Концепції сучасного природознавства - Карпов Я. С. - 3.4.5 Порядок і хаос. Стріла часу

Точка зору Больцмана означала, що необоротне зростання ентропії в ізольованій системі, яка не обмінюється енергією з навколишнім середовищем, слід розглядати як прояв хаосу, що постійно зростає, поступового забування початкової асиметрії, тому що асиметрія приводить до зменшення кількості способів, якими може бути здійснений даний макростан, тобто до зменшення термодинамічної імовірності W. Так що будь-яка ізольована система спонтанно еволюціонує в напрямку забування початкових умов, у напрямку переходу в макроскопічний стан з максимальною W, яка відповідає стану хаосу й максимальної симетрії. При цьому ентропія зростає, що відповідає самочинній еволюції системи. Знехтувати цим законом неможливо, зростання ентропії є платою за будь-який виграш у роботі, воно властиве всім фізичним явищам. У стані теплової рівноваги ентропія досягає свого максимального значення. Іншими словами, у рівноважному стані існує стан молекулярного хаосу, що означає повне забуття системою свого початкового стану, незбереження системою інформації про своє минуле.

За словами Еддінгтона, зростання ентропії, що спричинює необоротні процеси, є "стрілою часу". Для ізольованої системи майбутнє завжди розташоване в напрямку зростання ентропії. Це й відрізняє майбутнє від сьогодення, а сьогодення від минулого. Тобто зростання ентропії визначає напрямок, стрілу часу. Ентропія ж зростає із збільшенням безладдя в системі. Тому будь-яка ізольована фізична система виявляє з часом тенденцію до переходу від порядку до хаосу. Стара концепція руху, яка не звертала належної уваги на необоротні процеси, власне кажучи, описувала рух як постійне повторення одних і тих самих перетворень. Сформулювавши II начало термодинаміки, Клаузіус проводить чітку межу між рухом як повторенням і рухом як необоротним процесом. "Часто доводиться чути, — пише він, — що все у світі відбувається по циклічому колу... Коли було сформульовано перший основний принцип механічної теплоти, його, мабуть, можна було вважати блискучим підтвердженням вищезазначеної думки... Але другий основний принцип механічної теплоти суперечить цій думці найрішучішим чином... Звідси випливає, що стан Всесвіту повинен усе більше й більше змінюватися у визначеному напрямку".

3.4.6 Проблема теплової смерті всесвіту. Флуктаційна гіпотеза Больцмана

Подальший розвиток принципу необоротності, принципу зростання ентропії полягає в поширенні цього принципу на нескінченний Всесвіт у цілому. Вільям Томсон екстраполював принцип зростання ентропії на крупно масштабні процеси, що відбуваються в природі. Клаузіус поширив цей принцип на увесь Всесвіт, що привело його до гіпотези про теплову смерть Всесвіту. Усі фізичні процеси протікають у напрямку передавання тепла від більш гарячих тіл до менш гарячих. Це означає, що повільно, але невпинно відбувається процес вирівнювання температури у Всесвіті. Отже, майбутнє вимальовується перед нами в дещо трагічних тонах: зникнення температурних відмінностей і перетворення всієї світової енергії на теплоту, рівномірно розподілену у Всесвіті. Звідси Клаузіус робить висновок про те, що: "1. Енергія світу постійна. 2. Ентроп ія світу прагне до максимуму". Екстраполяційний висновок про майбутню теплову смерть Всесвіту, який означає припинення будь-яких фізичних процесів унаслідок переходу Всесвіту в рівноважний стан з максимальною ентропією, протягом усього подальшого розвитку привертає увагу вчених, тому що зачіпає як глибинні проблеми власне наукового характеру, так і філософсько-світоглядні, тому що вказує визначену верхню границю можливості існування людства. З наукового погляду виникають проблеми правомірності таких екстраполяцій, висловлених Клаузіусом:

1. Всесвіт є замкнутою системою.

2. Еволюцію світу можна описати як зміну його станів.

3. Для світу як цілого стан з максимальною ентропією має сенс, як і для будь-якої скінченної системи.

Безперечно, ці проблеми створюють труднощі і для сучасної фізичної теорії. їх вирішення варто шукати в загальній теорії відносності й у сучасній космології, яка розвивається на її основі. Багато теоретиків вважають, що в загальній теорії відносності світ як ціле повинен розглядатися не як замкнута система, а як система, що перебуває в змінному гравітаційному полі; у зв'язку з цим застосування закону зростання ентропії не приводить до висновку про невідворотність статистичної рівноваги.

Проблему майбутнього розвитку Всесвіту намагався розв'язати Больцман, застосувавши до замкнутого Всесвіту поняття флуктуації. Під флуктуацією фізичної величини розуміють відхилення справжнього значення величини від її середнього значення, зумовлене хаотичним тепловим рухом частинок системи. Больцман скористався обмеженням Максвелла, відповідно до якого для невеликої кількості частинок друге начало термодинаміки не застосовне, тому що у випадку невеликої кількості молекул не можна говорити про стан рівноваги системи. При цьому він використовує це обмеження для Всесвіту, розглядаючи видиму частину Всесвіту як невелику частину нескінченного Всесвіту. Для такої невеликої частини припустимі флуктуаційні відхилення від рівноваги, завдяки чому в цілому розв'язується проблема необоротної еволюції Всесвіту в напрямку до хаосу. Ідея еволюції, результатом якої були б самоорганізація матерії, виникнення величезної палітри різноманітних барв фізичної реальності неухильно приваблювала Больцмана. Больцман назвав XIX століття, століття найбільших відкриттів в галузі фізики, століттям Дарвіна, підкреслюючи особливе значення еволюційної теорії Дарвіна. Якщо еволюційна теорія Дарвіна — це шлях від спонтанних флуктуацій видів, після чого настає добір і необоротна біологічна еволюція у напрямку виникнення й зростання складності, то у фізиці, відповідно до другого закону термодинаміки, картина зворотна: необоротність призводить до забування початкових умов і руйнування порядку. З часів Дарвіна ідея еволюції та самоорганізації стосувалася лише живих організмів. Больцман поставив собі за мету не просто описати стан рівноваги, але й створити теорію еволюції системи до стану рівноваги. При цьому він намагався поєднати II начало термодинаміки з динамікою, вивести "необоротність" з динаміки. Флуктуаційна гіпотеза Больцмана якраз і є розвитком цих прагнень.

Формулюючи флуктуаційну гіпотезу, Больцман виходив з припущення, що нескінченний Всесвіт уже досяг стану термодинамічної рівноваги. Але внаслідок статистичного характеру принципу зростання ентропії для невеликих частин цього нескінченного Всесвіту можливі макроскопічні відхилення від стану рівноваги — флуктуації. "Йдеться про вибір між двома уявленнями, — пише Больцман. — Можна припустити, що весь Всесвіт у наш час перебуває в деякому луже неймовірному стані. Але можна вдатися до еонів - проміжків часу, по закінченні яких знову настають неймовірні події, — такі ж короткочасні порівняно з тривалістю існування Всесвіту, як відстань від Землі до Сиріуса мізерно мала порівняно з її розмірами.

Тоді у всьому Всесвіті (який у протилежному випадку всюди перебував би у тепловій рівновазі, тобто був би мертвим) є відносно невеликі осередки (ми будемо називати їх окремими світами), які протягом невеликих порівняно з еоном проміжків часу значно відхиляються від теплової рівноваги, а саме: серед цих світів однаково часто зустрічаються стани, імовірності яких зростають і зменшуються. Таким чином, для Всесвіту в цілому два напрямки часу є нероздільними, тому що в просторі немає верху й низу. Але точно так само, як ми в деякому певному місці земної поверхні називаємо "низом" напрямок до центра Землі, так і жива істота, яка перебуває у певній часовій фазі одного з таких окремих світів, назве напрямок часу, що прямує до більш неймовірних станів, по-іншому, протилежне (перше — як напрямок до "минулого", до початку, останнє — до "майбутнього", до кінця), і внаслідок цієї назви буде виявляти "початок" для цих малих осередків, виділених із Всесвіту, завжди в деякому неймовірному стані.

Цей метод видається мені єдиним, за допомогою якого можна осмислити друге начало, теплову смерть кожного окремого світу без того, щоб припускати однобічну зміну всього Всесвіту від деякого певного початкового стану до деякого підсумкового кінцевого стану".

На жаль, мрія Больцмана не збулася повною мірою; йому не вдалося знайти ключ до об'єднання динаміки й другого начала термодинаміки, а запропонована флуктуаційна модель еволюції Всесвіту мала всього лише характер гіпотези й при цьому дуже велику кількість опонентів.

Скептичне ставлення багатьох учених до атомістичної теорії Больцмана (сам він був переконаний у тому, що вчення про атоми, яке він відстоює, завоює визнання через багато десятків років), труднощі з визначенням ролі II начала термодинаміки в системі природознавства і, можливо, ряд інших причин привели нього чудового вченого до трагічного кінця. У 1906 році він покінчив життя самогубством.

XX століття вносить свої корективи в проблему самоорганізації складних систем і формує новий міждисциплінарний напрямок — синергетику, у рамках якої ми і спробуємо розглянути еволюцію Всесвіту.