Відповідно до ст. 35 Закону "Про третейські суди" позовна заява до третейського суду подається у письмовій формі, і у ній повинні зазначатися:
— назва постійно діючого третейського суду або склад третейського суду для вирішення конкретного спору;
— дата подання позовної заяви;
— найменування і юридичні адреси сторін, які є юридичними особами, та/або прізвище, ім'я, по батькові, дата народження, місце проживання і місце роботи сторін, які є фізичними особами;
— найменування і юридична адреса представника позивача, якщо він є юридичною особою, або прізвище, ім'я, по батькові, дата народження, місце проживання і місце роботи представника, який є фізичною особою, у випадках, коли позов подається представником;
— зміст вимоги, ціна позову, якщо вимога підлягає оцінці;
— обставини, якими обґрунтовані позовні вимоги, докази, що їх підтверджують, розрахунок вимог;
— посилання на наявність третейської угоди між сторонами та докази її укладення;
— перелік письмових матеріалів, які додаються до позовної заяви;
— підпис позивача або його представника з посиланням на документ, що засвідчує повноваження представника.
До позовної заяви додаються документи, які підтверджують наявність третейської угоди — окремий документ або договір, у якому міститься третейське застереження, засвідчують повноваження представника (наприклад, довіреність), обґрунтовують позовні вимоги.
Копія позовної заяви направляється відповідачу, та поштові документи про підтвердження направлення копії позовної заяви іншій стороні також додаються до позовної заяви.
Відповідач зобов'язаний надати суду відзив на позов та має право подати зустрічний позов для розгляду третейським судом, якщо такий позов є підвідомчим третейському суду та може бути предметом третейського розгляду відповідно до третейської угоди. Третейський суд приймає зустрічний позов до спільного розгляду з первісним позовом, якщо обидва позови взаємно пов'язані та їх спільний розгляд є доцільним, зокрема коли вони випливають з одних і тих самих правовідносин або коли вимоги за ними можуть зараховуватися. До зустрічного позову застосовуються ті самі вимоги щодо форми та змісту, що й до первісного позову.
Після отримання позовної заяви третейський суд самостійно вирішує питання про наявність або відсутність у нього компетенції для розгляду конкретної справи. При вирішенні цього питання враховуються положення законодавства щодо підвідомчості справ третейським судам, наявність та дійсність третейської угоди та передбачені нею питання тощо.
У разі, якщо третейський суд дійде висновку про відсутність або недійсність третейської угоди, він повинен відмовити в розгляді справи.
Сторони спору також мають право визначити та заявити про відсутність у третейського суду компетенції щодо переданого на його вирішення спору до початку розгляду справи по суті або про перевищення третейським судом меж його компетенції, якщо в процесі третейського розгляду виникне питання, розгляд якого не передбачено третейською угодою або яке не може бути предметом такого розгляду.
У цих випадках третейський суд повинен відкласти розгляд справи або зупинити розгляд справи по суті до вирішення ним питання щодо наявності у нього відповідної компетенції.
Якщо третейський суд дійде висновку щодо неможливості розгляду ним конкретного спору внаслідок відсутності у нього компетенції, третейський розгляд припиняється, а витрати, понесені третейським судом, відшкодовуються сторонами в рівних частках.
У випадку, коли питання про компетенцію третейського суду вирішено позитивно, розгляд справи починається з постановлення третейським судом відповідної ухвали, яка направляється сторонам.
У свою чергу відповідач має обов'язок надати третейському суду письмовий відзив на позовну заяву. Відзив на позовну заяву направляється позивачу та третейському суду в порядку та строки, що передбачені третейською угодою про розгляд справи у третейському суді для вирішення конкретного спору або регламентом постійно діючого третейського суду.
Згідно зі ст. 40 Закону "Про третейські суди" суд також може за заявою будь-якої сторони розпорядитися про вжиття стороною таких забезпечувальних заходів щодо предмета спору, які він вважає необхідними, з урахуванням положень цивільного та господарського процесуального законодавства. Третейський суд може витребувати від будь-якої сторони надати належне забезпечення позову у зв'язку з такими заходами.
Також на початку розгляду третейський суд повинен з'ясувати у сторін можливість закінчити справу мировою угодою та в подальшому сприяти вирішенню спору шляхом укладення мирової угоди на всіх стадіях процесу.
Третейський розгляд — це процес вирішення спору і прийняття рішення третейським судом. Безпосередній розгляд спорів у засіданні третейського суду є основною, центральною частиною третейського вирішення спорів. На цій стадії третейський суд, власне, виконує завдання щодо захисту прав та законних інтересів фізичних та юридичних осіб шляхом всебічного та повного вирішення спорів відповідно до чинного законодавства. Слід зазначити, що на відміну від судів загальної юрисдикції, третейський суд не зв'язаний вимогами цивільного процесуального законодавства щодо процесуальної форми ведення засідання'. Багато норм передбачають можливість сторін самостійно за згодою визначати процедурні питання розгляду.
Так, розгляд справи третейським судом не обмежений будь-якими строками, якщо інше не встановлено регламентом третейського суду або третейською угодою (ст. 33 Закону "Про третейські суди"). Строки можуть бути встановлені третейським судом окремо для вчинення певних процесуальних дій — надання пояснень, подання заяв, документів, доказів у справі тощо.
Відповідно до ст. ЗО Закону "Про третейські суди" третейський розгляд справи у постійно діючому третейському суді відбувається за місцезнаходженням цього третейського суду. Для третейського суду для вирішення конкретного спору місце проведення розгляду визначається третейською угодою.
Норми щодо мови третейського розгляду також дозволяють альтернативно встановлювати це в регламенті третейського суду або визначати угодою сторін, в протилежному випадку розгляд справ у третейському суді провадиться українською мовою.
Як правило, третейський розгляд здійснюється у засіданні третейського суду за участю сторін або їх представників, якщо сторони не домовилися про інше щодо їхньої участі в засіданні, або явка сторін була визнана судом обов'язковою.
Кожна із сторін третейського розгляду повинна довести ті обставини, на які вона посилається як на підставу своїх вимог і заперечень.
У постійно діючому третейському суді засоби доказування визначаються регламентом третейського суду, у третейському суді для вирішення конкретного спору — визначаються третейською угодою з урахуванням вимог законодавства. У будь-якому випадку у разі невизначеності цього питання у регламенті третейського суду або третейській угоді для вирішення конкретного спору у третейському суді засоби доказування визначаються третейським судом, що розглядає відповідну справу.
Процесом доказування у третейському судочинстві є встановлення наявності або відсутності обставин, на яких засновані вимоги і заперечення сторін, інших обставин, що мають значення для правильного вирішення спору. Для ухвалення обґрунтованого та об'єктивного рішення третейський суд має право вимагати від сторін надання необхідних доказів, а у випадку необхідності ухвалою уповноважити сторони одержати пенні документи від підприємств, установ, організацій, які не є учасниками третейського розгляду.
Враховуючи рівність процесуальних прав сторін у третейському розгляді спорів, суд не може надавати переваги аргументам, наведеним будь-якою із сторін, навіть у тому випадку, коли одна з них ухиляється або неналежним чином виконує певні процесуальні дії.
З метою правильного вирішення спору третейський суд має право також зобов'язати сторони чи одну із сторін замовити проведення експертизи для роз'яснення питань, що потребують спеціальних знань, про що третейський суд постановляє відповідну ухвалу. Наслідки невиконання стороною цих вимог визначаються регламентом третейського суду чи третейським судом для вирішення конкретного спору.
За загальним правилом третейський розгляд спору закінчується ухваленням відповідного рішення. .
Також третейські суди постановляють такі процесуальні документи, як ухвали, з питань, що виникають в процесі справи і не стосуються суті спору. Наприклад, ухвали постановляються про початок розгляду справи, про витребування доказів, про призначення експертизи, про відкладення, зупинення та припинення розгляду справи тощо.
При вирішення справи по суті після дослідження усіх обставин справи третейським суддею, що одноособово розглядав справу, або більшістю голосів третейських суддів, які входять до складу третейського суду, ухвалюється рішення, яке оголошується у засіданні суду. Кожній стороні направляється по одному примірнику рішення.
Рішення третейського суду викладається у письмовій формі і підписується третейським суддею, який одноособово розглядав справу, або повним складом третейського суду, що розглядав справу. Суддя, який не згоден з рішенням більшості, також підписує рішення, однак його окрема думка викладається письмово та додається до рішення третейського суду.
Статтею 46 Закону "Про третейські суди" встановлені вимоги до рішення третейського суду. Висновки третейського суду, що містяться в рішенні у справі, не можуть залежати від настання або ненастання будь-яких обставин.
За загальним правилом третейський суд, який ухвалив і оголосив рішення, не має права його змінити або скасувати. Однак існують випадки, в яких суд, який виніс рішення, має право дещо доповнити, роз'яснити або виправити рішення, не зачіпаючи при цьому його суті. Так, суд має право винести додаткове рішення — щодо вимог, які були заявлені під час третейського розгляду, але не знайшли відображення у рішенні (ст. 47 Закону "Про третейські суди"); роз'яснити резолютивну частину рішення, не змінюючи її при цьому (ст. 48 Закону "Про третейські суди"); виправити у рішенні описки, арифметичні помилки або будь-які інші неточності (ст. 49 Закону "Про третейські суди").
Ухвалене судом рішення за загальним правилом є остаточним та оскарженню не підлягає. Однак ст. 51 Закону "Про третейські суди" встановлені виключні випадки, в яких рішення третейського суду може бути оскаржене до компетентного суду — місцевого загального суду чи місцевого господарського суду за місцем розгляду справи третейським судом:
1) справа, в якій прийнято рішення третейського суду, не підвідомча третейському суду відповідно до закону;
2) рішення третейського суду прийнято в спорі, не передбаченому третейською угодою, або цим рішенням вирішені питання, які виходять за межі третейської угоди. Якщо рішенням третейського суду вирішені питання, які виходять за межі третейської угоди, скасована може бути лише та частина рішення, що стосується питань, які виходять за межі третейської угоди;
3) третейську угоду визнано недійсною компетентним судом;
4) склад третейського суду, яким прийнято рішення, не відповідав встановленим вимогам Закону "Про третейські суди";
5) третейський суд вирішив питання про права і обов'язки осіб, які не брали участь у справі.
Рішення третейського суду може бути оскаржене сторонами, третіми особами, а також особами, які не брали участь у справі, у разі якщо третейський суд вирішив питання про їх права і обов'язки.
Заяву про скасування рішення третейського суду може бути подано до компетентного суду сторонами, третіми особами протягом 3 місяців з дня прийняття рішення третейським судом, а особами, які не брали участь у справі, у разі якщо третейський суд вирішив питання про їх права і обов'язки, — протягом З місяців з дня, коли вони дізналися або повинні були дізнатися про прийняття рішення третейського суду.
Виконуватись рішення третейського суду може в добровільному порядку та примусово. Так, зі змісту ст.ст. 50 та 55 Закону "Про третейські суди" випливає, що сторони, які передали спір на вирішення третейського суду, зобов'язані добровільно виконати рішення третейського суду, без будь-яких зволікань чи застережень в порядку та строки, що встановлені в рішенні. Однак рішення третейського суду, яке не виконано добровільно, підлягає примусовому виконанню в порядку, встановленому Законом "Про виконавче провадження".