Теорія статистики - Мармоза А.Т. - 1.2. Основні поняття в статистиці

З поняттям про предмет статистики тісно пов'язані поняття статистичного показника, статистичної закономірності, статистичної сукупності, ознаки, варіації та ін.

Кількісну сторону масових суспільних явищ статистика виражає у вигляді об'єктивних статистичних показників (чисел). Але числа, що застосовуються у статистиці, це не абстрактні числа математики, які характеризуються тільки величиною, знаком, формою (цілі, дробні і т.п.). Статистика застосовує, власне кажучи, не числа, а показники, точніше - статистичні показники. Показник - одне з основних понять статистики.

Статистичним показником називають узагальнену числову характеристику будь-якого масового явища в поєднанні з його якісною визначеністю в конкретних умовах місця і часу. Прикладом статистичного показника є кількість населення країни на початок року, питома вага міського і сільського населення, урожайність сільськогосподарських культур, площа ріллі, собівартість продукції тощо.

Найважливіше завдання статистичної науки - правильно визначити зміст статистичних показників і розробити методологію їх обчислення.

Величина показника визначається в результаті його вимірювання за допомогою системи одиниць вимірювання і відповідної методології.

Статистичні показники можуть бути виражені у вигляді абсолютних і відносних величин. Якщо статистичний показник стосується окремого явища (наприклад, промислового підприємства), його називають індивідуальним, якщо ж сукупності явищ (наприклад, промислових підприємств району), то узагальненим, або зведеним. Зведені статистичні показники, які стосуються складного комплексу економічних явищ або об'єктів, називають синтетичними (наприклад, виробництво за рік у країні валового внутрішнього продукту, валового національного доходу тощо).

Індивідуальні та зведені статистичні показники можуть бути виражені у таких одиницях вимірювання: натуральних (кг, т, м, км та ін.), вартісних (грн.) і умовно - натуральних (кормових одиницях, калоріях, еталонних гектарах тощо).

Для відображення властивостей, структури і динаміки складних соціально-економічних явищ недостатньо користуватись яким-небудь одним показником, так як він відображає лише одну грань пізнання предмету. Тому для всебічного і цілісного аналізу масових суспільних явищ необхідно, щоб показники знаходились між собою в певному зв'язку, утворюючи систему взаємопов'язаних і таких, що доповнюють один одного показників. Системою статистичних показників називають сукупність взаємопов'язаних і розташованих у логічній послідовності показників. Наприклад, при проведенні економіко-статистичного аналізу врожайності сільськогосподарських культур потрібно застосовувати систему статистичних показників, які б охарактеризували рівень і динаміку врожайності, вплив на її рівень комплексу природних (якості Ґрунту, опадів тощо) і економічних (кількість добрив, фондозабезпеченість тощо) факторів, а також вплив рівня самої урожайності на економічну ефективність виробництва тієї або іншої сільськогосподарської культури (рентабельність, собівартість, трудомісткість тощо).

Система статистичних показників не є незмінною, вона має бути динамічною. У процесі суспільного розвитку одні явища відмирають, інші виникають, цей процес знаходить своє вираження і у системі статистичних показників. Система статистичних показників постійно удосконалюється: одні показники виключаються і додаються нові, що характеризують розвиток сучасного суспільства.

У системі категорій статистичної науки особливе місце належить закону великих чисел і статистичній закономірності.

Маючи в своєму розпорядженні узагальненні статистичні показники та їхню систему, статистика намагається виявити тенденції, взаємозв'язки та закономірності розвитку тих або інших масових суспільних явищ. Вивчаючи тенденції та закономірності розвитку суспільних явищ, статистика спирається на закон великих чисел. Його суть полягає в тому, що закономірність масового явища виявляється лише при досить великій кількості спостережень, коли відбувається взаємне погашення впливу випадкових причин, які мають місце в окремих випадках.

Закон великих чисел є одним з проявів діалектичної єдності між випадковістю і необхідністю. Необхідність проявляється через масу випадковостей. Кожен окремий випадок є індивідуальним, бо він зазнає впливу не тільки загальних, а й часткових причин, які виступають як випадковості, за якими приховується необхідність, тобто загальна закономірність масового явища. Наприклад, відомо, що урожайність буде вищою на тих ділянках, де більше вносять добрив. Однак на окремих ділянках така закономірність може й не виявитися внаслідок впливу різних факторів (різна якість Ґрунту, насіння, кількість опадів тощо). Якщо ж для вивчення взяти досить велику сукупність ділянок, то дія випадкових факторів значною мірою зрівноважиться. Зіставляючи середню врожайність по ділянках, можна буде бачити, що вона буде вищою на тих ділянках, де більше вносилось добрив.

Сукупна дія великої кількості випадкових факторів, спрямована в різні сторони, зумовлює результат, який майже не залежить від випадку, тобто результат що виражає певну статистичну закономірність. Оскільки згадані закономірності масових суспільних явищ виявляються в статистичних сукупностях, то їх називають статистичними закономірностями. Вони є однією з різноманітних форм виявлення загального зв'язку між явищами в природі і суспільстві.

Одним з вихідних у статистиці є поняття статистичної сукупності.

Статистичною сукупністю називають множину одиниць подій або фактів, які об'єднуються однією якісною основою, але відрізняються між собою за рядом ознак. Наприклад, статистичною сукупністю є населення будь-якої області, яке складається з окремих людей, що розрізняються за статтю, віком і багатьма іншими ознаками. В той самий час ця сукупність людей єдина в тому відношенні, що вона складається з жителів даної області. Прикладом статистичної сукупності є сільськогосподарські підприємства району, домогосподарства, робітники підприємства, студенти академічної групи тощо.

Специфічною особливістю статистичної сукупності є масовість одиниць, оскільки явище характеризується масовим процесом і всім різноманіттям визначаючих його причин і форм.

Окремі елементи статистичної сукупності називають одиницями сукупності, а загальну кількість їх - обсягом сукупності. Одиниці сукупності характеризують однією або кількома ознаками, що підлягають реєстрації. Ознакою в статистиці називають властивість, характерну рису або особливість одиниць явищ, які можна спостерігати або виміряти. Так, ознакою сільськогосподарського підприємства можуть бути розмір земельної площі, число робітників, тракторів, худоби, вартість основних фондів, рентабельність виробництва продукції тощо.

Статистичні сукупності, розчленовані за однією ознакою, називають одновимірними, за двома - двовимірними, за трьома та більше -багатовимірними. При цьому ознаки, за якими поділяють сукупності на групи (класи) називають груповими, а число одиниць сукупності, які мають однакове значення ознаки - частотою даної варіанти, або її вагою.

Залежно від повноти обстеження одиниць сукупності розрізняють генеральну і вибіркову сукупності. Сукупність явищ, з яких відбирають частину одиниць для вибіркового спостереження, називають генеральною сукупністю. Та ж частина, яка відібрана з генеральної сукупності для вибіркового спостереження, називається вибірковою сукупністю. Наприклад, дослідника цікавить вплив рівня годівлі на продуктивність корів. З цією метою він з 1000 корів відбирає для дослідження 100 корів. Отже, загальна кількість корів (1000 голів) є генеральною сукупністю, а відібрані 100 корів - вибірковою. Основне завдання формування вибіркової сукупності полягає в тому, щоб показники, які характеризують цю сукупність з найбільшим ступенем точності, відтворювали показники генеральної сукупності.

Статистичні сукупності характеризуються рядом специфічних властивостей, відмінних особливостей. Однією з таких особливостей є наявність варіації, тобто відмінностей у числових значеннях окремих одиниць сукупності. Варіація виникає в результаті того, що індивідуальні значення ознаки формуються під сукупним впливом різноманітних факторів (умов), які по-різному поєднуються у кожному окремому випадку. Статистика вивчає тільки ті ознаки, що варіюють. Якщо значення ознак у окремих одиниць однакові, то вивчення таких ознак у зв'язку з відсутністю варіації безглуздо, достатньо описати одну одиницю.

Ознаки, які набувають різних значень або видозмін у окремих одиниць сукупності, називають варіюючими, а окремі значення їх - варіантами. Варіанти можуть приймати будь-які значення в межах даних границь варіації.

Варіюючи ознаки поділяють на атрибутивні (якісні) та кількісні. Атрибутивними називають ознаки, які не підлягають числовому вираженню. Наприклад, національність, професія, порода худоби, сорт рослин тощо. Якщо якісна ознака набуває лише двох протилежних (взаємовиключних) значень, її називають альтернативною (вироби придатні та браковані, стать чоловіча та жіноча, рослина вражена та не вражена хворобою тощо). Ознаку називають кількісною, якщо окремі варіанти виражаються числами (урожайність, заробітна плата, продуктивність праці та ін.).

За характером варіювання кількісні ознаки поділяють на дискретні (перервні) і неперервні. Дискретними називають такі кількісні ознаки, які можуть набувати тільки перервних (цілочислових) значень (наприклад, кількість членів родини, кількість автомобілів, верстатів тощо).

Кількісні ознаки, які можуть в окремих межах набувати будь-яких значень, називають неперервними (наприклад, вік, урожайність, собівартість продукції, стаж роботи тощо).

Розрізняють істотні (основні) та неістотні (другорядні) ознаки. Істотними називають такі ознаки, які нерозривно пов'язані з якісним змістом явища, його суттю. Наприклад, істотною ознакою для сільськогосподарського підприємства є обсяг виробленої та реалізованої продукції, кількість працівників, продуктивність праці, рівень рентабельності, урожайність сільськогосподарських культур, продуктивність тварин та ін. Неістотними називають такі ознаки, які не пов'язані безпосередньо з внутрішнім змістом явища, його суттю. Так, неістотними ознаками для підприємства є його назва, підпорядкування, належність до тієї чи іншої території тощо.

Ознаки поділяють на первинні та вторинні. Первинні ознаки одержують в результаті збирання статистичного матеріалу. Вони характеризують безпосередньо одиницю сукупності, її абсолютний розмір (наприклад, обсяг виробленої продукції, площа сільськогосподарських угідь, ріллі та ін.). Вторинні або розрахункові ознаки отримують в результаті обробки зібраних даних, це ознаки співвідношень. Так, вторинна ознака "виробництво валової продукції на одного працівника" є результатом співвідношення двох первинних ознак "вартість валової продукції" та "чисельність працівників".

Розрізняють результативні і факторні ознаки. Результативною називають ознаку, зміна якої залежить від зміни іншої або інших ознак, а факторною - ознаку, що є причиною зміни іншої ознаки. Наприклад, з двох ознак - урожайність та якість Ґрунту - перша є результативною, бо її зміна багато в чому залежить від зміни другої ознаки (якість Ґрунту), а друга - факторною ознакою.

Слід мати на увазі, що та сама ознака може бути в одному випадку результативною, а в другому - факторною. Наприклад, при вивченні зв'язку між двома ознаками - урожайністю та собівартістю продукції - урожайність є факторною ознакою (від її величини залежить рівень собівартості продукції), а собівартість, відповідно, виступатиме результативною ознакою.