Концепції сучасного природознавства - Карпов Я. С. - 1.4.1 Аналіз і синтез

1.4.1 Аналіз і синтез

Під аналізом розуміють поділ об'єкта (подумки чи реально) на складові частини з метою їх окремого вивчення. Такими частинами можуть бути якісь матеріальні елементи об'єкта або ж його властивості, ознаки, зв'язки й т.п.

Аналіз — необхідний етап у пізнанні об'єкта. З найдавніших часів аналіз застосовувався, наприклад, для розкладання на складові деяких речовин. Зокрема, уже в Стародавньому Римі аналіз використовувався для перевірки якості золота й срібла способом так званого купелювання (аналізована речовина зважувалася до й після нагрівання). Поступово формувалася аналітична хімія, яку з повним правом можна назвати матір'ю сучасної хімії: адже перш ніж застосовувати ту чи іншу речовину для конкретних цілей, необхідно з'ясувати її хімічний склад.

У науці Нового часу аналітичний метод було абсолютизовано. У зазначений період учені, вивчаючи природу, "розсікали її на частини" (за словами Ф. Бекона) і, досліджуючи частини, не помічали значення цілого. Це було наслідком метафізичного методу мислення, що панував тоді серед натуралістів.

Безсумнівно, аналіз посідає важливе місце у вивченні об'єктів матеріального світу. Але він є лише першим етапом процесу пізнання. Якби, скажімо, хіміки обмежувалися тільки аналізом, тобто виділенням і вивченням окремих хімічних елементів, то вони не змогли б вивчати всі ті складні речовини, до складу яких входять ці елементи. Як би глибоко не було вивчено, наприклад, властивості вуглецю й водню, за цими відомостями ще нічого не можна сказати про численні речовини, що складаються з різного поєднання цих хімічних елементів.

Для розуміння об'єкта як єдиного цілого не можна обмежуватися вивченням лише його складових частин. У процесі пізнання необхідно розкривати об'єктивно існуючі зв'язки між ними, розглядати їх у сукупності, у єдності. Здійснити цей другий етап у процесі пізнання — перейти від вивчення окремих складових частин об'єкта до вивчення його як єдиного нерозривного цілого — можна тільки в тому випадку, якщо метод аналізу доповнюється іншим методом — синтезом.

У процесі синтезу відбувається поєднання воєдино складових частин (властивостей, ознак, зв'язків і т.п.) досліджуваного об'єкта, розчленованих у результаті аналізу. На основі цього відбувається подальше вивчення об'єкта, але вже як єдиного цілого. При цьому синтез не означає простого механічного поєднання роз'єднаних елементів у єдину систему. Він розкриває місце й роль кожного елемента в цілісній системі, установлює взаємозв'язок і взаємозалежність між ними, тобто дозволяє зрозуміти справжню діалектичну єдність досліджуваного об'єкта.

Аналіз і синтез з успіхом використовуються також у сфері розумової діяльності людини, тобто в теоретичному пізнанні. Але і тут, як і на емпіричному рівні пізнання, аналіз і синтез це не дві відірвані одна від однієї операції. За своєю сутністю вони — дві сторони єдиного аналітико-синтетичного методу пізнання.

1.4.2 Аналогія та моделювання

Під аналогією слід розуміти подібність, схожість якихось властивостей, ознак або взаємозв'язків у різних насправді об'єктів. Установлення подібності (або відмінності) між об'єктами здійснюється способом їх порівняння. Таким чином, в основі методу аналогії лежить порівняння.

Якщо логічний висновок про наявність якої-небудь властивості, ознаки, взаємозв'язку досліджуваного об'єкта робиться на підставі встановлення його подібності з іншими об'єктами, то цей висновок називають умовиводом за аналогією. Хід такого умовиводу можна уявити таким чином. Візьмемо, наприклад, два об'єкти: А і В. Відомо, що об'єкт А має властивості Вивчення об'єкта В показало, що він має властивості , що збігаються відповідно з властивостями об'єкта А. На підставі подібності ряду властивостей () в обох об'єктів можна зробити припущення про наявність властивості в об'єкта В.

Ступінь імовірності одержання правильного умовиводу за аналогією буде тим вищою:

1) чим більше відомо про спільні властивості порівнюваних об'єктів;

2) чим істотнішими є їх спільні властивості;

3) чим глибше вивчено взаємний закономірний зв'язок між цими подібними властивостями.

При цьому слід мати на увазі, що якщо об'єкт, стосовно якого робиться умовивід за аналогією з іншим об'єктом, має яку-небудь властивість, несумісну із тією властивістю, про існування якої потрібно зробити висновок, то загальна подібність цих об'єктів втрачає будь-яке значення.

Зазначені міркування про умовивід за аналогією можна доповнити такими правилами:

1) спільні властивості повинні бути будь-якими властивостями порівнюваних об'єктів, тобто добиратися "без упередження" щодо властивостей

якого-небудь типу;

2) властивість , повинна бути того ж типу, що й спільні властивості ;

3) спільні властивості повинні бути по змозі більш специфічними для порівнюваних об'єктів, тобто належати якомога меншій кількості об'єктів;

4) властивість , навпаки, повинна бути найменш специфічною, тобто належати якомога більшій кількості об'єктів.

Метод аналогії застосовується в найрізноманітніших галузях науки: у математиці, фізиці, хімії, кібернетиці, у гуманітарних дисциплінах і т.д. Про пізнавальну цінність методу аналогії влучно сказав відомий учений-енергетик В. О. Вєніков: "Іноді говорять: "Аналогія — не доказ"... Але якщо розібратися, можна легко зрозуміти, що вчені й не прагнуть тільки таким чином довести що-небудь. Хіба мало того, що вірно підмічена подібність дає могутній імпульс творчості?.. Аналогія здатна стрибкоподібно виводити думку на нові, незвідані орбіти, і, безумовно, правильним є положення про те, що аналогія, якщо поводитися з нею з належною обережністю, — найбільш простий і зрозумілий шлях від старого до нового".

Існують різні типи висновків за аналогією. Але загальним для них є те, що у всіх випадках безпосередньо досліджується один об'єкт, а висновок робиться про інший об'єкт. Тому висновок за аналогією в найзагальнішому розумінні можна визначити як перенос інформації з одного об'єкта на інший. При цьому перший об'єкт, який, власне, і досліджується, називається моделлю, а другий об'єкт, на який переноситься інформація, отримана в результаті дослідження першого об'єкта (моделі), називається оригіналом (іноді — прототипом, зразком і т.д.). Таким чином, модель завжди виступає як аналогія; тобто модель та об'єкт(оригінал), який відображається за допомогою моделі, певною мірою схожі (подібні) між собою.

У залежності від характеру моделей, які використовуються в науковому дослідженні, розрізняють кілька видів моделювання.

1. Уявне (ідеальне) моделювання. До цього виду моделювання належать найрізноманітніші уявлення у формі тих чи інших уявних моделей. Наприклад, в ідеальній моделі електромагнітного поля, створеній Дж. Максвеллом, силові лінії уявлялися у вигляді трубок різного перерізу, по яких тече уявна рідина, нестискувана й позбавлена інертності. Модель атома, запропонована Е. Резерфордом, нагадувала Сонячну систему: навколо ядра ("Сонця") оберталися електрони ("планети"). Слід зазначити, що уявні (ідеальні) моделі нерідко реалізуються матеріально у вигляді фізичних моделей, які сприймаються органами чуття.

2. Фізичне моделювання характеризується фізичною подібністю між моделлю й оригіналом і має на меті відтворити за допомогою моделі процеси, властиві оригіналу. За результатами дослідження тих чи інших фізичних властивостей моделі роблять висновки про явища, що відбуваються (чи можуть відбутися) у так званих "натуральних умовах". Зневажливе ставлення до результатів таких модельних досліджень може мати негативні наслідки. Повчальним прикладом є історичний факт загибелі англійського корабля-броненосця "Кептен", побудованого в 1870р. Дослідження відомого вченого-суднобудівника В. Ріда, проведені на моделі корабля, виявили серйозні дефекти в його конструкції. Однак адміралтейство Англії не прийняло до уваги заяву вченого, у якій той посилався на дослід з "іграшковою моделлю". У результаті "Кептен", виходячи в море, перекинувся, загинули більш як 500 моряків.

У наш час фізичне моделювання широко застосовується в конструюванні й експериментальному вивченні різних споруд (гребель електростанцій, зрошувальних систем і т.п.), машин (аеродинамічні якості літаків, наприклад, досліджуються на їхніх моделях, що обдуваються повітряним потоком в аеродинамічній трубі), для кращого розуміння якихось природних явищ, для вивчення ефективних і безпечних способів проведення гірських робіт і т.д.

3. Символічне (знакове) моделювання пов'язане з уявленням певних властивостей, взаємозв'язків об'єкта-оригінал а за допомогою умовних знаків. До символічних (знакових) моделей належать різноманітні топологічні й графічні уявлення (у вигляді графіків, номограм, схем і т.п.) досліджуваних об'єктів або, наприклад, моделі у вигляді хімічної символіки, які відображають стан або співвідношення елементів під час хімічних реакцій.

Особливим і дуже важливим різновидом символічного (знакового) моделювання є математичне моделювання. Символічна мова математики дозволяє виражати властивості, ознаки, взаємозв'язки об'єктів і явищ будь-якої природи. Взаємозв'язки між різними величинами, що описують функціонування такого об'єкта чи явища, можна уявити у вигляді відповідних рівнянь (диференціальних, інтегральних, інтегрально-диференціальних, алгебраїчних) і їх систем. Отримана система рівнянь разом з відомими даними, необхідними для її розв'язання (початкові умови, граничні умови, значення коефіцієнтів рівнянь і т.п.), називається математичною моделлю явища.

Математичне моделювання може застосовуватися в особливому поєднанні з фізичним моделюванням. Таке поєднання, що дістало назву матеріально-математичного (або предметно-математичного) моделювання, дозволяє досліджувати певні процеси в об'єкті-оригіналі, замінюючи їх на вивчення процесів зовсім іншої природи (що протікають у моделі), які, однак, описуються за допомогою тих же математичних співвідношень, що й вихідні процеси. Так, механічні коливання можуть моделюватися за допомогою електричних коливань на підставі повної ідентичності диференціальних рівнянь, що їх описують.

У наш час матеріально-математичне моделювання нерідко реалізується за допомогою електронних аналогових пристроїв, які дозволяють установити математичну аналогію між процесами, що протікають в об'єкті-оригіналі, і в спеціально створеній електронній схемі. Остання й забезпечує одержання нової інформації про процеси, які відбуваються в досліджуваному об'єкті.

4. Чисельне моделювання за допомогою електронно-обчислювальних машин (ЕОМ) — комп'ютерів. Цей різновид моделювання ґрунтується на раніше створеній математичній моделі досліджуваного об'єкта чи явища й застосовується тоді, коли для дослідження даної моделі необхідно здійснити великі обсяги обчислень. При чому, для того, щоб розв'язати системи рівнянь, що містяться в ній, за допомогою комп'ютерів, необхідно попередньо скласти програми (сукупність розпоряджень для обчислювальної машини). Ці програми комп'ютер виконує як послідовність елементарних математичних і логічних операцій. У даному випадку комп'ютер разом із введеною в нього програмою являє собою матеріальну систему, що здійснює чисельне моделювання досліджуваного об'єкта чи явища.

Чисельне моделювання особливо важливе в тому випадку, коли не зовсім зрозуміла фізична картина досліджуваного явища, не вивчено внутрішній механізм взаємодії. За допомогою комп'ютера обчислюються різні варіанти, здійснюється нагромадження фактів, що дає можливість, у кінцевому підсумку, зробити вибір найбільш реальних і ймовірних ситуацій. Активне використання методів чисельного моделювання дозволяє значно скоротити терміни наукових і конструкторських розробок.

Прогрес науки сприяє розвитку методу моделювання — на зміну одним типам моделей приходять інші. У той же час незмінним залишається одне: важливість, актуальність, а іноді й незамінність моделювання як методу наукового пізнання.