Статистика - Опря А.Т. - 7.1.3. Аналіз абсолютних змін досліджуваної ознаки

З аналітичної точки зору являє певний інтерес зіставлення груп у дисперсійному комплексі при вивченні впливу на результативну ознаку факторних ознак у різному їх сполученні (поєднанні). У трифакторному комплексі мають місце подвійні та потрійні взаємодії факторів. Наприклад, для розглядуваного прикладу розрахунку трифакторного комплексу середній рівень собівартості виробництва 1ц яловичини, сформованого під впливом факторів А і В при їх

рівнях ^А1 і ^в1 становитиме ^Мав = 88,04 грн. ( 278,00 + 866,53) : (9 + 4).

Аналогічно обчислюють названу результативну ознаку для всіх можливих сполучень вивчаючих факторних ознак. Нижче наведені середні рівні залежної змінної, одержані під впливом незалежних змінних у різних варіантах їх сполучень. Тобто маємо середній рівень собівартості одиниці продукції, зумовлений впливом різних варіантів взаємодії факторів продуктивності праці, рівня затрат та їх вартості.

^маа=88,04; ^Ма1=2 =99,29; ^Мд2=1=98,39; ^ =109,78; ^Мда =84,25; ^Мд1^с2=101,57; ^{Ма с}=96,22; ^=113,59; ^Мда=84,33; ^мвд=101,84; ^мв2с1=97,41; ^мв2с2=Ц5,67; ^Ма.вд=69,50; ^Ма*^с2 =96,28; ^4=91,63; ^маас2 =109,51; ^Ма2ва=90,29; ^Ма2^вл=107,40; ^4=101,61; ма2в2с2 =119,78.

При аналізі загальної дії досліджуваних факторів спочатку вивчають вплив на результативну ознаку кожного фактора окремо, а потім їх сполучення. Судячи по даних розглядуваного прикладу,

виявився досить сильний вплив фактора ^с^^{с = 38,3}%). Як виразився вплив цього фактора, показує основний ряд часткових середніх ^м*, показаний графічно на рисунку 19. Із графіка і числового ряду добре видно, що фактор С при всіх градаціях факторів А і В діяв однаково : при ^С1 до 14 грн. рівень собівартості приросту був порівняно низький, при ^С2- понад 14 грн. він підвищився. Найнижчий (69,50 грн.) рівень собівартості виробництва яловичини проявляється в групі А^а, оскільки сполучення факторів зумовлюючих такий рівень, містить найкращі показники продуктивності праці, витрат і вартості кормів у досліджуваній сукупності. Зіставлення груп ^А1^ва і лВ2С2 показує різницю середніх рівнів собівартості в підприємствах з однаково високою продуктивністю праці, низькою собівартістю витрачених кормів, але з різним рівнем їх витрат на виробництво 1ц яловичини.

Ця різниця в розглядуваному прикладі становить ^Мла^с2 ~^м^а =109,51 - 96,28 = 13,23 грн.Зміна в абсолютних рівнях результативної ознаки, викликана підвищенням продуктивності праці (А) і зниженням вартості кормів (С) при однаково низькому рівні їх затрат (^В1),

показує різницю ^_м"а= 101,40 - 69,50 = 31,90 грн.

Як бачимо, значний вплив на результативну ознаку виявив цей фактор і в сполученнях з факторами А і В. Частка впливу цих сполучень становила відповідно 22,2 і 11,6 %.

Аналізуючи дію факторів А і В, не важко переконатися, що нижчий рівень результативної ознаки (собівартості) у підгрупі ^А1^В1, а найвищий - підгрупі ^А2^В2, оскільки ці підгрупи містять відповідно кращі і гірші показники факторних ознак - продуктивності праці і витрат кормів на 1ц продукції. Різниця в рівнях собівартості тут становить 21,14 грн. (109,18 - 88,04).

Рис. 19. Графічне зображення впливу факторів А,В,С та їх сполучень на результативну ознаку

Подвійні сполучення факторів А і В показують зміни результативної ознаки при різних рівнях факторів А і В. Так зіставлення груп підприємств, які мають однаковий рівень по фактору А (продуктивність праці), дозволяє визначити, як впливає на абсолютну величину результативної ознаки фактор В (витрати кормів на 1ц приросту). Різниця рівнів собівартості у даному випадку становить : ^м^ "^мла =99,29 - 88,04= 11,25 грн.

Вплив сполучень факторів А і В показано графічно на рис.20, який свідчить, що достатньо фактору В змінитися, як при градації першого фактора (4 і 4) результативна ознака різко збільшується (рис. 20). Аналогічно проявляється і дія фактора А. При обох градаціях другого (^Й1 і зміни фактора А призводять до різкого збільшення значення результативної ознаки (рис. 20). Аналогічно можна порівнювати між собою рівні результативної ознаки, зумовлені впливом всіх можливих сполучень факторів в аналізованому дисперсійному комплексі.

Рис.20. Графічне зображення впливу факторів А і В при усередненому рівні фактора С

Таким чином, за допомогою дисперсійного методу аналізу можна визначити не тільки частку дії досліджуваних факторів на результативну ознаку, але й абсолютну зміну останнього під впливом того чи іншого фактора і їх взаємодій.

Аналізуючи вплив факторів на результативну ознаку як окремо, так і різних їх поєднань, потрібно мати на увазі, що не виключені випадки, коли дія окремих факторів дуже мало впливає (або зовсім не впливає) на результативну ознаку, тоді як вплив їх взаємодії досить значний.

Це пояснюється це так. Вплив різних поєднань факторів, що вивчаються, помітним чином проявляється тільки у тих випадках, коли є різниця в дії одного фактора при різних градаціях іншого. Особливий вплив поєднань у дисперсійному комплексі проявляється тоді, коли при одній градації першого фактора другий діє дуже мало або навіть негативно, а при іншій градації - сильно і сприяє позитивному напряму у зміні результативної ознаки. Наприклад, вивчаючи прибутковість будь - якої галузі виробництва, можна виявити, що при одних, здавалось би, достатніх рівнях забезпеченості її технікою, робочою силою і т.д. - галузь збиткова, а при інших рівнях (які на перший погляд здаються недостатніми) спостерігається підвищення прибутковості. У зв'язку з цим виникає необхідність викривати і вимірювати ступінь впливу не тільки окремих факторів, але також і їх взаємодій, як частини загального сумарного впливу.

Оскільки завжди є деякі відмінності в діях одного фактора при різних рівнях (градаціях) іншого, сумарний вплив всіх врахованих факторів у кожній підгрупі дисперсійного комплексу складається з дій кожного фактора окремо і специфічного впливу їх поєднань.

Необхідно пам'ятати, що при аналізі відносних характеристик дисперсійної моделі виникає необхідність оцінки вірогідності одержаних різниць між частковими середніми. У даному випадку розраховується коефіцієнт вірогідності:

" °1 "1 + "2 при ^У1 ^{= 1; У}2 ^{= у}г _,

р

де ^с - різниця між порівнюваними середніми комплексу;

"г - залишкова дисперсія; п - число спостережень у порівнюваних групах комплексу ; ^ = ^уг - число ступенів вільності для залишкової дисперсії.

Як приклад визначимо вірогідність різниці у собівартості між групами ^А2^В2^С2 і А2В1С1. в_она становитиме : ^Мд2В2С2 - ^м^²= = 119,78 - 90,29 = 29,49. Підставляючи у наведену вище формулу відповідні дані, одержимо:

Р- ^29,492 o = 79,63. ^р 51,77 10 + 9

Знаходимо табличне значення ^р при ^ ^{= 1; 1У}2=58 (додатки 8, 9). Воно дорівнює 4,0 і 7,1 при рівнях імовірності відповідно 0,95 і 0,99 . Оскільки ^рр > ^р, вирахована різниця визнається вірогідною. Звідси зниження собівартості виробництва яловичини залежно від рівня витрат кормів (В) і їх вартості (С) при постійному рівні продуктивності праці (А) потрібно визнати істотним. За таким же принципом встановлюється вірогідність різниці у будь - яких варіантах аналізованих факторів.