Економіка грошей, банківської справи і фінансових ринків - Мишкін Ф.С. - Виведення мультиплікатора грошей

Оскільки ФРС може контролювати грошову масу краще, ніж резерви, то доцільно пов'язати пропозицію грошей (М) з грошовою масою (МВ), використовуючи такий взаємозв'язок:

Змінна ш є мультиплікатором грошей, який показує нам, наскільки зміниться пропозиція грошей при певній зміні грошової маси (МВ). Цей мультиплікатор показує, в якому співвідношенні грошова маса перетворюється на пропозицію грошей. Грошовий мультиплікатор більший за одиницю, і тому альтернативна назва грошової маси - "гроші підвищеної ефективності" - є логічною. Зміна грошової маси на 1 долар призводить до зміни пропозиції грошей більше ніж на 1 долар.

Мультиплікатор грошей відображає вплив на пропозицію грошей інших факторів, крім грошової маси. Наведена далі модель пояснить чинники, які визначають розмір мультиплікатора грошей. Рішення вкладників про їхні суми готівки і чекові вклади - один із таких чинників, що впливає на грошовий мультиплікатор. Інший - це резервні вимоги, що запроваджуються ФРС для депозитів у банківській системі. Рішення банків про надлишкові резерви впливають на грошовий мультиплікатор.

Виведення мультиплікатора грошей

В нашій моделі багаторазового створення депозитів, розглянутій у розділі 14, ми не брали до уваги впливів зміни в сумах готівки та розмірах надлишкових резервів на процес створення депозитів. Тепер врахуємо ці зміни в моделі, що описує процес формування пропозиції грошей. Припустімо, що обсяг готівки (С) і надлишкові резерви (ЕВ) змінюються пропорційно до змін чекових депозитів (И). Іншими словами, приймаємо, що відношення цих статей до чекових депозитів стале:

Тепер виведемо формулу, що описує, як норма надлишкових резервів, визначена вище, і норма обов'язкових резервів, що встановлюється ФРС, впливають на мультиплікатор (т). Виведення моделі пропозиції грошей почнімо з рівняння:

яке показує, що загальна сума резервів у банківській системі (R) дорівнює сумі обов'язкових резервів (RR) і надлишкових резервів (RR). (Зауважте, що це рівняння відповідає рівноважній умові Я = НЯ з попереднього розділу, коли надлишкові резерви, як припускалося, є нульові).

Загальна сума обов'язкових резервів дорівнює нормі обов'язкових резервів (г0) помноженій на суму чекових депозитів (О):

Підставляючи в перше рівняння Гр X О замість ЯЯ, отримаємо рівняння, яке пов'язує резерви банківської системи із сумою чекових депозитів та надлишковими резервами, що можна підтримати:

Визначальним пунктом є те, що Федеральна резервна система встановлює норму обов'язкових резервів меншу за одиницю. Отже, долар резервів може підтримувати більше ніж долар вкладів, і може відбутися багаторазове розширення депозитів.

Розгляньмо, як цей механізм спрацьовує на практиці Якщо надлишкові резерви дорівнюють нулеві (ЕЯ = 0), а норма обов'язкових резервів встановлюється на рівні rD = 0,10 і обсяг чекових депозитів у банківській системі дорівнює 800 млрд. дол, то величина резервів, потрібних для підтримки цих депозитів, становить 80 млрд. дол. (=0,10 X 800 млрд. дол). Ці 80 млрд. дол. резервів можуть підтримувати в десять разів більшу суму чекових депозитів, так само як і в попередньому розділі, бо відбувається багаторазове створення депозитів.

Грошова маса (МВ) дорівнює готівці плюс резерви (Я + С), і тому можна записати рівняння, що пов'язує величину грошової маси з обсягами чекових депозитів та готівки. Додамо готівку до обох частин записаного вище рівняння:

Це рівняння показує нам величину грошової маси, що потрібна для придбання наявних сум чекових депозитів, готівки та надлишкових резервів.

Важливою особливістю попереднього рівняння є те, що додатковий долар МВ, який виникає з додаткового долара готівки, не підтримує жодних додаткових депозитів. Це відбувається тому, що таке збільшення веде до відповідного збільшення правої частини рівняння при відсутності змін у О. Готівковий компонент МВ, на відміну від компонента резервів, не веде до багаторазового створення депозитів. Іншими словами, збільшення грошової маси внаслідок збільшення готівки не мультиплікується, в той час як збільшення грошової маси внаслідок розширення депозитів мультиплікується.

Другою важливою особливістю даного рівняння є те, що додатковий долар МВ, що іде на створення надлишкових резервів, ЕЯ, не підтримує додаткових депозитів чи готівки. Причина цього в тім, що коли банк вирішує тримати надлишкові резерви, то він не надає їх у позику, а тому не створюються депозити. Отже, якщо ФРС вводить резерви в банківську систему і їх утримують як надлишкові резерви, то не буде жодного впливу на депозити або готівку, а отже, не буде впливу на пропозицію грошей. Іншими словами, ви можете думати про надлишкові резерви як про бездіяльний компонент, що не використовується для підтримки будь-яких депозитів (хоча ці надлишкові резерви важливі для управління ліквідністю банку, що ви бачили в розділі 9). Це означає, що за певного рівня резервів більша сума надлишкових резервів означає, що банківська система, по суті, має недостатні резерви, щоб підтримувати депозити.

Щоб вивести формулу мультиплікатора грошей за допомогою коефіцієнта вкладника, {С/О}, і норми надлишкових резервів, (ЕК/І)}, запишемо наведене вище рівняння, виразивши С як {С/О} x О і ЕЯ як {ЕИ/Р} x О:

Далі поділимо обидві частини рівняння на член у дужках, щоб отримати вираз, який пов'язує чекові депозити (О) з грошовою масою (МВ):

Використовуючи визначення пропозиції грошей як суми готівки і чекових депозитів (М = О + С) і знову замінюючи С на {С/О x О, одержуємо:

Замінюючи в попередньому рівнянні D значенням з рівняння (15.2), маємо:

Нарешті ми досягли своєї мети і вивели формулу, що відповідає нашому попередньому рівнянню (15.1). Як можна бачити, коефіцієнт, на який множать МВ, є мультиплікатором грошей. Він говорить нам про те, на скільки зміниться пропозиція грошей у відповідь на зміну грошової маси (гроші підвищеної ефективності). Мультиплікатор грошей т, отже, дорівнює:

Він є функцією від коефіцієнта вкладника, {С/й}, норми обов'язкових резервів, встановленої ФРС, гй, та норми надлишкових резервів, {ЕЯД>}.

Хоча арифметичне виведення, яке ми щойно завершили, показує, як будують мультиплікатор грошей, нам все-таки потрібно вияснити головні положення, що лежать у його основі. Це дозволить зрозуміти і застосувати поняття мультиплікатора грошей без його зазубрювання.