Корпоративне управління - Ігнатьєва І.А. - Теорема ММ-1

Франко Модільяні і Мертон Міллер висунули ідею, відповідно до якої на фінансовому ринку вартість акцій корпорацій, тобто "вартість фірми", не залежить від структури її капіталу і визначається нормою капіталізації очікуваного доходу у фірмах її класу. Теорема виражена у формулі:

для будь-якої фірми і з класу к, де V. - ринкова вартість фірми;

Б. - ринкова вартість її акцій; - ринкова вартість її облігацій;

Хі - очікуваний дохід фірми;

рк - ціна (курс) купівлі цінного папера, емітованого фірмою.

З цієї формули виводиться ціна капіталу, або "середні витрати на капітал". Ціна капіталу, виражена у процентах, визначається як відношення очікуваного доходу фірми до ринкової вартості всіх її цінних паперів:

для будь-якої фірми) з класу &.

(Ми використовуємо тут умовну позначку дохідності капіталу (його ціни у процентах) за джерелом: р, а не Я, як в інших моделях, розглянутих раніше.)

Отже, середні витрати фірми на капітал, тобто його ціна, виражена у процентах, не залежать від його структури і дорівнюють нормі капіталізації потоку доходів від цінних паперів.

Згідно з теоремою ММ-1 корпорація може теоретично профінансувати розширення свого капіталу на 100 % через випуск боргових зобов'язань або, навпаки, тільки за рахунок випуску акцій. Вартість капіталу корпорації за будь-якого методу фінансування не змінюється.

Теорема ММ-2

З теореми 1 Фр. Модільяні і М. Міллер виводять теорему 2, в якій умови ускладнюються. У теоремі 2 розглядається не абстрактна корпорація, як у теоремі 1, а левериджована, тобто корпорація, що використовує випуск облігацій для фінансування розвитку. Очікуваний дохід на акцію такої корпорації являє собою суму двох показників:

1) норми капіталізації потоку акціонерного капіталу;

2) премії за фінансовий ризик, що дорівнює різниці між вищевказаною нормою і ринковою процентною ставкою (рЬ - г), помноженою на відносний розмір кредитного важеля.

Ускладнення теореми полягає в тому, що в розрахунки вводиться лінійна функція структури капіталу, отже: вартість капіталу за теоремою ММ-2 визначається трьома чинниками: необхідною процентною ставкою прибутку на активи корпорації (рЬ), вартістю боргу корпорації (В.) і коефіцієнтом борг/акціонерний капітал (Б/Б). Отже, дохідність звичайних акцій корпорації, що використовує леверидж, є лінійною функцією фінансового важеля. Це має такий формалізований вигляд:

де і] - очікуваний дохід на акцію];

рЬ - необхідний дохід (у %) на капітал;

г - премія за фінансовий ризик;

В. - борг корпорації;

Б. - акціонерний капітал корпорації.

Рис. 6.1. Графічне зображення теореми ММ-2

На рис. 6.1 показано, що за умови випуску безризикових облігацій та низького рівня боргу ЯВ (дохідність облігацій) не залежить від коефіцієнта В/Е, а ЯЕ зростає зі зростанням В/Е у лінійній залежності. Якщо корпорація збільшує випуск облігацій і, відповідно, зростає ризик невиконання зобов'язань, то для розміщення нових облігацій їй доведеться підвищувати норму дохідності. У цьому разі, як показано на рисунку, темп зростання ЯЕ знижується і нахил лінії ЯЕ зменшується зі зростанням коефіцієнта В/Е. Це відбувається, тому що інвестори корпоративних облігацій беруть на себе частину підприємницького ризику фірми. Отже, використання левериджу збільшує очікувану норму дохідності акцій корпорації, але одночасно підвищує їх ризик. На думку Модільяні і Міллера, зростання ризику повністю компенсується зростанням очікуваної дохідності, тобто акціонери залишаються "при своїх інтересах": вони не стали ні біднішими, ні багатшими.