Логіка - Мозгова Н.Г. - 3. Неповна індукція

Короткий зміст розділу

Пізнання в будь-якій галузі науки чи практичної діяльності починається з емпіричного пізнання - аналізу чуттєвих сприйняттів якостей та властивостей окремих предметів та явищ. У процесі споглядання однотипних природних та суспільних явищ дослідник зосереджує увагу на повторюваності певних властивостей у схожих обставинах. Стійка повторюваність наводить на думку про те, що вона не є індивідуальною, а загальною, притаманною всім явищам деякого класу предметів. Логічний перехід від знання часткового до знання загального здійснюється в цьому випадку в формі індукції (від латинського - наведення).

1. Загальна характеристика індуктивного виводу

*Індуктивним називають умовивід, в формі якого відбувається емпіричне узагальнення, коли на підставі повторюваності ознаки у явищ певного класу роблять висновок про їх приналежність усім явищам даного класу

Засновками індуктивного умовиводу є судження, в яких фіксується отримане досвідним шляхом знання про стійку повторюваність деякої ознаки Р у низки явищ - Б,, 82,8п, що належать до одного класу. Схема умовиводу при цьому буде такою:

Кожен елемент R має ознаку Р. Основною функцією індуктивних виводів у процесі пізнання є узагальнення або генералізація (від латинського generalis — загальний), тобто отримання загальних суджень, що виражають закон науки.

Індуктивні виводи є логічними процедурами, в формі яких узагальнюються результати досвідних досліджень. Повнота та завершеність досвіду суттєво впливає на характер логічного слідування, визначаючи врешті-решт необхідність (демонстративність) чи ймовірність (правдоподібність) індуктивних виводів.

Залежно від повноти та завершеності емпіричного дослідження розрізняють два види індукції: повну та неповну.

2. Повна індукція

* Повна індукція — це умовивід, в якому на підставі повторюваності ознаки у кожного предмета певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки всім предметам даного класу.

Такого виду індуктивні виводи можливі лише у випадку, коли дослідник має справу з закритим класом предметів, кількість елементів якого є скінченна. Наприклад, європейські держави, планети Сонячної системи, студенти нашої групи тощо.

Схема умовиводу повної індукції має вигляд:

Кожен елемент Я має ознаку Р. Аналіз закритої множини предметів означає повноту і завершеність емпіричного дослідження точно зафіксованого класу. Через це відображені в засновках знання про кожен елемент класу слугують достатньою підставою для логічного переходу від кожного з предметів до всіх предметів даного класу.

Змістовна повнота емпіричного дослідження визначає необхідний характер виводів повної індукції. Тобто, якщо засновки такого виводу є істинними, то висновок про всі предмети даного класу теж буде істинним. Висновок повної індукції може бути як стверджувальним, так і заперечним, у залежності від якості суджень-засновків.

Застосування повної індукції в міркуваннях є обмеженим кількістю закритих множин предметів та явищ. Якщо неможливо охопити всі предмети даного класу емпіричним обстеженням їх, то емпіричне узагальнення здійснюється в формі неповної індукції.

3. Неповна індукція

* Неповна індукція - це умовивід, в якому на підставі повторюваності ознаки у деяких явищ певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки кожному явищу даного класу.

Схема неповної індукції має такий вигляд:

Імовірно, кожен елемент множини Я має ознаку Р.

Неповнота індуктивного узагальнення полягає в тому, що обстежуються не всі, а лише деякі елементи класу - від Б, до 5п. Якщо у кожного з них знаходять повторювану ознаку Р, то роблять висновок про його приналежність всьому класу явищ. Саме тому для умовиводів неповної індукції характерне ослаблене логічне слідування - істинні засновки є підставою для отримання лише ймовірного (проблематичного) висновку. На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних умовиводів.

Суттєвий вплив на характер логічного слідування у виводах неповної індукції має спосіб відбору вихідного емпіричного матеріалу, який проявляється в систематичності формування засновків індуктивного виводу. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: індукцію через простий перелік, яка отримала назву популярної індукції, та індукцію через виключення, яку називають науковою індукцією.