Логіка - Карамишева Н.В. - Розділ 4. СИМВОЛІЧНА ЛОГІКА

Логіка є вільне конструювання за певним правилом.

І. Фіхте

Логіка належить до мови. Вона дає систему правил, які допомагають здійснювати висновок нових логічних зв'язок, призначених для того, щоб передавати істини. Однак ці істини не належать до тих, що осягаються безпосередньо.

Л. Брауер

Символічна або математична логіка - якісно новий етап в історичному розвитку науки логіки, що виникла на межі логіки та математики. Головні особливості символічної логіки в контексті логічного знання як системи, що розвивається, такі:

- надання нового смислу тим термінам традиційної логіки, які введені до системи символічної або математичної логіки (терміни "істина", "висловлювання", "виведення", "доведення", "дедукція" та ін.);

- терміну "мова" надається новий зміст, а саме - як "числення"; ідею числення висловлювань за взірцем математичного числення вперше сформулював Г. Ляйбніц;

- введення нових термінів у систему логічного знання (зміст цих термінів буде визначено далі);

- створення штучної символіки (формалізованої мови);

- побудова формальної системи, в межах якої встановлюють логічно необхідні зв'язки між символами як структурними елементами цієї системи;

- строгість виведення одного висловлювання з іншого на підставі чітко визначених правил виведення.

Якісно новий тип логічного знання, що виник у середині XIX ст. (див. 1.3), логіки та математики стали позначати термінами "математична логіка", "символічна логіка", "логістика", які, по суті, тотожні за смислом.

Ми надаватимемо перевагу терміну "символічна логіка".

4.1. Металогіка

Металогіка - розділ сучасної символічної логіки, який досліджує особливості побудови формальних систем (логічних теорій, логічних числень). Складові частини металогіки - логічна семантика, логічний синтаксис, логічна прагматика.

Логічна семантика - розділ металогіки, що вивчає проблеми смислу та значення мовних виразів і проблему визначення істинності висловлювань методами логічного аналізу, логічна теорія мови. Це галузь логічних досліджень, яка виникла наприкінці XIX - початку XX ст. і сформувалася в логічних працях Г. Фреге, Б. Рассела, А. Тарського (1901-1983 рр.), Р. Карнапа (1891-1970 рр.) та інших учених (див. 2.4). Логічна семантика досліджує особливості інтерпретації формально-логічних систем (логічних числень), основні терміни, котрі визначають сферу інтерпретації логічних числень - інтерпретація, модель, семантика можливих світів.

Логічний синтаксис - розділ металогіки, що досліджує відношення між символами штучно створеної мови в межах певної формальної системи, особливості побудови формально-логічних систем або логічних числень.

Логічна прагматика - розділ металогіки, який досліджує прагматичні аспекти мови, а саме: відношення між мовою та суб'єктом (користувачем) у процесі формалізації мовних виразів та інтерпретації формальних систем.

Металогіка формулює принципи та правила побудови формальних систем, вводить особливу термінологію і метасимволи, які характеризують металогічний рівень сучасних логічних досліджень. Металогіка - те ж саме, що логічна метатеорія.

У металогіці розрізняють об'єктну логічну мову, тобто мову конкретної формальної системи, і метамову - мову металогічного аналізу конкретних формальних систем, котрих побудовано багато. Зазвичай метамова - це мова, якою описують формалізовану мову тієї чи іншої науки.

До об'єктної логічної мови належать терміни, що визначають особливості побудови виразів природної мови, та символи, які вводяться в конкретну систему з метою здійснення над ними певних логічних операцій.

До метамови належать метатерміни, котрі виокремлюють металогічний аналіз конкретних формальних систем, і мета-символи, введені в металогіку.