Логіка - Карамишева Н.В. - Правила доведення і спростування та логічні помилки під час їх порушення

Процес обґрунтування хибності тези, аргументів, демонстрації здійснюється у формі критики. Критика тези, аргументів, демонстрації означає їх спростування.

1. Спростування тези має два різновиди: пряме і непряме.

Пряме спростування тези здійснюється через посилання на факти, яким суперечить теза, або на певні теоретичні положення (закони, норми, правила тощо). Наприклад:

І.Теза: "Не можна перепливти на плоту Тихий океан". Спростування цієї тези можна здійснити на підставі такого факту: "Норвезький учений і мандрівник Т. Хейєрдал переплив зі своїми супутниками Тихий океан на плоту".

2. Історик античної філософії Діоген Лаєрський навів такий приклад прямого спростування тези: "Коли один філософ стверджував - "Руху не існує" (теза), то філософ Діоген встав і почав ходити (аргумент), і своєю ходьбою спростував тезу "Руху не існує".

Непряме спростування тези має два різновиди: "зведення до абсурду" та "доведення істинності антитези":

а) "зведення до абсурду" здійснюється за схемою ((А -> В) л л -" В)) -> -" А. Наприклад: "Якщо держава Я. - член Ради Безпеки ООН, то вона має право вето в межах цієї організації (А -> В)п. "Держава Я. не має право вето в межах цієї організації (-" В). Отже, вона не є членом Ради Безпеки ООН (-> А)";

б) доведення істинності антитези здійснюється за схемою:

1) Т (формулюється теза, хибність якої варто спростувати).

2) - Т (формулюється антитеза, істинність якої треба довести).

3)А -> -" Т (доводиться, що антитеза істинна).

4) -" Т (істинна).

5) Т - хибна, отже Т - спростована.

Спростування тези через доведення істинності антитези виконується на підставі закону виключеного третього, який стверджує: якщо два висловлювання (теза й антитеза) суперечать один одному, то одне з них істинне, інше хибне, третього значення істинності немає. Наприклад:

а) "Усі птахи літають (71)";

б) "Деякі птахи не літають (-" Т)п

в) "Для доведення істинності антитези наводимо факт: "Пінгвіни не літають";

г) із наведеного факту випливає, що -" Т (істинна);

е) якщо -1 Т істинна, то Т - хибна, отже, теза "Усі птахи літають" - спростована.

II. Спростування аргументів означає встановлення їх хибності. Якщо встановлено хибність аргументів, то теза не спростована. Отже, варто шукати нові аргументи. Теза: "Атлантида існувала". Знайдені аргументи не підтвердили істинність цієї тези, отже, вони хибні. Варто шукати нові аргументи для підтвердження істинності цієї тези.

III. Спростування демонстрації означає встановлення того, як саме випливає теза з наведених аргументів: а) необхідно; б) ймовірно; в) взагалі не випливає. Якщо теза випливає з наведених аргументів імовірно або взагалі не випливає, то дається критика демонстрації.

В одному з оповідань А. Конан Дойла про Шерлока Холмса є така поз мова:

- "Звідки ви взяли, що він розумний? - питає доктор Ватсон.

Замість відповіді Холмс натягнув капелюх собі на голову. Капелюх закрив його чоло і вперся в перенісся.

- Бачите, який розмір! - - сказав він. - Не може ж бути зовсім порожнім такий великий череп".

Теза: "Він розумний". Аргумент: "У нього великий череп".

У цьому прикладі теза випливає з наведеного аргументу з імовірністю. (Як засвідчують фактичні дані про залежність розуму від розміру черепа, що узагальнили фізіологи й антропологи, розумною може бути людина і з великим, і з невеликим черепом).

Правила доведення і спростування та логічні помилки під час їх порушення

Доведення і спростування здійснюється за правилами, дотримання яких зумовлює необхідність виведення істинності тези з істинних аргументів. У зв'язку з їх порушеннями виникають логічні помилки, внаслідок чого теза залишається недоведеною на істинність або неспростованою на хибність. Усі правила формулюють на підставі логічних законів (див. 3.3).

Виокремлюють правила стосовно тези, стосовно аргументів, і стосовно демонстрації.

І. Правила стосовно тези:

- вона повинна бути сформульована чітко, зрозуміло, однозначно;

- у ній має чітко визначатись, якій кількості елементів, що належать до певного класу, притаманна властивість Р (одному, більшості елементів, загалом усьому класові). Якщо не називати точно цю кількість, то теза буде сформульована нечітко і, відповідно, із наведених аргументів вона не випливатиме з необхідністю;

- тезою не повинно бути висловлювання самоочевидне;

- теза повинна залишатися незмінною впродовж усього процесу її доведення та спростування;

- тезою не має бути висловлювання внутрішньосуперечлеві.

При порушенні цих правил виникають логічні помилки. Розглянемо їх детальніше.

1. Неточне формулювання тези. Ця помилка виникає тоді, коли висловлювання, що виражають тезу, містять терміни, які мають декілька смислів, унаслідок чого втрачається однозначність і чіткість думок. Наприклад, теза "Закони потрібно поважати" сформульована неточно, оскільки термін "закон" є багатозначним за смислом (закон природи, закон мислення, юридичний закон, моральний закон). Тому правильне формулювання тези - "Юридичні та моральні закони потрібно поважати".

2. У тезі нечітко визначена кількість елементів, яким приписується певна властивість: класу загалом, більшості елементів або окремим елементам класу. Так, у тезах "Усі люди вірують у Бога", "Жоден студент не хоче вчитися", "Усі водії порушують правила дорожнього руху" властивість Р приписується всьому класові ("усі люди", "жоден студент", "усі водії"), хоча названі властивості притаманні не класу загалом, а певній кількості елементів, що належать до згаданих класів.

3. Висунення хибної тези, яку намагаються довести на істинність. Ця помилка отримала назву "основна помилка" (proton peeudos). Скажімо, намагаються довести істинність таких хибних тез: "Мислення і мова тотожні", "Енергія здатна кудись зникати".

4. Висунення внутрішньосуперечливої тези, яку намагаються довести. Наприклад: "Неіснуюче існує", "Темне світло існує".

5. Підміна тези (ignoratio elenchi; qui pro quo - хто замість кого) - логічна помилка, що виникає внаслідок порушення закону тотожності, який вимагає, аби теза залишалася незмінною впродовж усього процесу доведення і спростування цієї тези. Так, у процесі міркувань під час доведення тези "На тривалість життя людини впливає її здоровий спосіб життя" її підмінюють тезою "На тривалість життя людини впливає якісне медичне обслуговування населення", під час доведення тези "Ця театральна вистава високохудожня за постановкою" її підмінюють тезою "Ця театральна вистава є цікавою".

Варіантом помилки "підміна тези" є "перехід в інший вид" коли одна теза підмінюється іншою в такий спосіб, що за змістом у цих двох тезах мисляться різні види сутностей. Наприклад, дехто висуває тезу "Особа х вміє гарно розмовляти" і ця теза підмінюється іншою - "Особа х вміє мислити". Вміти розмовляти і вміти мислити виражають різні види сутностей людини - "розум" і "мова".

6. "Аргумент до людини" (argumentum ad hominen) - логічна помилка, яка виникає у процесі доведення та спростування, коли замість обґрунтування істинності або хибності тези за допомогою істинних аргументів апелюють до людини, посилаючись на її інтелектуальні, моральні, естетичні й інші якості, дії та вчинки. Скажімо, як аргумент використовують такі характеристики людини: "Він - добра людина", "Він - дурний", "Він нічого не розуміє в цій справі", "Він - дилетант" і под.

II. Правила стосовно аргументів.

Отже, він повинен бути:

- істинним ("Аргумент, що заснований на фактах" - argumentum ad rem);

- доведеним на істинність, незалежно від тези;

- достатнім для обґрунтування певної тези;

- якщо є декілька аргументів, то вони не повинні суперечити один одному.

Внаслідок порушення правил виникають логічні помилки.

1. "Хибний аргумент" (error fundamentalis) - логічна помилка, яка виникає через порушення правила щодо аргументу - "Аргумент повинен бути істинним", тобто для обґрунтування істинності або хибності тези застосовують хибне висловлювання.

Хибним аргументом може бути твердження, яке колись вважали істинним, а в новітній час, у зв'язку з накопиченням знання, стало хибним. Наприклад: "Атом - неподільна частинка матерії", "Атом не має своєї структури побудови", "Земля - нерухома планета".

2. "Передбачення підстави", або "недоведена підстава". Ця логічна помилка полягає в тому, що аргументом для обґрунтування істинності тези застосовують твердження (версію), яке за змістом ані істинне, ані хибне і, відповідно, потребує доведення на істинність.

Так, у доведенні "Обвинувачуваний А. ніколи не був у Швейцарії, тому він не міг поставити свій підпис під рахунком №... у швейцарському банку" (з виступу адвоката в суді) за аргумент береться версія "Обвинувачуваний А. ніколи не був у Швейцарії", з якої виводиться теза "Він не міг поставити свій підпис під рахунком №... у швейцарському банку". Відповідно, спочатку треба точно встановити - чи був або не був обвинувачуваний А. у Швейцарії.

3. "Коло в доведенні" (circulus іп demonstrando) - логічна помилка, коли істинність певної тези доводять за допомогою аргументу, яке висновують із цієї тези: "Людина - розумна істота (теза) тому, що вона може мислити (аргумент), а мислити людина може (аргумент) тому, що вона розумна істота (теза)".

4. "Від сказаного у відносному смислі до сказаного безвідносно" (a dicto secundum quid ad dictum simpliciter). Ця логічна помилка полягає ось у чому: те, що є істинним за певних умов, наводять як істинний аргумент за всіх умов. Скажімо, чимало людей абсолютизують лікувальну користь певних продуктів харчування та лікарських рослин, обґрунтовуючи це твердженням: "Усі овочі корисні для здоров'я" (і намагаються їх споживати якомога більше) й не прислуховуються до резонних порад медиків про те, що певні овочі протипоказані людям з певною хворобою.

5. "Свавільний аргумент": Суб'єкт наводить всілякі аргументи відповідно до своїх особистих установок та власних поглядів, і ці аргументи не обґрунтовують ані істинності, ані хибності тези.

Усі згадані логічні помилки, якщо їх роблять навмисно, класифікуються як софістичні прийоми, які використовуються у дискурсі з метою омани слухачів, читачів (детальніше див. 7).

III. Правила стосовно демонстрації.

Демонстрація визначає логічний зв'язок між тезою й аргументом, що мас форму умовиводу. Отже, якщо доведення застосовують за правилами певного виду умовиводу, то теза логічно випливає з наведених аргументів. Якщо правила побудови умовиводу порушені, то виникає логічна помилка "не слідує" (non seguitur), тобто теза не випливає із наведених аргументів. Наприклад, у доведенні "Розум є сутністю людини (А,). Дурень - людина (А2). Отже, дурень - розумний (7і)" немає логічного зв'язку між аргументами і тезою. Це доведення за логічною формою є категоричним силогізмом (різновидом дедукції), в якому міститься помилка - "почетверіння терміна" ("дурень", "розум", "людина", "сутність людини"), що виникає внаслідок порушення правила категоричного силогізму стосовно термінів, - у категоричному силогізмі повинно бути три терміни (див. 3.4.3).

Інші приклади: У доведенні "Особа х буде хорошим політичним діячем (Т)", оскільки вона є хорошим оратором (А)", теза не випливає з необхідністю з наведеного аргументу, оскільки, не кожен, хто вміє захоплювати красномовством аудиторію, може бути хорошим політичним діячем. У доведенні "Особу X доцільно вибрати керівником нашої фірми (7і), оскільки вона вміло керує підрозділом фірми (А)", теза не випливає з необхідністю із наведеного аргументу, оскільки:

а) особа * за своєю здатністю керувати може керувати невеликою кількістю людей (підрозділу фірми), але не зможе керувати великою кількістю людей;

б) функціональні обов'язки керівника підрозділу та керівника фірми, їх відповідальність загалом є різними.

У певній сфері пізнавальної діяльності формулюються тези, які в певний час неможливо ні довести на істинність, ні спростувати на хибність, оскільки ще недостатньо аргументів для їх доведення або спростування. Прикладами таких тез у наш час є такі: "Генетично модифіковані продукти не шкодять здоров'ю", "Інтелект дається людині від природи, по спадку".