Логіка - Конверський А.Є. - 7. Сучасна формальна логіка - другий етап у розвитку логіки як науки

Логіка як наука є єдиною теорією. Ця єдність обумовлена тим, що і для традиційної, і для сучасної логіки предмет і метод залишаються одними і тими самими. Відмінність полягає лише в тому, що в сучасній логіці метод формалізації застосовується послідовніше. Це й стало однією з підстав називати сучасну логіку математичною.

Коли ж ми даємо визначення традиційної логіки, то зазначаємо, що це такий розділ логіки як науки про мислення в якому застосовується метод формалізації у напівформальному вигляді (тобто, поряд із штучною символікою використовуються фрагменти природної мови, наприклад, "Будь-яке Б є Р"). Сучасна логіка застосовує метод формалізації в чистому вигляді, виключаючи будь-які засоби природної мови.

У сучасній логіці умовно можна виділити такі історичні періоди:

- передісторія сучасної логіки,

- період алгебри логіки,

- період розробки логіки, як теорії обґрунтування математики,

- період розробки металогіки, логічної семантики, некласичної логіки.

Передісторія сучасної логіки пов'язана з діяльністю Т. Гоббса, Р. Декарта, і особливо Г. Лейбніца.

У Т. Гоббса виникла ідея розглядати процес міркування як числення, Р. Декорт ввів і обґрунтував такі важливі для сучасної логіки поняття, як "змінна величина" і "функція", Г. Лейбніц вводить символи для позначення логічних постійних.

Період алгебри логіки починається з опублікування в 1847 р. англійським логіком Дж. Булем книжки "Математичний аналіз логіки".

Дж.Буль вводить у логіку алгебраїчну символіку для побудови логічних числень, розглядає процес умовиводу як розв'язання логічних рівностей.

Розробка логіки як теорії обґрунтування математики пов'язана з кризовими ситуаціями, що в науці і, зокрема в математиці, мали місце на межі XIX-XX ст. Коли виявилося, що в основі теорії множин, яка застосовувалася для обґрунтування математики, містяться нерозв'язні суперечності, виникла необхідність звернення до логіки, оскільки в ній сподівалися знайти засоби усунення кризових ситуацій у підвалинах математики. Але для цього потрібно було, щоб логіка мала досить ефективний інструментарій для вивчення логічної структури наукової теорії. Це й зумовило розробку німецьким логіком Готлобом Фреге аксіоматичної побудови числення висловлювань, теорії квантифікації, основних принципів логічної семантики.

Сама теорія логічного обґрунтування математики була викладена англійськими логіками Бертраном Расселом і Альфредом Уайтхедом в їхній спільній праці "Принципи математики".

Нарешті, період розробки металогіки, логічної семантики пов'язаний з діяльністю Львівсько-Варшавської школи, працями Р. Карнапа, А. Тарського, Я. Лукасевича, К. Льюїса та ін.

У кожному з цих періодів можна знайти продовження і поглиблення тих проблем, які були порушені у традиційній логіці. Це також є підставою розглядати логіку як єдину систему.

Контрольні питання та вправи

І.

1. Основні дефініції поняття "логіка".

2. Поняття "культури мислення".

3. Формальна правило міркування.

4. Порівняльна характеристика формального та змістовного правил міркування.

5. Характеристика визначень: "мислення", "свідомість", "абстрактне мислення".

6. Основні форми чуттєвого пізнання.

7. Характерні риси абстрактного мислення.

8. Дефініція предмету логіки як науки.

9. Поняття про форму мислення.

10. Характеристика основних формально-логічних законів.

11. Істинність і формальна правильність міркування.

12. Дефініція мови.

13. Типологія мов.

14. Мова як знакова система. Види знаків.

15. Рівні семіотичного аналізу мови.

16. Формалізація як загальнонауковий феномен.

17. Формалізована мова логіки.

18. Структура формально-логічної теорії.

19. Особливості формалізації в логіці.

20. Порівняльна характеристика природної і формалізованої мови.

21. Дефініція семантичної категорії.

22. Типологія дескриптивних термінів.

23. Терм як семантична категорія.

24. Характеристика предикатора як семантичної категорії.

25. Область визначення та області істинності предикатора.

26. Міскість предикатора.

27. Мовні засоби вираження предикатора.

28. Предикатор і предикат.

29. Предметні функтори і їх характерні ознаки.

30. Типологія логічних термінів.

31. Семантика пропозиційних зв'язок.

32. Ім'я, смисл, значення.

33. Значення теорії імен для логіки.

34. Види імен

35. Характеристика принципів іменування.

36. Парадокс іменування.

37. Поняття "інтенсіонального" та "екстенсіонального" контексту.

38. Поняття функції.

39. Особливості функціонального аналізу в логіці.

40. Пропозиційна функція.

41. Види пропозиційної функції.

42. Логічні функції. їх порівняльна характеристика.

43. Понятійна функція.

44. Предметна функція.

45. Історичний характер логіки як науки.

46. Особливості логіки стародавньої Індії.

47. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції.

48. Основні твори Арістотеля з логіки.

49. Логічне вчення Арістотеля.

50. Характерні риси логіки стоїків.

51. Схоластична логіка.

52. Індуктивна логіка Ф.Бекона.

53. Співвідношення традиційної логіки та сучасної.

54. Формалізація як метод логіки.

55. Співвідношення понять "традиційна логіка", "сучасна логіка", "символічна логіка", "математична логіка".

II.

1.Вкажіть до яких категорій відносяться частини виразів:

а) "Будь-яка планета - космічний об'єкт";

б) "Якщо деякі операції є угодами, а всі угоди суть громадянські правовідношення, то деякі громадянські правовідношення є операціями";

в) "Якщо число закінчується на 0 або на будь-яке парне, то воно ділиться на 2";

г) "Рішення вченої ради буде позитивним або негативним, але справедливим".

2. Дайте характеристику (вкажіть число місць, область визначення, область істинності) предикаторів, які зустрічаються в наведених висловлюваннях завдання 1.

3. Наведіть приклади застосування предикаторів "читає", "трикутник", "електропровідний", "успішність", "сузір'я", "рівність" в ролі пропозиційної та понятійної функції.

4. В ролі яких функцій можуть застосовуватися слова: "професія", "вивчає", "національність". Наведіть конкретні приклади.

5. Вкажіть предикати, які б відповідали предикаторам: "ровесник", "форма мислення", "розчинність".

6. Утворіть з цими предикатами відповідні висловлювання.

7. Які підстановки замість змінної х можна зробити, щоб наведені пропозиційні функції стали істинними висловлюваннями: "х + 3 = 8"; "х - столиця Італії"; "х - представник геніальних фізиків"; "х - складне речення"; "х - формально-логічний закон".

9. Які підстановки замість змінних х та у можна зробити, щоб наступні пропозиційні функції стали істинними висловлюваннями: "х - у = 9"; "х причина у"; "х прибуває раніше ніж у"; "х<у"; "х ровесник у"; "х має більшу вагу ніж у".

10. Проаналізуйте наведені пари висловлювань і встановіть чи має місце порушення основних формально-логічних законів, і якщо так, то яких саме:

І. 1. Він знаходився у кімнаті де скоєно злочин. 2. Він знаходився у приміщенні де скоєно злочин.

ІІ. 1. Мій приятель знає англійську мову.

2. Мій приятель не знає англійської мови.

III. 1. В момент скоєння злочину він був на футбольному матчі. 2. В момент скоєння злочину він був на хокейному матчі.

IV. 1. Він обраний головою комісії Верховної Ради, тому що є народним депутатом.