Мікроекономіка - Буряк П.Ю. - 16.1.2. Критерій чистої дисконтованої вартості при прийнятті інвестиційного рішення

Завданням даної теми є з'ясування механізму прийняття рішень фірми стосовно купівлі капітального товару, а також визначення ціни за використання природних ресурсів.

16.1. Ринки капіталу. Інвестиційне рішення

16.1.1. Фактор часу в оцінці капіталу. Дисконтована вартість та її обчислення

При прийнятті рішення фірмою про доцільність придбання певної кількості таких факторів виробництва, як праця, сировина, матеріали, вона повинна порівнювати граничну дохідність цих факторів із витратами на їх придбання. Проте такий критерій не може бути використаний виробником при визначенні доцільності капіталовкладень, тобто доцільності витрачання грошей на купівлю капіталу. Це пояснюється тим, що капітал - це виробничий фактор тривалого користування, який приймає участь у виробництві протягом багатьох років і приносить дохід (прибуток) лише через певний час, а купити його потрібно вже зараз.

Коли фірма вкладає гроші в будівлі чи обладнання сьогодні з тим, щоб одержати дохід в майбутньому, то для визначення доцільності таких капіталовкладень вона повинна порівняти розмір цих капіталовкладень із сьогоднішнім аналогом майбутнього доходу від інвестицій.

Процедура визначення сьогоднішньої вартості суми, яку очікується одержати в майбутньому, називається дисконтуванням, а сама ця сума, тобто сьогоднішня вартість майбутнього доходу називається дисконтованою вартістю майбутнього доходу.

Необхідність обчислення сьогоднішньої вартості суми, яку одержать в майбутньому, при визначенні доцільності капіталовкладень пояснюється тим, що гроші можуть витрачатись альтернативно, а отже, і приносити альтернативні доходи. Так, сьогодні гроші можуть бути покладені на банківський депозит, укладені в облігації чи інші цінні папери для того, щоб принести більше грошей у майбутньому. Наприклад, це означає, що 1000 г. о., які будуть одержані через 10 років, зараз оцінюються людиною менше, ніж 1000 г. о.

Дисконтована вартість суми грошей (доходу), яка буде одержана в майбутньому, тобто сьогоднішній її аналог залежить від процентної ставки або норми прибутку від "аналогічних" капіталовкладень, оскільки кошти можуть витрачатись альтернативно і приносити альтернативні доходи. Під поняттям "аналогічні" капіталовкладення розуміють капіталовкладення з однаковим ризиком.

Дисконтовану вартість І г. о., яка буде одержана:

o через рік (тобто сьогоднішня вартість одержаної через рік 1 г. о.), визначають за формулою:

деі,",Л^, ^ (>"..)

де ДВ - дисконтована вартість;

ПС - процентна ставка (або норма прибутку від інвестицій), виражена в десяткових дробах.

o через два роки:

ДВІТ.О.Ш ІГ°- ; (16.2)

(ї + ПС)2

o через п років:

ДДІг.а- 1га.; Ов-З)

(1+ЯС)"

o протягом п років;

тттул ІТ.О. ІГ. О. ІГ. О. /Л£.А

ДВт. о. =-+--; (16.4)

1 + ЯС (1 + ЯС)2 (1 + ЯС)"

o дисконтована вартість 1 г. о., яку будемо одержувати щороку протягом невизначеного терміну, визначається за формулою:

ДВІг.о.=^. (16.5)

Виходячи з цих формул, дисконтована вартість майбутнього доходу (Д), який очікується одержати:

o через рік, визначається за формулою:

дв-£- (16.6)

м 1 + ЯС

o через п років:

ДВ = Д (16.7)

" (1 + ЯС)-

o протягом п років:

ДЯ=-^_ + -+...+-^-, (16.8)

і+яс (і+яс)2 (і+ярде ДиДгУ....,Дп - відповідно величини очікуваного доходу за роками.

o дисконтовану вартість щорічного доходу, який буде одержаний протягом необмеженого терміну, визначають за формулою:

ДВ-ш> У. н (169)

де Д- щорічний дохід.

Із формули дисконтованої вартості очікуваного доходу видно, що вона є більшою при нижчій процентній ставці і меншою при вищій процентній ставці. Це означає, що чим вища процентна ставка, тим меншим є сьогоднішній аналог суми, яка буде одержана в майбутньому. У таблиці 16-1 наведена дисконтована вартість 1 г. о, одержаної через 1, 2, 5, 10 і 20 років при різних процентних ставках. Так, сьогоднішня вартість 1 г. о., одержаної через 5 років при ставці 5 %, становить 0,784 г. о., а при ставці 15% -0,497 г. о.

Таблиця 16-1, Дисконтована вартість 1 грошової одиниці

16.1.2. Критерій чистої дисконтованої вартості при прийнятті інвестиційного рішення

При прийнятті інвестиційного рішення, тобто при визначенні доцільності капіталовкладень, підприємець повинен порівняти розмір інвестицій в капітальні товари з дисконтованою вартістю майбутнього доходу, очікуваного від цих інвестицій.

Різниця між дисконтованою вартістю очікуваного доходу і розміром капіталовкладень (І) становить чисту дисконтовану вартість (ЧДВ):

ЧДВ=ДВ-1 (16.10)

Якщо ЧДВ > 0, то інвестиційне рішення є доцільним, а якщо ЧДВ < 0, то від таких капіталовкладень слід відмовитись. Іншими словами, інвестиції в капітал треба робити тоді, коли ДВ > /, оскільки ДВ виражає максимальну суму, яку погодиться інвестувати підприємець при існуючій ставці процента, а / - реальний розмір інвестицій. Якщо ДВ < /, то від таких інвестицій слід відмовитись, оскільки при існуючій процентній ставці (нормі прибутку від інвестицій) вигідніше буде вкласти кошти (в розмірі інвестицій) в альтернативне їх використання (на банківський рахунок, в акції, облігації тощо).

При підрахунку ЧДВ9 якщо доходи виражені в номінальних значеннях, тобто без врахування інфляції, то процентна ставка також повинна бути номінальною. Якщо ж доходи виражені в реальних величинах, тобто з врахуванням інфляції, то і процентна ставка повинна виражатись у реальних величинах. Останнє означає, що номінальна процентна ставка повинна бути скоректована на темп інфляції:

Реальна процентна Номінальна процентна Темп ставка ставка інфляції