Експериментальна психологія - Максименко С.Д. - 5.9. Встановлення основних ефектів і взаємодії для інших факторних планів

Факторний план 3x3

План 3x3 — це експериментальний план з двома змінними, кожна з яких має три рівні. Уявимо, що нас цікавить вплив особистісної

тривожності (фактор А) на ефективність виконання контрольних завдань різного рівня складності (фактор В).

Для перевірки гіпотези про цей зв'язок: 1) оберемо досліджуваних з високим, помірним та низьким рівнями тривожності;

рандомізовано розподілимо суб'єктів з кожної із трьох підгруп, що відрізняються за рівнями тривожності, по різних умовах експериментального випробування, в яких їм будуть запропоновані тестові завдання на оцінку рівня володіння іноземною мовою трьох рівнів складності — низького, помірного і високого. Після тестування підрахуємо кількість правильно виконаних завдань, за допомогою яких операціоналізуємо залежну змінну — ефективність виконання контрольних завдань.

Можливі результати такого гіпотетичного дослідження, яке містить дев'ять різних експериментальних умов, показані на рис. 5.9.1.

Рис. 5.9.1. Гіпотетичний факторний план 3x3

Звернімо увагу на маргінальні величини таблиці на рис. 5.9.1.

Як бачимо, зменшення ефективності виконання контрольних завдань пов'язано із зростанням їх складності (про це свідчать маргінальні величини у стовпчиках: 28; 24,3; 18). Проте рівень особистісної тривожності не справив такого стабільного впливу на ефективність виконання контрольних завдань: у досліджуваних з низьким і помірним рівнями особистісної тривожності кількості правильно виконаних завдань ідентичні (по 24,3), але відрізняються від показника осіб з високим рівнем тривожності (21,7). Ці результати дають підстави прогнозувати наявність основного ефекту для змінної В (складність завдань), але менш чіткого ефекту для змінної А (рівень тривожності). Якщо ми маємо три чи більше рівнів незалежної змінної, основні ефекти залежать від загальних розбіжностей між усіма експериментальними умовами.

Тому можна отримати основний ефект, навіть якщо між двома рівнями змінної немає розбіжностей у показниках залежної змінної, але ці два еквівалентні показники суттєво відрізняються від інших показників (як у даному прикладі від показників третього рівня: 24,4 і 21,7). Отже, кінцевий результат щодо наявності чи відсутності основних ефектів для кожної із змінних можна встановити лише статистично. Інші цікаві аспекти результатів розглянутого гіпотетичного дослідження бачимо на графіку (рис. 5.9.1).

На відміну від графіків, які розглядались для експериментального факторного плану 2x2, криві динаміки зміни показників залежної змінної не є прямими лініями — вони нелінійні і відображають зменшення чи збільшення ефективності виконання досліджуваними експериментальних завдань залежно від їх складності.

Тим не менше, ми можемо використати ці графічні дані для встановлення взаємодії між змінними, якщо порівняємо криві для досліджуваних з різними рівнями тривожності (тобто з різними характеристиками змінної А). У даному прикладі показники суб'єктів при вирішенні завдань різної складності не однакові.

На рис. 5.9.1 бачимо, що з підвищенням складності завдань показники ефективності їх виконання різко зменшуються в осіб з високим рівнем тривожності, більш повільно — в осіб з помірним і спочатку незначно збільшується, а потім зменшується — у досліджуваних з низьким рівнем тривожності. Ці розбіжності в патернах реагування дозволяють припустити, що особистісна тривожність взаємодіє зі змінною "складність завдань". Проте, знову ж таки, цей висновок остаточно можна підтвердити тільки шляхом статистичного аналізу.

Факторні плани 2x3x3, або 3x3x3 використовуються рідше, хоча і є привабливими з точку зору економії зусиль дослідника.

Наприклад, ми могли б припустити, що крім рівня особистісної тривожності на показники успішності виконання контрольних завдань різних рівнів складності може впливати й самооцінка досліджуваних (висока чи низька). Для перевірки такого припущення необхідно було б застосувати факторний план 2x3x3, додавши ще одну змінну— самооцінку з двома рівнями її виявлення.

При проведенні дослідження нам необхідно було б обрати групу досліджуваних з високою самооцінкою і групу з низькою самооцінкою, які б мали високий, середній і низький рівні тривожності. Після цього рандомізовано призначити досліджуваних з різними комбінаціями показників самооцінки і тривожності в одну з трьох експериментальних груп, які б розрізнялися за ознакою рівня складності завдань, які їм необхідно буде вирішувати, а потім провести контрольне тестування. Розподіл досліджуваних по різних умовах експериментального випробування показано у табл. 5.9.1.

Факторний план 2x3x2

Таблиця 5.9.1

Суб'єкти з високою самооцінкою (а1)

Суб'єкти з низькою самооцінкою (а2)

Примітка: Схема розподілу досліджуваних по групах у факторному експерименті 2x3x3, представлена вище, запозичена з підручника "Експериментальні методи в психології" американських авторів [68].

Зверніть увагу на те, що це трифакторне експериментальне дослідження представлено як два експерименти 3x3: одне для осіб з високою самооцінкою, друге — з низькою.

Як усі трифакторні плани, дане дослідження дає інформацію про три основних ефекти, три подвійних взаємодії і одну потрійну взаємодію, а саме:

основний ефект для змінної А (самооцінка);

основний ефект для змінної В (тривожність);

основний ефект для змінної С (складність завдання);

взаємодію А х В;

взаємодію А х С;

взаємодію Вх С;

взаємодію АхВхС.

Кожну з подвійних взаємодій можна отримати, розглядаючи дві змінні разом і усереднюючи величини для третьої змінної. Потрійну взаємодію, з іншого боку, можна отримати, розглядаючи усі три змінні разом. Вона показує, чи залежить вплив однієї із змінних на залежну змінну від присутності двох інших змінних.

Відповідний статистичний критерій покаже, чи є основні ефекти, подвійні взаємодії і потрійна взаємодія факторів значущими.

За наявності автоматизованих методів статистичного аналізу результатів завдання дослідника полягає в тому, щоб відповідно підготувати емпіричні дані для опрацювання. Сподіваємося, що наведені вище приклади гіпотетичних досліджень і зразки упорядкування матеріалів для них дають уявлення про те, що і як необхідно робити, щоб отримати надійні результати із застосуванням різних експериментальних планів.

Статистичний аналіз даних, отриманих за допомогою факторних планів. Для опрацювання результатів факторних експериментів зазвичай застосовується модель дисперсійного аналізу. Цей підхід відрізняється від однофакторного дисперсійного аналізу в аспекті кількості і7 співвідношень, які необхідно обчислити. При однофакторному дисперсійному аналізі вплив незалежної змінної перевіряється шляхом формування і7 співвідношення, в якому порівнюється міжгрупова варіативність із внутрішньо груповою. Пригадаємо, що міжгрупова варіативність складається із варіативності, спричиненої маніпулюванням незалежною змінною, і помилкової варіативності, у той час як внутрішньо групова варіативність представляє тільки помилкову варіативність (тобто випадкові розбіжності у показниках залежної змінної, що можуть траплятися між членами однієї і тієї ж групи досліджуваних.

Якщо ми обчислюємо дисперсію для факторного експерименту, ми формуємо F співвідношення для перевірки кожного основного ефекту і взаємодії факторів, щоб відхилити варіант випадковості.

Конкретна процедура отримання величин Т7 для факторного експерименту залежить, як відзначають дослідники [68, 78], від кількості незалежних змінних і способу розподілу досліджуваних по кожному з варіантів експериментальних випробувань. Як зазначалося вище, існують комп'ютеризовані пакети методик для статистичного аналізу результатів будь-яких типів експериментальних досліджень, включаючи факторні експерименти. Ними й необхідно користуватися студентам, підготувавши свої емпіричні дані належним способом.

5.10. Переваги і недоліки факторних експериментальних планів

Факторні експериментальні плани дуже популярні серед психологів.

Однією з переваг цих планів є те, що за їх допомогою можна маніпулювати в експерименті більш, ніж однією незалежною змінною і, внаслідок цього, перевіряти декілька гіпотез в одному дослідженні. Наприклад, в експерименті з трьома незалежними змінними можна перевірити сім гіпотез [78, с. 191].

Ми можемо перевірити гіпотези відносно основного ефекту всіх трьох змінних (А, В, і С) і відносно кожного з чотирьох можливих варіантів взаємодій цих змінних, а саме: Ах В, АхС, ВхС, АхВхС.

Ще однією перевагою є те, що будь-яка вірогідна побічна змінна може бути проконтрольована шляхом її включення безпосередньо в експериментальний план як додаткової незалежної змінної.

Третьою перевагою факторних планів, яку відзначають дослідники [68], є те, що при проведенні цих експериментів досягається як економія часу, так і ресурсів, які повинен витратити експериментатор.

Недоліком факторних планів є те, що їх результати важко інтерпретувати, якщо застосовується велика кількість факторів. Легко інтерпретувати двофакторні експерименти. Проте якщо кількість перевищує три, складність інтерпретації результатів різко зростає. Тому досвідчені експериментатори намагаються зменшити кількість факторів, вплив яких на залежну змінну вивчається в одному експерименті.