Педагогіка вищої школи - Курлянд З.Н. - Математичні і статистичні методи в педагогіці

Теоретичні методи необхідні для визначення проблеми наукового педагогічного дослідження, формулювання гіпотез і оцінки зібраних фактів. Теоретичні методи насамперед пов'язані з вивченням наукової літератури: праць класиків з питань людинознавства в цілому і педагогіки зокрема; загальних і спеціальних праць з педагогіки і психології; історико-педагогічних праць і документів; періодичних педагогічних видань; художньої літератури про школу, виховання, учителів; довідкової педагогічної літератури, підручників і методичних посібників з педагогіки і суміжних наук. Вивчення літератури дає можливість довідатись, які сторони і проблеми вже добре вивчено в галузі педагогіки, з яких ведуться наукові дискусії, що застаріло, а які питання ще не вирішено. Крім того, це дає змогу з'ясувати, що найбільш суттєвого було створено з досліджуваної проблеми на сьогодні, оскільки це важливо для збирання ідей і визначення тезауруса, тобто джерел, на основі яких і будуватимуться всі гіпотези, моделі, проекти майбутньої роботи дослідника.

З метою накопичення наукових фактів доцільно використовувати метод вивчення нормативних та інструктивно-методичних доку ментів з досліджуваної проблеми, аналізу шкільної (вузівської),вчительської й учнівської документації (планів, аналітичних доповідей, зошитів учнів, особових справ учнів, медичних карт, класних журналів, учнівських щоденників, протоколів загальних зборів, методичних засідань, педагогічних рад тощо), що "озброює" дослідника певними об'єктивними даними, які характеризують реально сформовану практику організації освітнього процесу.

Робота з літературою припускає використання таких методів, як складання бібліографії — переліку джерел, відібраних для роботи з досліджуваної проблеми; реферування — стислий виклад основного змісту однієї чи кількох праць із загальної тематики; конспектування — ведення більш детальних записів, основу яких становить виділення головних ідей і положень публікації; анотування — короткий запис загального змісту книги чи статті; цитування — дослівний запис виражень, фактичних чи цифрових даних, що містяться в літературному джерелі.

До теоретичних методів дослідження належать історико-генетичний метод, метод моделювання, а також різні розумові процедури логічного мислення: аналіз (розчленовування на частини), синтез, класифікація, типологізація, абстрагування, порівняння, узагальнення та ін. Розглянемо докладніше деякі з них.

Порівняння. Йдеться про зіставлення одержаних результатів з цілями, що намічалися. Будь-яка оцінка завжди є порівнянням з ідеальним чи оптимальним. Але важливо зіставляти не тільки з тим, як повинно бути, а й із тим, як було раніше, що

дає змогу побачити позитивні й негативні зрушення, тобто динаміку процесу. Порівняння як розумова процедура дуже продуктивне під час аналізу інформації про будь-яку людину, включену в педагогічний процес: що говорять про неї різні люди (вчителі, однолітки, батьки, приятелі та ін.).

Класифікація. Сутність цієї розумової процедури під час аналізу інформації полягає в логічному розподілі фактів, даних, явищ тощо за якоюсь однією ознакою, притаманною для цієї групи.

Аналізуючи заходи, зібрані факти, роботу в цілому, дослідник використовує й узагальнення. Узагальнення припускає логічний перехід від одиничного до загального, від менш загального до більш загального судження, знання, оцінки. Узагальнене судження, будучи більш глибоким відображенням дійсності, дає змогу проникнути в сутність заходів, явищ і в такий спосіб оцінити діяльність педагогів із принципових позицій. Але узагальнення — це не підсумовування. Найчастіше узагальнення інформації під час аналізу доцільно поєднувати з виділенням головного, істотного. Наприклад, у ході проведення психолого-педагогічного консиліуму експертами було названо багато причин неуспішності діяльності одного з дуже "важких" досліджуваних. Підсумовування цих причин нічого не дало б для прийняття оптимальних управлінських рішень. Проте, якщо, виділивши всі причини (так зване поле причин), шляхом узагальнення визначити домінуючі, виявити з них головні й першопричини, то можна швидко визначити обґрунтовані ефективні заходи. Адже причини неуспішності взаємозалежні, кожна породжує інші, отже, й усі вони залежать від першопричини, від домінуючих причин.

Велику допомогу педагогу-досліднику може надати і абстрагування — процес мисленнєвого "відволікання" дослідника від будь-яких ознак чи якостей предмета від самого предмета, щоб глибше вивчити його, ізолювати від інших предметів, ознак. Ідеться про первісне відволікання від конкретних фактів і пошук науково обґрунтованого алгоритму діяльності (адже будь-які алгоритми припускають моделювання, імітації, тобто абстрагування від конкретних форм прояву суті). Потім інформацію вибудовують відповідно до знайденого алгоритму, моделі

(згадаймо систему заходів для оптимізації керування, процесу навчання, різні пам'ятки і т. ін.). Граничним випадком абстрагування є ідеалізація, внаслідок якої створюється поняття про ідеалізований об'єкт (ідеальний педагог, ідеальна школа).

Конкретизація — логічна форма, протилежна абстракції. Це розумовий процес перетворення предмета з виокремлених раніше абстракцій. Під час конкретизації поняття збагачуються новими ознаками, тому що вона спрямована на висвітлення розвитку предмета як цілісної системи. Конкретним тут називають єдність різноманітного, поєднання багатьох ознак, якостей предмета. Абстрактним, навпаки, називають однобічну, ізольовану від інших моментів ознаку предмета.

Теоретичний аналіз — це виділення і розгляд окремих сторін, ознак, особливостей, властивостей педагогічних явищ. Аналізуючи окремі факти, групуючи, систематизуючи їх, ми виявляємо в них загальне й особливе, установлюємо загальний принцип чи правило. Аналіз супроводжується синтезом, він допомагає проникнути в сутність досліджуваних педагогічних явищ.

Індуктивні й дедуктивні методи — це логічні методи узагальнення одержаних емпіричним шляхом даних. Індуктивний метод припускає рух думки дослідника від окремих суджень до загального висновку, дедуктивний — від загального судження до окремого висновку.

У пошуку оптимального рішення в експериментальній роботі корисні й такі процедури, як аналогія, інтегрування, систематизація та ін. Причому під час аналізу інформації жодна з названих аналітичних процедур не здійснюється в чистому вигляді, усі вони взаємопов'язані, взаємодіють одна з одною і виділені нами за домінантною ознакою.

Моделювання. Широко застосовують у теоретичних дослідженнях прийом порівняння та особливо аналогію — специфічний вид порівняння, що дає можливість встановлювати подібність явищ. Аналогія дає підставу для висновків про еквівалентність у визначених відносинах одного об'єкта щодо іншого. Тоді більш простий за структурою і доступний для вивчення об'єкт

став моделлю більш складного об'єкта, іменованого прототипом (оригіналом). З'являється можливість перенесення інформації за аналогією від моделі до прототипу. У цьому сутність одного зі специфічних методів теоретичного рівня — моделювання. При цьому можливе повне звільнення суб'єкта від емпіричних посилань висновку, коли самі умовиводи від моделі до прототипу набувають форми математичних відповідностей (ізоморфізму, гомоморфізму, ізофункціоналізму), а мислення починає оперувати не реальними, а уявними моделями, що втілюються потім у формі схематичних знакових моделей (графіків, схем, формул тощо).

Ізоморфізм — відношення між об'єктами, що мають різний склад, але тотожну чи подібну структуру, коли кожному елементу одного об'єкта відповідає один елемент іншого. Гомоморфізм — структурна подібність двох об'єктів, коли кожному елементу одного може відповідати група елементів іншого. Ізофункціоналізм — подібність функцій чи дій об'єктів.

Модель — допоміжний об'єкт, обраний чи перетворений людиною в пізнавальних цілях, що дає нову інформацію про основний об'єкт. У дидактиці започатковано спроби створити, поки що на якісному рівні, модель навчального процесу в цілому. Водночас модельне подання окремих сторін чи структур навчання практикують вже досить широко (наприклад, зроблено спробу представити зміст освіти як багаторівневу педагогічну модель соціального замовлення, є дослідження, в яких математично моделюються окремі сторони навчання).

Моделювання в теоретичному дослідженні слугує також завданню конструювання нового, того, чого немає ще в практиці. Дослідник, вивчивши характерні риси реальних процесів і тенденцій розвитку їх, шукає на підставі ключової ідеї нові сполучення їх, уявно компонує, тобто моделює потрібний стан досліджуваної системи. Створюють моделі гіпотези, що розкривають механізми зв'язку між компонентами навчання (наприклад, зв'язку між оволодінням знаннями, способами діяльності та психічним розвитком особистості), на підставі яких будують рекомендації і висновки, що перевіряються емпірично. Перевірені моделі-гіпотези перетворюються в наукові теорії, багато в чому зберігаючи свій модельний характер. Необхідно тільки пам'ятати, що будь-яка модель завжди "бідніша" за прототип, відбиваючи лише його окремі сторони і зв'язки, оскільки теоретичне моделювання завжди включає ідеалізацію.

Особливим видом моделювання, що ґрунтується на ідеалізації, можна вважати уявний експеримент. У такому експерименті дослідник на підставі теоретичних знань про об'єктивний світ і емпіричні дані створює ідеальні об'єкти, співвідносить їх у визначеній динамічній моделі, імітуючи думкою рух і ситуації, можливі в реальному експериментуванні. При цьому ідеальні об'єкти і моделі виявляють у "чистому" вигляді найбільш важливі для дослідника істотні зв'язки і відносини.

Суттєво, що метод моделювання реальних педагогічних процесів поєднує емпіричні й теоретичні методи наукового педагогічного дослідження. Він полягає у створенні ідеальної, з погляду наукових даних, моделі організації й умов функціонування будь-якої частини цілісного педагогічного процесу. Моделювання можливе у процесі вивчення й експериментування окремих педагогічних форм, методів роботи, їх взаємозв'язку. Його застосовують і в організації великомасштабних досліджень. Розробляють і влаштовують нові моделі для експериментування навчального плану, типу закладу освіти, системи самоврядування, програми дії навчально-виховних комплексів, організації навчальної чи продуктивної праці, програми виховання і режиму для тих, хто навчається чи виховується.

Математичні і статистичні методи в педагогіці

Математичні та статистичні методи в педагогіці застосовують для обробки даних, одержаних методами опитування й експерименту, а також для встановлення кількісних залежностей між досліджуваними явищами. Ці методи допомагають оцінити результати експерименту, підвищують надійність висновків, дають підстави для теоретичних узагальнень. Найбільш поширеними з математичних методів, застосовуваних у педагогіці, є реєстрація, ранжування, шкалування. За допомогою статистичних методів визначають середні величини одержаних показників: середнє арифметичне (наприклад, визначення кількості помилок у перевірних роботах контрольної й експериментальної груп); медіана — показник середини ряду (наприклад, за наявності 12 учнів у групі медіаною буде оцінка шостого учня в списку, в якому всі учні розподілені за рангом їхніх оцінок); ступінь розсіювання — дисперсія, чи середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації та ін. Усе частіше в педагогічних дослідженнях використовують різні форми

математичного аналізу (факторного, регресивного, кореляційного тощо). Для проведення цих підрахунків використовують відповідні математичні формули, застосовують довідкові таблиці. Результати, оброблені за допомогою методів математичної статистики, дають змогу встановити кількісну залежність у вигляді графіків, діаграм, таблиць.

У педагогічній науці ще багато невиявлених зв'язків і залежностей, що дають простір для наукових пошуків молодих дослідників. Найважливішою умовою успішного розвитку педагогіки є співробітництво вчених і педагогів-практиків, які, оволодіваючи основними методами педагогічного дослідження, можуть більш цілеспрямовано вивчати й аналізувати свій досвід і досвід інших педагогів, а також на науковій основі перевіряти власні педагогічні знахідки і відкриття.

На сьогодні у педагогічних дослідженнях здебільшого застосовують комплексні методики, що вимагають участі вчених різних спеціальностей: педагогів, філософів, соціологів, психологів, фізіологів, медиків. Комплексність додає науково-педагогічним дослідженням колективний характер і забезпечує можливість одержання переконливих результатів. Дослідно-експериментальні дослідження вимагають широкого залучення в дослідницький процес передових учителів та педагогів-нова-торів. Тому такі дослідження виконують як індивідуально, так і колективно.