Логіка - Конверський А.Є. - Закон виключеного третього.

У тій же "Метафізиці" Арістотель формулює ще один закон логіки - закон виключеного третього: "однаковим чином нічого не може бути по середині між двома суперечливими (один одному) судженнями, але про один (суб'єкт) кожен окремий предикат необхідно або заперечувати, або стверджувати"1. Враховуючи наведені настанови Аристотеля, дамо дефініцію закону виключеного третього:

"Закон виключеного третього - це така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень одне буде обов'язково істинним, а друге буде обов'язково хибним - третього не може бути".

Дамо визначення суперечливих суджень. Суперечливими називаються судження, в яких за конкретним предметом думки якась ознака стверджується і тут же заперечується. Стосовно цих суджень можна стверджувати, що істинність одного однозначно обумовлює хибність другого і, навпаки, хибність другого є підставою для визнання істинності першого.

Наприклад, в матеріалах кримінальної справи є два свідчення:

а) "Підозрюваний знав потерпілого до моменту скоєння злочину" і

б) "Підозрюваний не знав потерпілого до моменту скоєння злочину".

Відповідно до вимог закону виключеного третього ці судження кваліфікуються як суперечливі. Отже, якщо перше судження виявиться істинним, то друге однозначно буде хибним і, навпаки, якщо друге виявиться хибним, то перше слід визнати істинним. Саме яке судження буде істинним, а яке хибним, з'ясує практика. Тобто слідчому потрібно буде опитати свідка і встановити, чи буде його свідчення істинним, чи хибним.

Зазначимо, що закон виключеного третього можна застосовувати лише до таких суджень:

а) одне судження щось стверджує щодо одиничного предмета, а друге - це ж саме заперечує щодо цього ж предмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час: "а є Р" і "а не є Р";

б) одне судження щось стверджує відносно всього класу предметів, а друге - це саме заперечує відносно деякої частини цього класу предметів: "Всі S є Р" і "Деякі S не є Р";

в) одне судження щось заперечує відносно всього класу предметів, а друге - це саме стверджує відносно деякої частини предметів цього класу: "Жодне S не є Р" і "Деякі S є Р".

Якщо порівняти логічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, з парами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то очевидно, що усі судження, які підкоряються закону виключеного третього, підкоряються і закону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя, підкоряються закону виключеного третього.

У свій час Арістотель висловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього до суджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, "Завтра відбудеться морський бій" і "Завтра не відбудеться морський бій". Філософ міркував так: "у даний час немає причини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щоб не відбулася". І приходить до висновку, що закон виключеного третього можна застосовувати лише до суджень вжитих у минулому або теперішньому часі.

Закон виключеного третього не можна застосовувати також до суджень із порожнім суб'єктом: "Сьогоднішній король Франції лисий" і "Сьогоднішній король Франції не лисий".

Сумніви Арістотеля щодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених XX ст. до розвитку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауер критично переглядає можливості закону виключеного третього. Л.Брауер є одним із фундаторів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон виключеного третього.

Інтуіціоністи, заперечуючи поняття актуальної нескінченності (тобто завершеної), приймають поняття потенціальної нескінченості (тобто незавершеної). І, з огляду на це, ми не можемо з необхідністю стверджувати: "Усім елементам певної множини властива ознака Р" чи "Жодному елементу цієї множини не властива ознака Р", - виходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознака Р.

Справа в тому, що ряд елементів нескінченний, а тому перевірити всі альтернативи неможливо.

Закон виключеного третього діє в арістотелівській двозначній логіці. Тобто, у тих логічних схемах, які ґрунтуються на абстракції, що будь-яке судження може бути або істинним, або хибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції в дію вступають інші логічні принципи.