Прийняття управлінських рішень - Петруня Ю.Є. - Розділ 4. Моделі та методи прийняття оптимальних рішень

4.1. Математичне моделювання економічних систем

Прийняття управлінських рішень передбачає формування певного уявлення про систему управління і процесів, що в ній відбуваються. Основним інструментальним та ефективним методом такого формування є метод моделювання - спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих на створення й використання образу реального об'єкта (моделі), що відбиває основні властивості об'єкта і заміщує його в ході дослідження.

Проте завжди слід пам'ятати, що модель - лише спрощене відображення реальних подій, обставин та управлінських ситуацій, які складаються в системі.

Існує ряд причин, котрі зумовлюють використання моделі:

- складність реальних об'єктів управління (існує велика кількість факторів, що впливають на процеси в системі та їх динамічність):

- неможливість експериментування (є чимало управлінських ситуацій, коли потрібно прийняти рішення, але не можна поставити експеримент):

- орієнтація управління на майбутнє (неможливо спостерігати й безпосередньо досліджувати явище, що не обов'язково відбудеться).

У подальшому йтиметься лише про економіко-математичне моделювання, тобто про опис економічних систем математичними засобами. Економіко-математична модель дозволяє об'єднати складні, а іноді й нечітко визначені фактори, пов'язані з проблемою прийняття рішень, у логічно чітку схему, яку можна детально проаналізувати. Такий аналіз дозволяє одержати й оцінити альтернативні можливості функціонування економічної системи та передбачити наслідки управлінських рішень.

Економічним системам притаманна низка властивостей, які необхідно враховувати в їх моделюванні. Серед цих властивостей зазначимо такі:

- цілісність системи:

- динамічність економічних процесів:

- невизначеність щодо розвитку економічних явищ:

- неможливість ізолювати економічну систему від зовнішнього середовища.

Практичні завдання економіко-математичного моделювання містять: аналіз економічних об'єктів і процесів; прогнозування розвитку економічних процесів; прийняття управлінських рішень на всіх рівнях ієрархії управління.

Виконуючи ці завдання, виділяють такі основні етапи.

1. Постановка завдання (економічної проблеми). На цьому етапі потрібно сформулювати сутність проблеми, відокремити найважливіші властивості об'єкта моделювання, вивчити його структуру, а також дослідити його зв'язки із зовнішнім середовищем.

2. Побудова економіко-математичної моделі. Цей етап полягає у формалізації економічної проблеми, тобто вираженні її у вигляді конкретних математичних залежностей, для чого вводяться змінні моделювання, критерії якості, обмеження тощо.

3. Підготовка даних. В економічних задачах, як правило, замало лише пасивного збирання даних, тому, готуючи інформацію, використовують методи теорії ймовірностей, а також статистики для групування даних, оцінювання їх вірогідності тощо.

4. Числове розв'язання задачі. Цей етап передбачає розробку алгоритмів числового розв'язання задачі, підготовку комп'ютерних програм і безпосереднє виконання розрахунків.

5. Аналіз результатів. На цьому етапі передусім виконується перевірка відповідності отриманих результатів суті моделі (верифікація моделі) та відповідності даних, одержаних на основі моделі, реальному об'єкту (валідапія моделі).

6. Прийняття управлінського рішення на підставі отриманих результатів.

Ефективність моделі може бути знижена дією ряду таких потенційних похибок:

- невірогідних вихідних припущень. Від точності припущень, їх якості й достовірності залежить практична цінність моделі. Наприклад, модель прогнозування потреб щодо запасів втрачає свою цінність, якщо неточні прогнози збуту готової продукції;

- інформаційних обмежень. Напевно, основною причиною невірогідності вихідних припущень є обмежені можливості в одержанні необхідної інформації. Очевидно, що точність моделей визначається точністю інформації стосовно проблем. Ось чому побудова моделі найбільш важка в умовах невизначеності. У ситуаціях, коли необхідна інформація настільки невизначена, що її важко одержати й забезпечити надійність, управлінцю, можливо, доцільніше вдатися до інших дій: покластися на власний досвід, інтуїцію, пошукати аналоги, залучити експертів тощо.

До основних ознак, за якими можна класифікувати економіко-математичні моделі, належать:

- цільове призначення (теоретичні, прикладні);

- ступінь агрегування (макроекономічні, мікроекономічш):

- спрямування (балансові, трендові, оптимізаційні, імітаційні):

- підхід до вивчення системи (дескриптивні, нормативні):

- фактор часу (статичні, динамічні):

- характер інформації (детерміновані, недетерміноваш):

- характеристика математичного апарату, який застосовується в моделях (дослідження операцій, математичного програмування, коре-лящйно-регресійні, теорії масового обслуговування, сіткового планування й управління тощо).

Для розв'язування задач економіко-математичного моделювання застосовують певні методи відповідно до характеру задачі й типу моделі. Економіко-математичні методи:

- економічної кібернетики (системного аналізу, теорії управління системами тощо):

- математичної статистики та економетрії (дисперсійного аналізу, кореляційного, регресійного, факторного, індексного тощо):

- прийняття оптимальних рішень (математичного програмування, дослідження операцій тощо):

- ринкової економіки (оптимального ціноутворення і планування, оптимального функціонування фірми, конкуренції тощо):

- експериментального вивчення економічних явищ (імітаційного моделювання).

Зазначимо, що результати кількісного аналізу, одержані з використанням відповідної економіко-математичної моделі, не можуть бути єдиною підставою для прийняття управлінського рішення. Навіть за умов, коли кількісний аналіз відіграє визначальну роль у прийнятті управлінських рішень, завжди існують істотні фактори, які не піддаються математичній формалізації, а тому не можна побудувати такі моделі управління, щоб одержати достатню й обґрунтовану інформацію для майбутнього способу дій. Управлінські рішення завжди приймаються людиною, а числові розрахунки, якими б якісними вони не були, є лише підґрунтям цих рішень.