Логіка - Конверський А.Є. - 3. Структура формалізованої мови

Щоб характеризувати мову логіки потрібно знову звернутися до визначення предмета логіки (тим більше, що мова логіки є її методом).

Буквально суть предмета логіки полягає в тому, що логіка нам говорить про те, що з чого випливає, слідує. Загальновизнаним прикладом того, як виявляє себе логіка в конкретній галузі теоретичної діяльності людини, є геометрія Евкліда. І не тільки цей текст є демонстрацією логічних зв'язків, а будь-який текст, де йдеться про систематизацію наукового пізнання, та й у повсякденному житті логіка є інструментом міркувань і доведень.

Виходить, що логіка вивчає логічні зв'язки реалізовані в різних текстах, фрагментах мов (чи то мова науки, чи то розмовна мова різних діалектів). Тобто логіка вивчає логіку. Парадокс.

Щоб усунути цей парадокс, ми повинні відрізняти логіку, яку вивчаємо, від логіки, за допомогою якої це здійснюється. Такий підхід зумовлює розрізнення відповідних мов:

- логіка, яку ми вивчаємо, формулюється за допомогою мови, яка називається предметною мовою, або об'єкт - мовою. Така назва зумовлена тим, що ця мова і логіка, яка в ній втілена, є предметом (об'єктом) вивчення;

- мова, у межах якої ми досліджуємо предметну мову, називається мовою дослідника, метамовою.

Проілюструємо це на такому прикладі. Візьмемо речення природної мови: "Будь-яка книжка є джерелом інформації".

У цьому реченні втілена певна логічна форма, а саме: "Усі S суть Р". Вираз "Усі S суть Р" є структурою загально стверджувального судження, яка є об'єктом вивчення традиційної логіки і яку логіка виявляє за допомогою свого логічного інструментарію.

Вираз "Усі S суть Р" відноситься до об'єкт-мови. Пояснення, що S - позначає предмет думки, Р - позначає ознаку предмета думки, "суть" фіксує відношення між предметом думки та ознакою предмета думки і т.д., є мовою дослідника, метамовою.

Застосування об'єкт-мови і метамови можна прослідкувати, звернувшись до такого прикладу. Під час вивчення іноземної мови, з погляду людини, яка її вивчає, об'єкт-мовою є фрази іноземної мови, а метамовою є рідна мова. Саме рідною мовою ми отримуємо всі початкові відомості й пояснення у словниках і граматиках, а вже потім починаємо писати і розмовляти іноземною мовою (на об'єктній мові).

Отже, розрізнення об'єкт-мови і метамови є надзвичайно принциповим. Об'єкт-мови - це сукупність знакових засобів, що фіксують логічні зв'язки і структури міркувань.

У метамові здійснюється вже логічний аналіз об'єкт-мови, тобто з'ясовується ефективність знакових засобів для фіксації логічної структури міркувань, визначаються процедури співвідношення знаків об'єктної мови із системою їх значень.

Про важливість розрізнення об'єкт-мови і метамови дуже образно сказав Стефан Кліні у книжці "Математична логіка": "Необхідно весь час пам'ятати про це розрізнення між логікою, що вивчається (предметною), і логікою як засобом такого вивчення (тобто логікою дослідника). Тому, хто не готовий до цього, варто одразу ж закрити цю книжку і підшукати собі інше заняття за смаком (скажімо, складання шарад або бджільництво)"}

Таким чином, формалізована мова логіки і за своїм походженням, і за будовою, і за призначенням відмінна від природної мови. їх об'єднує лише те, що це інтерпретовані знакові системи.

Якщо у природній мові виділяють три семіотичні аспекти (синтаксичний, семантичний, прагматичний), то у формалізованій мові логіки лише синтаксичний і семантичний аспекти.

Відсутність прагматичного аспекту у формалізованій мові логіки пояснюється тим, що тут ми маємо точні правила утворення різноманітних правильно побудованих мовних виразів і точні правила, що визначають значення цих виразів.

"Мета використання штучних мов у логіці, - як зазначає О.Д.Смирнова, - не заміна слів природної мови деякими спеціальними символами у процесі опису логічних процедур і правил, а відтворення логічної дедукції"1.

Таким чином, аналіз явища формалізації, визначення характерних особливостей штучних мов дає можливість визначити формалізовану мову логіки, або формально-логічну теорію, як систему знакових засобів, що використовуються логікою для фіксації і дослідження процесу міркування разом із характеристикою синтаксичних і семантичних властивостей цих знакових засобів.

Отже, структура формалізованої мови складається із:

- об'єкт-мови і

- метамови.

Об'єкт-мова як система знакових засобів, сукупність різноманітних формул фіксує у знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елементів міркувань та логічні відношення між елементами міркувань. Інколи об'єкт-мову ще називають синтаксичною частиною формалізованої мови.

Метамова - це логічний аналіз об'єкт-мови. Тобто, метамова розкриває, носіями яких саме властивостей і відношень є ті чи інші знаки об'єкт-мови, які саме логічні функції фіксують відповідні комбінації та утворення знакових засобів об'єкт мови. Метамову називають семантичною частиною формалізованої мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику.

Синтаксис метамови складають правила, які описують структурні особливості знакових систем об'єкт-мови, а семантика метамови описує види значень, яких можуть набувати знаки об'єкт-мови, та правила, за якими ці значення приписуються відповідним знакам об'єкт-мови.

Оскільки застосування формалізованої мови до вивчення логічних форм і відношень між ними складає суть методу логіки, яким є формалізація, доречно звернути увагу на таку обставину.

Логіка як наука із самого початку свого виникнення до теперішнього її стану є єдиною системою. Мається на увазі, що предметом логіки були і залишаються форми та закони мислення, або (що те саме) форми дедуктивних міркувань, і закони, які лежать в їх основі. Методом логіки була і є формалізація. Існування традиційної та сучасної логіки (її ще називають символічною, математичною) свідчить не про зміну предмета чи методу логіки при переході від традиційної до сучасної, а лише про те, що виникнення сучасної формальної логіки пов'язане з удосконаленням її методу - формалізації.

Традиційна логіка користувалася методом формалізації від початку свого зародження. Арістотель застосував цей метод для вилучення основних форм і законів мислення з природної мови, систематизував їх у вигляді логічних числень (вчення про простий категоричний силогізм). Але у нього формалізація мала напівформальний характер. Поряд із виразами штучної мови Арістотель і його послідовники використовували фрагменти природної мови: "Деякі Б суть Р", "Якщо А, то В" і т.д.. Саме застосування формалізації в її напівформальному вигляді було однією з обставин, яка обумовила назву певного періоду в розвитку логічної науки - "традиційна логіка".

Для певного історичного періоду розвитку науки традиційна логіка з її засобами логічного аналізу і систематизації знання була цілком задовільною. У середині ж Х1Х ст. виникає необхідність досконалішого логічного аналізу наукового знання. Тобто, виникає потреба дослідити, як функціонує знання у такій мові як мова науки, тобто дослідити принципи побудови наукових теорій, закономірності переходу від одних теорій до інших, принципи логічного обґрунтування наукових теорій. У цей період стає все очевиднішою неможливість застосування напівформального методу традиційної логіки для розв'язання цих проблем. Це й було однією з причин виникнення сучасної формальної логіки, яка починає свою історію з побудови чисто формалізованої мови та її застосування в логічному аналізі.

Тут необхідно зробити одне застереження. Той факт, що традиційна логіка досліджувала форми і закони мислення, втілені в природній мові, а сучасна формальна логіка досліджує мислення, реалізоване у мові науки, не означає, що сучасна логіка своїй досконалості у здійсненні логічного аналізу зобов'язана тому, що вона аналізує мову науки. Просто засоби сучасної логіки дають можливість досконаліше проводити логічний аналіз тієї ж природної мови. Сучасна логіка має такі засоби (наприклад, функціональний аналіз), завдяки яким можна глибше збагнути логіку природної мови.

Стосовно традиційної логіки можна сказати, що якщо її засобам був доступний логічний аналіз природної мови і то в певних межах, то логічний аналіз мови науки був поза її межами.

Сучасна логіка дає досконалий аналіз і мови науки, і природної мови. Саме завдяки цій особливості сучасної логіки багато розділів традиційної логіки (той же аналіз поняття як форми мислення, силогістика тощо) отримали принципово нове висвітлення.