, то здобута внаслідок операції множення множинність дій є одночасно навмисною і необережною і буде нульовим класом.

Операція множення позначається здебільшого за допомогою сполучника "і" ("студент і спортсмен", "право і державне право", "хабар і халатність"), котрий вживається у поєднувальному значенні.

В. Операція заперечення поняття А полягає в утворенні нового поняття — не-А, обсяг якого, складений з обсягом поняття А, становить логічний клас сфери предметів, про яку ми розмірковуємо.

Наприклад, сферою нашого міркування є юридичні угоди. Заперечуючи поняття "купівля-продаж" (А), ми здобудемо поняття "не купівля-продаж" (не-А). Склавши поняття "купівля-продаж" і "не купівля-продаж", ми здобудемо клас юридичних угод.

Графічно результат цієї операції можна уявити так (див. рис. 12). Тут квадрат — це сфера предметів, про яку ми міркуємо (у даному випадку юридичні угоди). Коло поняття (А) "купівля-продаж". Заштрихована частина квадрата — поняття (не-А) "не купівля-продаж". Поняття не-А, що заперечує поняття А, має певний обсяг. Так, до обсягу поняття "не купівля-продаж" (не-А) увійде не все, що завгодно, не будь-який предмет дійсності, наприклад дерево, дім, людина і т. д., а тільки ті елементи класу юридичних угод, котрі не є купівлею-продажем, не входять до обсягу поняття А. Та оскільки кожен предмет або явище матеріального світу може розглядатися нами у складі різних класів предметів, то обсяг конкретного поняття не-А перебуватиме у залежності від обсягу тієї сфери предметів, про яку ми міркуємо.

Наприклад, якщо сферою предметів, про яку ми міркуємо, є клас злочинів взагалі, то до обсягу поняття "не крадіжка" (не-А), здобутого завдяки запереченню поняття "крадіжка" (А), увійдуть усі злочини, що не є крадіжкою, а саме: всі державні злочини, усі злочини проти власності, за винятком крадіжки, злочини проти життя, здоров'я, свободи і гідності особи і т. д. Якщо ж сферою предметів, про яку ми міркуємо, є злочини проти особистої власності громадян, то до обсягу поняття "не крадіжка" (не-А), утвореного за допомогою заперечення поняття "крадіжка" (А), увійдуть уже не всі злочини, передбачені Кримінальним кодексом, окрім крадіжки, а тільки злочини проти особистої власності громадян, що не є крадіжкою, тобто грабіж, розбій, шахрайство, шантаж і т. д.

Поняття (А і не-А), здобуті завдяки операції заперечення, перебувають між собою у відношенні суперечності.

2.9. Узагальнення і обмеження понять

У практиці мислення нам часто доводиться переходити від одних понять до інших. Так, ми можемо перейти від поняття "халатність" до поняття "посадовий злочин", від поняття "посадовий злочин" — до поняття "злочин", від останнього — до поняття "діяння" і, навпаки, від поняття "діяння" до поняття "злочин", від нього — до поняття "посадовий злочин" і т. д.

Логічна операція, за допомогою якої відбувається перехід від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом, називається узагальненням. Узагальнити поняття — означає перейти від виду до роду.

Логічна дія, у процесі котрої відбувається перехід від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом, називається обмеженням. При обмеженні ми йдемо від роду до виду.

Наприклад, коли від поняття "договір" ми переходимо до поняття "угода", а від нього до поняття "цивільні правовідносини", а потім до поняття "правовідносини" — ми узагальнюємо поняття. Якщо ж від поняття "договір" ми перейдемо до поняття "страхування", а від нього — до поняття "майнове страхування", то ми обмежуємо поняття (див. рис. 13).

Процес узагальнення і обмеження понять не безконечний.

Межею узагальнення є категорії. Категорії — це поняття з гранично широким обсягом. Категорії не мають роду, тому не піддаються узагальненню. Наприклад, такі категорії, як "матерія", "свідомість", "рух", "сутність", "явище", "кількість", "якість" тощо, не узагальнюються, від них не можна перейти до якихось інших понять із великим обсягом.

Рубежем обмеження є одиничне поняття. Так, обмеженням поняття "крадіжка" буде "крадіжка, скоєна Петровим".

Узагальнення і обмеження може бути як правильним, так і неправильним. Щоб ці операції були правильними, необхідно при узагальненні переходити від виду до роду, а при обмеженні — від роду до виду. Якщо ж при узагальненні ми перейдемо до поняття, яке є родом щодо вихідного поняття, то такс узагальнення буде неправильним. Не можна, наприклад, узагальнюючи поняття "крадіжка", перейти до поняття "грабіж", оскільки грабіж не є родом для крадіжки.

При обмеженні трапляються помилки, коли поняття, до якого доходять, не є видом щодо того поняття, яке обмежується. Якщо, наприклад, обмежуючи поняття "держава", ми перейдемо до поняття "сім'я", то таке обмеження буде неправильним.

Узагальнення і обмеження понять дає змогу уточнити зміст і обсяг понять, установити відношення між ними, що досить важливо для пізнання.