Теоретично експеримент може передбачати будь-яку кількість незалежних змінних. Проте принаймні одна з них має бути маніпульованою змінною, інакше дослідження неможливо визнати експериментальним. Зазвичай дослідники обмежують кількість незалежних змінних до двох чи трьох, оскільки результати дослідження, що базуються на великій кількості змінних, важко інтерпретувати. Двофакторні експериментальні плани називають планами Ах В, тобто планами з двома незалежними змінними.
Наприклад, в одному із досліджень, яке наводилося вище для ілюстрації методологічних міркувань щодо вибору факторних планів, був застосований двофакторний план (АхВ). Однією з незалежних змінних при вивченні ефективності діяльності у групах з різною кількістю учасників була "щільність групи" (скажімо, фактор А), другою — фізичний контакт досліджуваних під час виконання діяльності (фактор В). Можна було б додати ще одну, третю змінну С — попереднє знайомство досліджуваних один з одним, яке теж могло вплинути на результати дослідження.
Кожна з незалежних змінних може мати у свою чергу два, три, чотири і більше рівнів. Так, двофакторний план, у якому кожна змінна має два рівні, буде позначатися як 2x2. Наприклад, у розглянутому нами дослідженні Берковіца і Ле Пажа [72] щодо впливу на виявлення агресивної поведінки роздратованих суб'єктів ситуаційного фактора присутні дві незалежні змінні: роздратованість суб'єкта і тип об'єкта з двома рівнями кожної змінної (високий рівень роздратованості або схильності до виявлення агресії і помірний та два типи об'єктів — агресивний (пістолет) і нейтральний (ракетка).
У розглянутому вище дослідженні, що мало на меті вивчення факторів, які впливають на виявлення конформності у поведінці суб'єкта, був застосований факторний план 2x3. Першою змінною була стать досліджуваного з двома "рівнями" виявлення (чоловіки — жінки), другою — тип об'єктів, що пред'являлись в експерименті для порівняння з еталоном, з трьома "рівнями": об'єкти, якими частіше користуються чоловіки або жінки і нейтральні об'єкти.
Визначивши тип факторного експериментального плану 2x2 або 2x3, ми матимемо кількість різних експериментальних умов, помноживши кількість рівнів однієї незалежної змінної на кількість рівнів іншої змінної.
Якщо ми обрали двофакторний план, то можемо проілюструвати його двомірною таблицею, в якій стовпчики вказують на рівні змінної В, а рядки — на рівні змінної А (див. табл. 5.8.1). Малими літерами "а" і "в" позначені рівні кожної із змінних: а і і яг Для змінної А і в і та в 2 для змінної В.
Таблиця 5.8.1. ВИЗНАЧЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ УМОВ У ДВОФАКТОРНОМУ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ПЛАНІ
Процедура розподілу досліджуваних по групах
Факторні експериментальні плани розрізняються не тільки за кількістю змінних та їх рівнів, а й за способами розподілу досліджуваних по групах з різними умовами експериментального випробування, що визначаються рівнями кожної із незалежних змінних.
Вибір способу розподілу досліджуваних по групах з різними умовами експериментального випробування залежить від дослідницької проблеми і попередньої інформації, яку дослідник отримав із літератури. При плануванні факторних експериментів дослідники зазвичай користуються способами рандомізації, повторних вимірювань або комбінованими процедурами розподілу досліджуваних по різних експериментальних умовах.
Рандомізований факторний план
Як зазначалося вище, експериментальна умова у факторному плані визначається шляхом комбінування одного із рівнів кожної з незалежних змінних. Відповідно до цього у факторному плані 2x2 буде чотири групи досліджуваних. Якщо ми плануємо мати у кожній з груп по шість досліджуваних, то повинні залучити вибірку з 24-ма досліджуваними і рандомізовано поділити їх на групи з кожною із чотирьох експериментальних умов. Для ілюстрації наведемо приклад розподілу 24-х досліджуваних (позначених порядковими номерами від 1 до 24) на групи з різними умовами експериментального впливу в рандомізованому факторному плані 2x2.
Таблиця 5.8.2. РАНДОМІЗОВАНИЙ РОЗПОДІЛ ДОСЛІДЖУВАНИХ ПО ГРУПАХ З РІЗНИМИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ УМОВАМИ У ФАКТОРНОМУ ПЛАНІ 2X2
Ротаційні факторні плани (схема кросіндивідуального порівняння)
Рандомізований факторний план 2x2
Основні ефекти і взаємодія
Інші вірогідні результати досліджень за допомогою факторних планів 2x2
Інтерпретація до рис. 5.8.2 (а)
5.9. Встановлення основних ефектів і взаємодії для інших факторних планів
Факторний план 3x3
Факторний план 2x3x2
5.10. Переваги і недоліки факторних експериментальних планів