Логіка - Конверський А.Є. - 2. Види доведення

Усю множину доведень поділяють на прямі та непрямі. Підставою такого поділу є спосіб доведення.

П р я м и м називається доведення, в якому теза безпосередньо випливає із аргументів.

Пряме доведення застосовують тоді, коли наявна достатня кількість аргументів.

Наприклад, для доведення судження "Підручник з історії є джерелом інформації" застосовуємо пряме доведення.

"Підручник з історії є джерелом інформації" - теза;

Судження 1. "Будь-яка книга є джерелом інформації" - аргумент

Судження 2. "Підручник з історії належить до множини книг"-аргумент.

Якщо ми визнаємо істинність 1 та 2 аргументів, то з необхідністю вимушені визнати істинність висунутої тези.

У наведеному прикладі для здійснення прямого доведення застосовується в ролі демонстрації модус "Barbara" першої фігури простого категоричного силогізму.

Аналогічно можна застосувати пряме доведення для встановлення істинності такої тези: "Шахрайство є суспільно небезпечним діянням".

"Шахрайство є суспільно небезпечним діянням" - теза;

Судження 1. "Будь-який злочин є суспільно небезпечним діянням" - аргумент;

Судження 2. "Шахрайство є злочином" - аргумент

Таким чином, істинність 1 та 2 аргументів, безапеляційно гарантують істинність тези.

У тих випадках коли аргументів недостатня кількість, застосовують непряме доведення.

Не п р я м и м доведенням називається такий вид доведення у якому істинність тези випливає із хибності антитези.

А н т и т е з о ю називають положення, яке суперечить тезі.

Розрізняють два види непрямого доведення:

- апагогічні та -розділові.

Назва апагогічне доведення походить від грецького слова "apagogos", яке означає - "той, що відводить," "той, що відходить".

Апагогічне доведення іноді називають доведенням від супротивного. В апагогічному доведенні процес обґрунтування тези нібито відводиться у бік від поставленої мети. Тобто замість того щоб послатися на аргументи, які прямо і позитивно підтверджують істинність тези, висувають судження, яке суперечить тезі, потім із нього виводяться наслідки, що приводять до суперечності. Це дає підставу відкинути антитезу (судження, що суперечить тезі) і визнати істинність тези.

Стратегія апагогічного доведення така.

Щоб обґрунтувати довільну тезу потрібно здійснити такі кроки:

- висувають антитезу, яку тимчасово вважають істинною;

- із неї виводять відповідні наслідки. Якщо дані наслідки суперечать дійсності, положень, істинність яких визнана раніше, то цим самим встановлюється хибність антитези і визнається істинність тези.

Наприклад, у темі "Умовивід як форма мислення" шляхом апагогічного доведення ми обґрунтовували логічну коректність, надійність спеціальних правил фігур простого категоричного силогізму. Обґрунтовуючи спеціальні правила 1-ї фігури, ми висували антитезу, положення, яке суперечить правилам цієї фігури. Із тимчасово прийнятих правил ми знаходили наслідки. Але ці наслідки суперечили загальним правилам простого категоричного силогізму. Це і змушувало нас визнати логічну надійність спеціальних правил 1-ї фігури.

Розглянемо приклад із юридичної практики.

Потрібно обґрунтувати тезу: "Підозрюваний К. причетний до крадіжки". Аргументів маємо обмаль. Тому застосовуємо апагогічне доведення. "Підозрюваний К. причетний до крадіжки" - теза "Підозрюваний К. не причетний до крадіжки" - антитеза Виводимо наслідки:

"Якщо К. не причетний до крадіжки, то на місці злочину не повинно бути його слідів. У результаті проведеного розслідування було встановлено, що на місці злочину К. залишив відбитки пальців, у будинку К. знайдено знаряддя злочину, у підвалі гаража К. знайдена частина крадених речей".

Таким чином, наша антитеза відпадає і ми повинні визнати істинність тези.

Наступним видом непрямого доведення є розділове доведення.

Його суть полягає в побудові розділового судження, одним із елементів якого є теза. Інші структурні елементи цього розділового судження є несумісними із тезою. За формою, або за демонстрацією цей вид доведення репрезентований розділово-категоричним умовиводом.

Встановлюючи хибність усіх несумісних із тезою суджень, приходять до істинності тези.

Схема цього виду доведення така:

Міркування за структурою розділового доведення є улюбленим прийомом авторів детективних романів. Як правило, дія відбувається в замкненому просторі на безлюдному острові, занесеному сніговими завалами потязі, відрізаному повінню будинку тощо. Сюжет роману передбачає побудову розділового судження, в якому про когось із учасників драми стверджується, що він злочинець. Розгортання сюжету крок, за кроком наближає нас до розв'язки.

При побудові розділового доведення треба дуже уважно підходити до формулювання розділового судження, до якого входить теза. Розділове судження повинно бути вичерпним, тобто в ньому повинні бути перераховані всі можливості, що існують в універсумі даного міркування.

На відміну від прямого доведення, у якому безпосередньо виводиться істинність тези із істинності аргументів, у непрямому доведенні обґрунтовують хибність суджень, які певним чином пов'язані з тезою. Тому у непрямому доведенні можуть виникати помилки.

Звернемося до прикладу.

Розглянемо розділове судження, в якому одна із альтернатив є тезою розділового доведення: "Він є або студентом старших курсів, або аспірантом, або молодшим науковим співробітником". Наступним кроком у побудові розділового доведення є встановлення хибності несумісних із тезою суджень. У ході дослідження виявлено, що особа про яку йдеться в розділовому судженні, не є ні студентом старших курсів, ні аспірантом..

Підсумовуючи вище зазначене про непряме доведення, треба підкреслити його специфіку порівняно з прямим доведенням. У непрямому доведенні концентрують увагу, або на отриманні наслідків із хибної антитези, або на встановленні хибності несумісних з тезою суджень. Це з одного боку обмежує сферу застосування непрямого доведення, а з іншого - вірогідність його результатів.