Ринкове ціноутворення - Мазур О.Є. - Встановлення ціни, яка максимізує валовий прибуток

Ухвалюючи рішення про ціну, найчастіше фірма намагається максимізувати свій прибуток. Проте важливо розуміти, що максимальний прибуток можна отримати необов'язково при встановленні максимальної ціни на товар. Тому виникає проблема пошуку оптимальної ціни, тобто такої, яка за певного обсягу продажу дасть змогу отримати найбільшу різницю між виторгом і витратами.

Рішення цієї задачі прямо залежить від типу ринку, на якому працює компанія. Якщо це ринок досконалої конкуренції і фірма є ціноотримувачем, то вона позбавлена можливості варіювати ціною, оскільки ціна встановлюється конкуренцією автоматично на основі взаємовпливу попиту і пропозиції. Інакше кажучи, проблема ціноутворення на чисто конкурентному ринку не має сенсу, а максимального прибутку можна досягти, лише варіюючи обсягами виробництва.

Якщо ж компанія працює в умовах недосконалої конкуренції і має ринкову владу, то вона може варіювати не тільки обсягом продажу, а й цінами. Інакше кажучи, фирма-ціношукач має змогу підібрати таку ціну, яка забезпечить максимальний прибуток. Саме для таких фірм ми і розглянемо методи підбору ціни, що максимізує прибуток.

Зазвичай підприємство може використати два методи аналізу:

1) на основі максимізації валового прибутку;

2) на основі максимізації маржинального прибутку (покриття). Розглянемо розрахунки по кожній моделі.

Встановлення ціни, яка максимізує валовий прибуток

Як відомо з курсу мікроекономіки, підприємство, яке працює на ринку недосконалої конкуренції, має знати функцію попиту на свій товар і функцію витрат. Тоді воно зможе отримати найбільший прибуток за умови рівності граничних витрат і граничного виторгу.

Природно, у практиці провести цей аналіз досить складно, оскільки потрібно володіти точною інформацією про динаміку попиту і функцію витрат підприємства. Проте рішення, достатньо наближені до оптимальних, отримати все ж таки можна.

Приклад 4.25

Припустімо, діяльність умовної компанії характеризується такими даними (табл. 4.30). В прагненні до максимального прибутку компанія виготовлятиме кожну наступну одиницю продукту доти, доки її реалізація забезпечує більший приріст валового доходу, ніж збільшення валових витрат. Тобто вона нарощуватиме виробництво до такого обсягу, за якого граничний дохід зрівняється з граничними витратами. В нашому прикладі оптимальний обсяг випуску становить 9 од., оскільки цей виріб є останньою одиницею, чий дохід від якої перевищує граничні витрати. Подальший приріст випуску зменшує граничний дохід порівняно з граничними витратами, а відтак і прибуток. Ціна, яка забезпечить обсяг продажів 9 од., становить 34 грн, і саме вона є оптимальною з погляду досягнення найбільшого прибутку у розмірі 98 грн (рис. 4.26 і 4.27).

Таблиця 4.30. Розрахунок оптимальної ціни

Рис. 4.26. Формування максимального прибутку

Рис. 4.27. Оптимізація ціни за правилом МС = МЯ

Встановлення ціни, яка максимізує маржинальний прибуток (суму покриття)

Цей метод ґрунтується на використанні маржинального аналізу (див. Розділ 5, п.5.4), під час якого визначають маржинальний прибуток - різницю між виторгом від реалізації і змінними витратами.

Пошук ціни на основі цього методу починають з аналізу попиту, тобто з прогнозування обсягу продажів за кожною можливою ціною. З усіх комбінацій "ціна - обсяг продажу" вибирають ту, яка забезпечує отримання найбільшої суми покриття (табл. 4.31). Дані цієї таблиці показують, що хоча 9000 грн забезпечують отримання найвищої суми покриття на одиницю продукції (маржинального прибутку) на рівні 7500 грн, загальна сума покриття більше при ціні 4000 грн. Отже, для підприємства вигідним варіантом є ціна 4000 грн і обсяг продаж 10 000 од. Для прийняття остаточного рішення підприємство повинне зіставити суму покриття і ціну з власними можливостями та потребами ринку.

Таблиця 4.31. Розрахунок маржинального прибутку і вибір ціни для умовного продукту

У книзі відомих фахівців в області ціноутворення Р.Долана і Г.Саймона "Ефективне ціноутворення" [19] наводиться графічний спосіб визначення оптимальної ціни, який є дуже зручним для аналізу. Скористаймося прикладом авторів, доповнивши його аналітичними розрахунками (з використанням функцій витрат і попиту).

Припустімо, декотра фірма-виробник продає свої вироби за ціною 100 дол. Щорічний обсяг продажу становить 1 млн. штук. Середні змінні витрати - 60 дол., тож маржинальний прибуток на один виріб - 40 дол. Постійні витрати на весь випуск - 30 млн. дол. Також відомо, що максимальна ціна попиту дорівнює 150 дол.

Цих даних досить, щоб вивести функції витрат і попиту, вважаючи їх для зручності лінійними. Функція витрат має вигляд (млн. дол.): ТС = 30 + 609 (30 млн. - це постійна частина витрат, 60 дол. -змінні витрати на 1 шт.). Не наводячи детальних розрахунків, відзначимо, що функція попиту має вигляд 9 = -0,02Р + 3.

Тепер звернімося до графіків. На рис. 4.28 зображена функція попиту, а також зазначені середні змінні витрати. Зверніть увагу, що цього разу ми змінюємо осі місцями - на осі абсцис тепер зазначаємо ціну, на осі ординат - обсяг продажу. Це потрібно для зручності сприйняття, що буде зрозуміло надалі.

Рис. 4.28. Функція попиту і витрати

Допустимий діапазон цін компанії перебуває в межах 60 - 150 дол. Якби була призначена ціна 60 дол., то було б продано 1,8 млн. штук виробів. Це значно більше, ніж 1 млн. штук, що продаються нині за ціною 100 дол., проте фірма зазнає втрат, оскільки не зможе покрити свої постійні витрати. Якщо ціна стане вищою за 60 дол., то лінійно знизиться обсяг продажів, проте компанія почне отримувати позитивний маржинальний прибуток. Максимально можливу для підприємства суму покриття, яка перевищує змінні витрати, геометрично зображає площа трикутника АВС, яка дорівнює 1,8 • (150 - 60) = 162 млн. дол. Залежно від ціни товару вона розподіляється по-різному: при ціні 60 дол. покриваються тільки змінні витрати, при ціні 150 дол. ніхто не купує товар. Вочевидь, компанія захоче встановити оптимальну ціну, яка знаходиться десь посередині і яка дасть змогу максимізувати свою частку прибутку від 162 млн. дол.

Враховуючи, що сума покриття обчислюється як додаток обсягу продажу на питомий маржинальний прибуток, і те, що її завжди можна зобразити у вигляді прямокутника з ціною на одній осі та обсягом на іншій, наше завдання максимізувати маржинальний прибуток зводиться до знаходження найбільшого прямокутника, який можна було б вписати в трикутник АВС. При лінійній кривій попиту його легко знайти: це середня точка між змінними витратами і максимальною ціною попиту, тобто 60 + (150 -60) : 2 = 105 дол. За цієї ціни обсяг продажу сягне 0,9 млн. шт., а маржиналь-ний прибуток - 40,5 млн. дол. Віднімаючи від нього постійні витрати 30 млн. дол., отримаємо прибуток 10,5 млн. дол., що на 5% більше прибутку при нинішній ціні 100 дол. (рис. 4.29).

Рис. 4.29. Знаходження оптимальної ціни

Підтвердимо висновки розрахунками оптимальної ціни, скориставшись правилом МС = МЯ.

1 спосіб. Розрахуємо граничні витрати і граничний дохід. МС = ТС' = (30 + 60д)' = 60

мя = тя', тя = рд.

З функції попиту знаходимо функцію ціни: Р = 150 - 50д.

Тоді тя = рд= (150 -50д)д = 150д - 50д² мя =тя' =150 - 100д

МС = МЯ, або 150 - 100д = 60, звідки д = 0,9 млн. шт. - оптимальний обсяг виробництва.

Знаходимо оптимальну ціну, за якої прибуток максимальний:

Р = 150 - 50д = 150 - 50 • 0,9 =105 дол.

Очікуваний прибуток становитиме:

РІ = ТЯ - ТС = 105 • 0,9 - (30 + 60 • 0,9) = 10,5 млн. дол.

2 спосіб. Знайдемо функцію прибутку:

РІ = ТЯ - ТС = Рд - ТС = Р • (3 - 0,02Р) - (30 + 60 • (3 - 0,02Р)) = -0,02Р² + 4,2Р - 210

Максимальної величини функція прибутку досягає в разі, якщо її похідна дорівнює нулю. Тоді: (РІ)' = -0,04Р + 4,2 = 0, звідки Р = 105 дол.

д = 3 - 0,02Р = 0,9 млн. шт.

Сума покриття становитиме: 105 • 0,9 -60 • 0,9 = 40,5 млн. дол. Прибуток: РІ = ТЯ - ТС = Рд - ТС = 105 • 0,9 - (30 + 60 • 0,9) = 10,5 млн. дол.

Звернімося до графіку прибутку. Він зображений на рис. 4.29 у вигляді параболи, яка сягає свого максимуму в точці 105 дол. (саме наочний вид переверненої параболи, котрий явно показує її вершину, є тією причиною, чому ми поміняли осі графіку місцями). Крива прибутку відтворює значення позитивного прибутку при кожній ціні. Вона свідчить про такі найважливіші моменти:

• завжди існує ціна, що максимізує прибуток;

• чим більше відхилення від оптимальної ціни, тим крутішим стає нахил вниз кривої прибутку. Практичний висновок з цього такий: якщо ми вже відхилилися від мети, подальша зміна ціни в невірному напрямі може виявитися згубною. Але таке часто трапляється, якщо компанії, ціни яких і без того високі, підвищують їх ще більше, або якщо компанії, ціни яких і без того низькі, продовжують їх знижувати, втягуючись в цінову війну;

• надто висока ціна (наприклад, 120 дол. в нашому прикладі) так само погана, як надмірно низька ціна (скажімо, 90 дол.). Часто менеджери обманюють себе, вважаючи, що це не несе в собі загрози, поки справи йдуть добре. Варто також звернути увагу на те, що постійні витрати не грали ролі під час обговорення оптимальної ціни. Якби вони мали інше значення, наприклад, 20 млн. замість 30 млн., це не вплинуло б ані на криву прибутку, ані на оптимальну ціну, водночас прибуток підвищився б на 10 млн. дол. З рис. 4.29 ясно, чому це так: адже постійні витрати лише віднімають з сукупного внеску в дохід. Якби ми показали їх на рисунку, вони були б горизонтальною лінією на рівні 30 млн. дол.; тобто все одно залишились однаковими для всіх заданих цін, а відтак жодним чином не вплинули б на оптимальну ціну. Сказане стосується і будь-яких минулих капіталовкладень, наприклад, витрат на НДДКР чи проникнення на ринок: вони теж не впливають на оптимальну ціну.