Логіка - Жеребкін В.Є. - 7.2. Безпосередні умовиводи

Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку. Так, якщо висловимо судження "Будь-який злочин є правопорушення" і з нього зробимо висновок про те, що "Деякі правопорушення є злочинами", то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім.

Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове.

Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями (див. 4.12).

1. Перетворення

Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: "Будь-який договір е угода; отже, жоден договір не є неугода".

У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О).

Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв'язкою, друге — перед предикатом. Загальноствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень:

Усі S є Р -> Жодне S не є не-Р.

Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жоден злочин не є діяння не суспільно небезпечне".

Частковоствердні судження (І) перетворюються у частковозаперечні судження (О). Схема перетворення:

Деякі S є Р -> Деякі S не є не-Р.

Наприклад: "Деякі злочини є посадовими; отже, деякі злочини не є не посадовими".

Заперечні судження (Е та О), що мають структуру "S не є Р", перетворюються в заперечні судження, але іншої структури "S е не -Р". Схема перетворення цих суджень:

Жодне S не є S -> Усі S є не-Р.

Наприклад: "Жодна буржуазна держава не є справді демократичною; отже, будь-яка буржуазна держава є не справді демократичною".

Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частковоствердні судження (/). Схема перетворення:

Деякі 5 не є Р—>Деякі S є не-Р.

Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо.

Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності.

Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою.

2. Обернення

Оберненням називається така операція, коли суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб'єктом вивідного судження. Наприклад: "Будь-який договір е

юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди — договори". Схема обернення така:

Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.

Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням.

Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: "Деякі студенти — відмінники; отже," деякі відмінники — студенти". Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: "Деякі S є -Р" перетворилося у судження "Деякі Р е S",

Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: "Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти". У цьому умовиводі вихідне судження є загальним ("Усі S є Р" а висновкове — частковим ("Деякі Р є S").

Обернення з обмеженням має місце у тих випадках, коли предикат (Р) вихідного судження не розподілений.

Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження.

Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень: Усі S є Р -> Деякі Рє S. Наприклад:

"Будь-які правовідносини є вольовими правовідносинами; отже, деякі вольові відносини є правовідносинами".

У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб'єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: "Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка"; "Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності; отже, суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа".

Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: "Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою". Схема цього обернення:

Жодне S не є Р->Жодне Р не є S.

Частковоствердні судження обертаються по-різному.

Неозначені частковоствердні судження, в яких S і Р не розподілені, обертаються за схемою чистого обернення:

Деякі S є P->Деякі Р є S.

Наприклад: "Деякі письменники — лауреати; отже, деякі лауреати — письменники".

Означені частковоствердні судження, в котрих S не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: "Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди". Схема цього обернення:

Тільки деякі S є Р — Усі Р є S.

Частковозаперечні судження не обертаються, оскільки встановити певне відношення між S і Р у них під час обернення неможливо.

3. Обернення умовних суджень

Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію.

Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така:

Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприклад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень:

Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В -> В ~ А.

4. Протиставлення предикату

Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який злочин е діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином".

Тут суб'єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження — поняття "злочин". Схема протиставлення предикату така:

Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути.

Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне: Всі S є Р->Жодне не Р не є S.

Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жодне ідеологічне відношення не є правовим".

Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження:

Жодне S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суддею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками".

Частковоствердне судження під час протиставлення предикату перетворюється в судження частковоствердне:

Деякі S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники — студенти".

Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження I ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.