Статистика - Опря А.Т. - 12.2.3. Види статистичних графіків і способи їх побудови

Статистичні графіки за напрямом використання характеризуються значною різноманітністю. їх наукова класифікація передбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія статистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та картодіаграми.

Діаграми - це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків.

Картограми - зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою нанесення умовної штриховки або розцвітки на карту - схему.

Картодіаграми - це поєднання діаграми із картою - схемою. При побудові діаграми встановлюється певний масштаб, тобто співвідношення між розмірами величин на графіку і дійсною величиною зображуваного явища в натурі.

Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діаграми. Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути в одному виміру, коли ці дані зображують у вигляді прямих ліній або смуг однакової ширини, і в двох вимірах (площині), на яких даних зображують за допомогою площ геометричних фігур (прямокутників, квадратів, кіл.).

До першого виду діаграм належать лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.; до другого - прямокутні (квадратні, "Знак Варвара"), колові, секторні, радіальні, фігурні.

Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворюються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. Одним із видів лінійних діаграм є лінійний графік виконання плану та обліково-плановий графік (рис. 27, 28).

Рис. 27. Лінійний графік динаміки поголів'я коней у господарстві

Рис. 28. Обліково-плановий графік виконання підприємством плану виробництвом продукції впродовж місяця: а - за декаду; б - наростаючим підсумком

Застосовують лінійні діаграми в основному для вивчення розвитку явищ у часі.

До будови лінійних діаграм ставлять такі вимоги:

1) діаграма повинна читатися по горизонталі зліва на право, по вертикалі - знизу вверх;

2) на осі ординат обов'язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотримання цього правила пов'язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах ( при цьому нульова лінія зберігається.);

3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки - періоду часу);

4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній ;

5) при побудові діаграми із застосуванням процентної шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %;

6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки;

7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати;

8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною. Стовпчикові діаграми. На цьому виді діаграми статистичні

дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) однакової ширини. Розташовують їх вертикально чи горизонтально. Величину явищ характеризує висота стовпчика (рис. 29).

Рис. 29. Стовпчикова діаграма динаміки валового виробництва продукції підприємством

Стовпчикові діаграми застосовуються: 1) при порівнянні між собою різних явищ; 2) для зображення явищ у часі; 3) для відображення структури явищ.

Розглянемо основні правила побудови стовпчикових діаграм:

1) ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими;

2) стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки (просторова модель);

3) в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія;

4) вказується назва і цифрові дані стовпчиків;

5) на шкалі повинні бути поділки, основні з яких позначаються цифрами;

6) вказують одиницю виміру.

Різновидом стовпчикової діаграми є гістограма, за допомогою якої зображуються варіаційні ряди розподілу.

Стрічкові діаграми. На відміну від стовпчикових, при побудові стрічкових діаграм прямокутники, якими зображують розмір явищ, розташовують не по вертикалі, а по горизонталі (рис. 33). Вимоги, що ставляться до побудови цього виду діаграм, аналогічні вимогам до стовпчикових діаграм.

Рис. 30. Стрічкова діаграма денної заробітної плати на підприємствах

Секторні діаграми являють собою коло, поділене на сектори, величини яких відповідають ( у пропорціях) зображуваним розмірам явищ. Секторні діаграми будують для відображення структури явищ (рис. 31).

Рис. 31. Секторна діаграма структури посівних площ сільськогосподарського підприємства

Прямокутні діаграми. Цей вид діаграм величину досліджуваних явищ зображує у вигляді площ. Прямокутні діаграми застосовують для зображення явищ, які змінюються у часі, а також для порівняння різних величин у просторі.

До прямокутних діаграм належать квадратні діаграми та "Знак Варвара".

Квадратні діаграми використовують при порівнянні абсолютних величин. Для визначення сторони квадрата слід добути квадратний корінь із досліджуваних (діаграмованих) величин. За даними таблиці 95 проводимо відповідні розрахунки, прийнявши масштаб 30=1 см. Переводимо в масштабні одиниці показники , одержані після добування квадратного кореня із величин площ сільськогосподарських угідь: 81,2 : 30= 2,7 см; 76,8 : 30= 2,6 см; 72,8 : 30=2,4 см одержані числові значення приймаються за величину сторони квадрата (рис.32).

Таблиця 95

Вихідні і розрахункові дані для побудови квадратних та колових діаграм

"Знак Варзара". Використовується для порівняння трьох пов'язаних між собою величин. Він являє собою прямокутник, в

якому довжина відображує величину одного явища, ширина - іншого, а площа його характеризує добуток цих у двомасштабному порівнянні: один масштаб - для основи прямокутника, другий - для його висоти.

"Знаком Варзара" одночасно порівнюється, як уже згадувалося, три пов'язані між собою величини, тобто діаграмовий показник є добутком двох інших. Наприклад, якщо площа прямокутника діаграми ілюструє валовий збір, то одна його довжина - посівну площу, друга - висота - урожайність. Цей вид діаграми зображено на рисунку 33.

Рис. 32. Квадратна діаграма розмірів площ сільськогосподарських угідь підприємства

Рис.33. Прямокутна діаграма "Знак Варзара".

Колові діаграми своєю площею відображують величину досліджуваних явищ. Вони ґрунтуються на використанні площі кола для ілюстрації порівнюваних однорідних величин. При їх побудові береться до уваги, що площі кіл відносяться між собою як квадрати їх радіусів. Для визначення радіуса кола необхідно добути квадратний корінь із діаграмової величини; на цій основі накреслити його в певному масштабі й за його величиною описати коло. На рисунку 34 зображено колову діаграму за даними таблиці 95.

Радіальні діаграми. Цей вид діаграм застосовується для графічного зображення явищ, які змінюються в замкнуті календарні строки. В основу їх побудови покладено полярну систему координат, де за вісь абсцис приймається коло, за весь ординат - його радіуси.

Залежно від того, який зображується цикл діаграмованого явища -замкнутий чи продовжуваний (із періода в період), - розрізняють радіальні діаграми замкнуті і спіральні. Наприклад, якщо весь цикл зміни зображуваного явища охоплює річний період, радіальну діаграму будують за формою замкнутої.

Рис. 34. Колова діаграма розмірів площ сільськогосподарських угідь

підприємства

Рис. 35. Радіальна діаграма відпрацьованих людино-годин на підприємстві впродовж року

Якщо ж зміна явища вивчається впродовж циклу діаграмованого періоду (наприклад, грудень одного року сполучається з січнем другого року і т.д.), ряд динаміки зображується у вигляді суцільної кривої, яка візуально має вигляд спіралі.

При побудові радіальних діаграм початком відліку (полюсом) може бути центр або окружність. Якщо за полюс прийнято центр кола, то радіальну діаграму будують у такій послідовності: коло ділять на стільки частин, скільки періодів має діаграмований цикл (наприклад, рік - 12 міс. ), і будують відповідно їм радіуси ( у даному випадку - 12 ). Періоди розміщують за годинниковою стрілкою і на кожному радіусі у масштабному вимірі відкладають відрізки (від центра кола), пропорціональні розмірам явищ. Кінці відрізків на радіусах з'єднують, у результаті чого утворюється концентрична ламана лінія. Приклад замкнутої радіальної діаграми з початком відліку від центра кола наведено на рис. 35.

Метод фігур - знаків. Цей метод зображення діаграмованих явищ передбачає заміну геометричних фігур малюнками, які відповідають змісту статистичних даних (рис. 36). Тобто величина показника зображується за допомогою фігур (символів, рисунків): наприклад, поголів'я коней - у вигляді силуета коня, виробництво автомобілів - у вигляді малюнка автомобиля і т.п. Переваги такого виду діаграм перед геометричним - їх наочність та дохідливість. Символічне зображення робить діаграму виразнішою й привабливішою.

Рис. 36. Динаміка книжкових видань з питань ринкової економіки в районній бібліотеці

Метод фігур - знаків (так званий віденський) має свої особливості і характеризується більш насиченим змістом, що має принципове значення й вимагає дотримання певних правил щодо побудови таких діаграм, а саме :

1) символи повинні бути зрозумілими самі по собі й не вимагати детальних пояснень. Як правило, вони зображують контур чи силует діаграмованих об'єктів;

2) забезпечувати однозначність трактування;

3) однозначність теми;

4) групувальні ознаки розташовують вертикально, а показники, які їх характеризують, - горизонтально;

5) зображення знаків - символів повинне відповідати принципам гарного малюнку;

6) виключними вважаються зайва деталізація та прикрашання;

7) стандартизація знаків - символів. Компонування діаграми повинне здійснюватися стандартизованими знаками - символами, виготовленими у друкарні і монтованими методом аплікації. Існують спеціальні зразки таких знаків;

8) обов'язковість назви діаграми і текстових позначень окремих сукупностей (груп), які зображується певною фігурою; масштабне позначення з вказівкою числового значення кожного знака - символа.

Напівлогарифмічні графіки. Цей вид статистичного графіка будується в системі координат. Числа, що характеризують діаграмоване явище, знаходяться у масштабі логарифмів. Логарифми точок розташовують на осі ординат, а дату явища (роки) - на осі абсцис (рис. 37).

Рис. 37. Напівлогарифмічний графік динаміки показників денної заробітної плати на підприємстві

Картограми і картодіаграми. Картограми являють собою контурну географічну карту або схему, на якій штриховкою різної густоти, крапками або фарбами різного ступеня насиченості зображена порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу. На картограмах, як правило, зображують явища, що характеризуються відносними або середніми величинами (наприклад, кількість працюючих пенсіонерів у загальній кількості працюючих за регіонами, меліорованість земель у процентах до загальної площі, середня заробітна плата на підприємствах по районах області і т.д.).

За способом зображення діаграмованих явищ розрізняють картограми крапкові і фонові.

У перших рівень явища показують за допомогою крапок, розташованих на контурній карті територіальної одиниці. Для наочності зображення щільності або частоти появи певної ознаки крапкою позначають одну або кілька одиниць сукупності.

На фонових картограмах штриховкою різної густоти або фарбою різного ступеня насиченості зображують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці. Один із випадків картограм зображено на рисунку 38.

Рис. 38. Картограма щільності поголів'я корів на 100 га сільськогосподарських угідь у господарствах району

Якщо на контурну карту наносяться статистичні дані у вигляді діаграм, одержують картодіаграму. Яскравим її прикладом є географічна карта, на якій чисельність населення великих міст зображена у вигляді кіл різної величини.

Крім розглянутих способів графічного зображення досліджуваних явищ, існують і інші. Практичне їх використання при відображенні динаміки явищ, їх структури та взаємозв'язків розглянуто в попередніх розділах.