Логіка - Мозгова Н.Г. - 7. Відношення суперечності. Закон виключеного третього

Нагадаємо, що несумісними є судження, які не бувають одночасно істинними. Першим видом несумісності є протилежність (контрарність). У відношенні протилежності знаходяться загальні судження А(SР) - Е(SР).

Відношення протилежності існує при всіх можливих випадках значень їх істинності, крім одного — коли вони є одночасно істинними. У таблиці це можна зобразити так:

З таблиці видно, що ці судження або мають протилежні значення істинності (істина-хиба), або обоє є хибними. Наприклад, "Усі люди є філософами" (А, хиба) - "Жодна людина не є філософом" (Е, хиба); "Кожна людина належить до певної раси" (А, істинне) - "Жодна людина не належить до певної раси" (Е, хибне).

Неможливим є випадок, коли б ці судження були одночасно істинними, тому їх називають істина-несумісними (і-несумісні).

Закон суперечності.

Нагадаємо, що до несумісних суджень належить і суперечні (контрадикторні) судження. Логічні відношення між несумісними судженнями регулюються законом суперечності. Цей закон формулюється так: Два несумісних твердження про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні не можуть бути одночасно істинними. Закон суперечності записують формулою ~ (А Л ~ А) - читають: "Неправильно, що А і не А". Формула відображає твердження про те, що два несумісних судження про один предмет суперечать одне одному і не бувають обоє істинними. Ясно, що твердження про те, що конкретна людина одночасно була і не була в один і той самий час в одному і тому самому місці, буде неправильним. У криміналістиці це називають "alibi - в іншому місці".

7. Відношення суперечності. Закон виключеного третього

У відношенні суперечності (контрадикторності) знаходяться судження А(SР) - O(SР), Е(SР) - І(SР). Суперечливими є судження, які не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними. За допомогою таблиці це можна подати так:

З таблиці видно, що:

1) Коли судження А або Е є істинними, то суперечливі їм О та І -хибні. Наприклад, "Усі студенти вивчають іноземну мову" (А, істина) - "Деякі студенти не вивчають іноземну мову" (О, хиба).

2) Коли судження А, Е - хибні, судження О, І - істинні. Наприклад, "Жодна людина не знає математики" (Е, хиба) - "Дехто з людей знає математику" (I, істина).

3) Ніякого третього варіанта їх значень істинності не існує (латинською - третього не дано).

Оскільки суперечливі судження не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними, то їх називають істина/хиба-несумісні (і/х-несумісні).

Логічні відношення між суперечливими судженнями регулюються законом виключеного третього (від латинського - виключене третє), який стосується тільки суперечливих суджень і не розповсюджується на протилежні судження, бо вони, крім цих двох значень істинності, мають і третє - бувають одночасно хибними. Закон виключеного третього встановлює, що два суперечливих судження про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними, одне з них істинне, а інше необхідно хибне.

Цей закон виражається формулою: А V ~ А і читається "А або не А". Формула відображає той факт, що з двох висловлювань - А і його заперечення (~ А) - одне необхідно істинне. Про конкретного студента можна сказати, що він на даний час "склав залік з логіки" або "не склав його" - одне з цих тверджень буде істинним, а інше - хибним.

Література для поглибленого вивчення розділу

А. Основна.

1. Гетманова А.Д. Логика. - М.: Новая школа, 1995. - С. 94—120.

2. Жеребкін В.Є. Логіка. - X.: Основа; К.: Знання, 1999. - С. 93-85.

3. Кириллов В.И., Старченко A.A. Логика. -М.: Высшая школа, 1995. -С. 63-106.

4. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 179-182.

5. Иванов Е.А. Логика. - М: Издательство БЕК, 1996. - С. 147-152.

6. Свинцов В.И. Логика. -М.: Скорина; Весь мир, 1998. -С. 123-138.

7. Хоменко І.В. Логіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Абрис, 2004. - С. 108-116.

8. Тофтул М.Г. Логіка: Навч. посібн. для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Академія, 2003. - СІ 17-136.

Б. Додаткова.

1. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить. - М.: Просвещение, 1990. -С. 154-209.

2. Карнап Р. Значение и необходимость. - М.: Наука, 1968. - С. 97-102.

3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. Статті: высказывание, единичное суждение, категорическое суждение, логический квадрат, необходимости суждения, общеотрицательное суждение, общеутвердительное суждение, отношение между суждениями, простое суждение, сложное суждение, частноотрицателъное суждение, частноутвердительное суждение та інші статті до даної теми.

4. Логические методы и формы научного познания. - К.: Наукова думка, 1984.-200 с.

5. Свинцов В.И. Смысловой анализ и обработка текста. - М.: Наука, 1979.-272 с.