Логіка - Конверський А.Є. - Розділ ІІІ. Формалізація як метод логіки

1. Поняття формалізації

Оскільки лінгвістична структура природної мови не збігається з логічною структурою форм і законів мислення, які втілюються в цій мові, логіка вимушена створювати спеціальні засоби, які б дали можливість вилучити з природної мови форми мислення, їхні логічні властивості, суттєві відношення між ними, визначити принципи логічної дедукції, критерії розрізнення правильних і неправильних способів міркування.

Тут треба зауважити, що створення логікою спеціальної мови, поряд з існуючою природною мовою, є особливий процес, який передбачає, що створена штучна знакова система є засобом фіксації логічної структури думки, з одного боку, і засобом дослідження логічних властивостей та відношень думки, з іншого. Тобто, мова логіки - це насамперед її метод. Прийнято говорити не "штучна мова логіки", а "формалізована мова логіки". З легкої руки німецького філософа ХVІІІ ст. І.Канта логіці приписали прикметник "формальна", тому логіку стали називати формальною, в її метод - формалізацією.

Формалізація як вид людської діяльності застосовується не лише в логіці. З формалізацією ми зустрічаємося у різних науках: математиці, хімії, фізиці тощо.

Якщо розглядати формалізацію як загальнонауковий феномен, то її можна визначити як вид знакового моделювання, в результаті якого дослідження певних об'єктів зводиться до вивчення їх форми. Тобто, йдеться не про те, що в результаті формалізації ми абстрагуємося від змісту досліджуваних об'єктів, а про те, щоб за допомогою символів суттєві сторони змісту виразити через форму і тоді дослідження змісту здійснюється на основі знакової моделі згідно з формальними правилами.

Формалізація виникла разом з мисленням і мовою. Першим проявом формалізації була письменність. Внаслідок розвитку науки до символів природної мови почали додаватися знаки спеціального характеру (елементи математичної, хімічної та іншої символіки).

У логіці формалізація має особливий характер. У загальному розумінні ф о р м а л і з а ц і я у логіці - це виявлення логічної структури наших думок. А логічною структурою думки є форма зв'язку понять у судженні, форма зв'язку суджень між собою у складніших судженнях, форма зв'язку суджень у складі умовиводу.

Іноді формалізацію (не тільки в логіці) визначають як процес вивчення змісту за допомогою засобів формалізованої мови. Це спонукає дати визначення формалізованої мови.

Ф о р м а л і з о в а н о ю м о в о ю, або мовою символів, є будь-яка сукупність спеціалізованих мовних засобів із суворо фіксованими правилами утворення різноманітних виразів і правилами приписування цим виразам певних значень.

У логіці ф о р м а л і з о в а н о ю мовою називають формальну систему разом з її інтерпретацією або інтерпретоване числення. У цій науці термін "формалізація" має кілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3) відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичне відношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення - вивідність).

Формалізована мова (або мова символів) є ефективним засобом будь-якого дослідження. Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, пов'язаний із застосуванням формалізованої мови.

Використання її у процесі дослідницької та практичної діяльності має низку переваг.

По-перше, воно дає змогу стисло, у скороченому вигляді фіксувати і передавати різні відношення між досліджуваними об'єктами.

Наприклад, замість того, щоб описати квадрат суми двох чисел засобами природної мови ( "Квадрат суми двох чисел дорівнює квадрату першого числа плюс подвійний добуток першого числа на друге плюс квадрат другого числа"), ми його записуємо у вигляді короткої формули:

Якщо у логіці необхідно зафіксувати структуру, наприклад, загально-заперечувального судження, то замість громіздкої фрази природної мови.

"У загальнозаперечувальному судженні жодному предмету певної мно-

По-друге, мова символів допомагає оцінити характер відношень між об'єктами, що зафіксовані у певній формулі.

Зрозуміло, що для цього обов'язково потрібно знати значення символів, використаних у формулі. Якщо будь-який вираз природної мови, наприклад "Мій вчитель - ровесник мого батька", ми запишемо ще кількома мовами (ангійською, французькою та ін), то вигляд і сполучення знаків (букв) у цих реченнях нічого нам не скажуть про предмети та їх відношення, що описуються в цих реченнях. Ми знатимемо лише, що в цих реченнях сполучення мовних знаків, їх вигляд різний, а думку вони фіксують одну і ту ж саму. Зовсім інша річ, коли ми користуємося формалізованою мовою. Сам вигляд формул Н2 О, (а+в) 2 = а2 + 2 ав + в2 , "Жоден S не суть Р" говорить про характер і вид відношень між об'єктами, що зафіксовані відповідними символами. Така розбіжність між виразом природної мови і виразом (формулою) формалізованої мови пояснюється тим, що у природній мові письмовий знак позначає звук (букву) або сполучення звуків (слів), а у формалізованій мові - об'єкти, їхні властивості і відношення та операції над ними.

Так у виразі Н2 О букви Н і О - імена відповідних об'єктів, а їх кількісна характеристика 2 і 1 вказує, що саме таке поєднання дасть конкретну речовину. У формулі "Жоден S не є Р" знак S - ім'я логічного підмета, а знак Р - ім'я логічного присудка.

По-третє, завдяки формалізованій мові можна однозначно виявити логічну структуру думки, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

З погляду лінгвістичного синтаксису ці міркування однакові. Але з точки зору характеру логічних відношень, які вони фіксують, ці міркування різні.

Щоб виявити відмінність між лінгвістичним синтаксисом і логічним синтаксисом цих мовних відрізків, треба записати ці міркування засобами формалізованої мови.

У першому міркуванні висновок виражає істину, стосовно ж другого міркування ми цього не можемо сказати. Це пояснюється тим, що в першому міркуванні словосполучення "мій учитель математики" в є іменем конкретної людини. У другому ж міркуванні слова "кимось" і "хтось" вказують, що є ймовірність існування якогось предмету х. А це означає, що у нас немає гарантії, що в першому і другому засновку другого міркування вираз "існує такий х" може бути віднесиним до одного й того самого індивідуального предмету.

Отже, застосування формалізованої мови в будь-якій галузі людської діяльності забезпечує оптимізацію (стислість) необхідної інформації, дає можливість за зовнішніми ознаками (за формою символів) оцінювати характер досліджуваних відношень, а також ефективно фіксувати логічну структуру мовних виразів (йдеться про природну мову чи про мову науки).